一元一次方程的應用（通用16篇）
一元一次方程的應用 篇1
教學設計示例
教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣.
教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟.
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數.
(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數為3.
(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系.因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程.
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量)
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿.
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數；
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步)；
(3)根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤.并嚴格規范書寫格式)
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個.
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總人數的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總人數.
四、師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶.
五、作業
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機2 050臺，這比前年10月產量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數
一元一次方程的應用 篇2
教學設計示例
教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣.
教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數.
(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數為3.
(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系.因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程.
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量)
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿.
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數；
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步)；
(3)根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤.并嚴格規范書寫格式)
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個.
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總人數的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總人數.
四、師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶.
五、作業
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機2 050臺，這比前年10月產量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數.
一元一次方程的應用 篇3
教學設計示例
教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣.
教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟.
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數.
(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數為3.
(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系.因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程.
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量)
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿.
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數；
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步)；
(3)根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤.并嚴格規范書寫格式)
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個.
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總人數的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總人數.
四、師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶.
五、作業
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機2 050臺，這比前年10月產量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數
一元一次方程的應用 篇4
教學內容：人見教版初一代數
[目的要求]：
1. 使學生 能分析問題中的相等關系，會列出一元一次方程，解簡單的調配問題的應用題；
2. 使學生能從應用題所求的兩個未知數中選設一個，通過列方程求得這個未知數的值后，再利用它與另一個未知數以及某些已知數的關系，求得另一個未知數的值。
[重點]設未知數，列方程
[教學過程 ]
（一） 板書課題，揭示教學目標
同學們，本節課我們繼續學習“4.4一元一次方程的應用”（板書），教學目標 是學會選設未知數，正確的列出一元一次方程，解有關調配問題的應用題。調配問題應用廣泛，類型多，有一定的難度，但我相信，只要同學們積極動腦，認真學習，就一定能夠學好它。
（二）自學前的指導
1.明確自學內容、方法、要求。
先請同學們認真看課本225頁到226頁例6以前的內容，理解例5的相等關系，注意例5是怎樣設未知數列方程的。5分鐘后比誰能正確地解與例5類似的應用題。
2.出示思考題：
1) 在甲處勞動的有28人，在乙處勞動的有10人，現另調10人去支援，使在甲處的人數為乙處的三倍，應調往甲乙兩處個多少人？
2) P228第1題；
3) P229第2題；
4) P229第3題；
（三） 學生自學
1. 學生自學，教師巡視，了解學生的疑難問題。
2. 檢查自學效果。
1) 請4名學生板演4道思考題，其余學生在各自座位上做。
2) 教師巡查。（將學生中出現的問題用黃色粉筆板書在黑板上對應處，供講評時用）
（四） 點播、矯正
1. 評判、矯正
1) 同時評判四個學生將未知數設得對不對。
[如果全對，則引導學生在設未知數時注意：在兩個未知數中選一個設為X后，不要忘記用含X的代數式表示另一個未知數。]
[如果有錯誤，老師引導學生矯正。]
估計存在的問題：第3題，設兩池原來各有水X噸；
第4題：設每一部分的面積為xm2。
2) 同時評判四位同學列的方程對不對。
[如果全對，則：a. 引導學生說出各題的等量關系。
b.評價由其它設法所列出的方程；
c.如何列表分析。]
[如果有錯誤，則引導更正。]
3) 同時評判四位學生解方程的結果及答得對不對。
[如果全對，則強調：求出x后，不要忘記起另一個未知數的代數式的值。]
[如果有錯誤，則引導更正。]
2. 小結。
列方程解應用題的關鍵是認真審題，推敲關鍵字句，找出相等關系，進而正確的列出方程。
（五） 課堂作業
1） 布置作業 內容，P223習題4.4（2）A組第3、6題；
2） 學生做作業 ，教師巡視。
3） 批改已完成的學生作業 。
一元一次方程的應用 篇5
教學設計示例
教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣.
教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數.
(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數為3.
(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系.因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程.
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量)
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿.
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數；
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步)；
(3)根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤.并嚴格規范書寫格式)
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個.
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總人數的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總人數.
四、師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶.
五、作業
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機2 050臺，這比前年10月產量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數.
一元一次方程的應用 篇6
5.3 用方程解決問題（2）--打折銷售
學 習目標：
1、進一步經歷運用方程解決實際問題的過程。
2、提高學生找等量關系列方程的能力。
3、培養學生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
4、學會用數學的眼光去看待、分析現實生活中的情景。
重點：
1.如何從實際問題中尋找等量關系建立方程，解決問題后如何驗證它的合理性.
2. 解決打折銷售中的有關利潤、成本價、賣價之間的相關的現實問題。
難點：
如何從實際問題中尋找等量關系建立方程.
學習指導：
一、知識準備
1.通過社會調查，親歷打折銷售這一現實情境，了解打折銷售中的成本價、賣價和利潤之間的關系。進而能根據現實情境提出數學問題。
2.談一談：
請舉例說明打折、利潤、利潤率、提價及削價的含義分別是什么？
3.算一算：
（1）原價100元的商品，打8折后價格為 元；
（2）原價100元的商品，提價40%后的價格為 元；
（3）進價100元的商品，以150元賣出，利潤是 元。
二、學習新課
一、思考：
1、把下面的“折扣”數改寫成百分數。九折 八八折 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？
二、問題：1、 說說“打折銷售”中自己有過的親身經歷。
2、假設你是一個商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎樣理解商品的利潤？
三、 新知探討
1 、你認為商品的標價、折數與商品的賣價之間有怎樣的關系？
2、結合實際，說說你從打折銷售中可以獲得哪些數學問題？
（1）某商店出售一種錄音機，原價430元，現在打九折出售，比原價便宜多少錢？
（2）一種畫冊原價每本16元，現在按每本11.2元出售。這種畫冊按原價打了幾折？
（3）、為慶祝“六一兒童節”，某書店所有兒童讀物一律八折優惠，小明花了24元買了一套讀物，請問這套讀物原價是多少？
（4）一家商店將某種服裝按成本價提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價是125元，每件服裝獲利多少？
2、例題：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8 折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
如果設每件服裝的成本價為x元，根據題意，
（1）每件服裝的標價為：（ ）
（2）每件服裝的實際售價為：（ ）
（3）每件服裝的利潤為：（ ）
（4）列出方程，并解答：
四、回顧與反思通過這節課的學習，你最大的收獲是什么？在調查中你還遇到哪些難解的問題，看看大家是不是可以給你解答？
作業 ：作業 紙。
一元一次方程的應用 篇7
教學設計示例
教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣.
教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟.
課堂教學過程 設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數.
(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數為3.
(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系.因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程.
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量)
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來有 50 000千克面粉.
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿.
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數；
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步)；
(3)根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤.并嚴格規范書寫格式)
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋果數為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個.
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
三、課堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總人數的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總人數.
四、師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶.
五、作業
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機2 050臺，這比前年10月產量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數
一元一次方程的應用 篇8
在講課的前一天，我把學案發給了學生，并利用自習時間讓學生進行預習并討論。本來我打算讓學生回家學習，但有些學生沒有完成預先制定的目標。但通過小組之間的討論與學習，大部分學生基本能掌握利潤，利潤率，售價，進價，標價，打折等基本量的定義，以及了解它們之間的關系。上課時，我先用了幾分鐘時間由學生自由發言，說出打折等概念及其應用，接著介紹有關的概念和有關的關系式。在此過程中我發現學生雖然能說出它們之間的關系式但是不會靈活應用。于是我又出示了相對應的練習然后小組之間相互討論包含了剛剛講過的所有內容。并且先由學生自己解決，然后小組討論落實結果。同時我深入傾聽了幾個小組的意見后重點講解了錯誤較多的問題。
經過這幾輪不同形式的練習，接著就是用一元一次方程解決打折銷售問題了。解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，這也是最讓學生頭疼的難關。由于前面概念講解的詳細，相關練習做的較全面，所以大部分學生順利找出了問題（一）中的相等關系，并應用它列出了所需方程。然后的幾個問題是改變問題（一）中的已知條件，一題多變，以便考察學生對今天所學知識的理解和真正掌握情況。經過統計，在每個學生自己思考后的基礎上，半數學生可以自己找出相等關系列方程，還有一部分學生經過小組組員的提示后也能列出正確地方程。他們在做完練習后，還總結出了用數學方法解決實際問題的規律和列方程解應用題的步驟，達到了本節課的教學目標。
經過本節課的教學，我覺得平時應用題教學時講授時間偏長，學生自主學習時間較少，課堂生活單調，學生難以體驗到學習的快樂。而本節課采用了先讓學生社會調查身臨其境，使他們充分體驗生活中數學的應用與價值，感受數學與自己生活的密切聯系。這樣他們自己就有了學習的愿望，變被動為主動，這也正是我每節課希望達到的目標。因此，在后面的應用題教學中我還要多采用這種方法，以便提高學生的興趣，更好的完成教學任務。
一元一次方程的應用 篇9
一元一次方程的應用是數學教學中的一個重點，而對于學生來說卻是學習的一個難點。在教學中應如何突出重點，特別是突破學生學習的難點，尤其是環形追及問題，一直以來是我們數學教師不斷研究和探討的問題。
反思本節課的教學，有以下幾處優點：
1、本節課研究的是行程問題，是學生最難解決的一類應用題，教材上只安排了一道例題（環形跑道中的追及問題），我根據教學的需要對教材進行了適當的加工和處理，搭了一些臺階，增加了幾道例題，由直線上的相遇問題、追及問題，到環形跑道上的相遇問題、追及問題，由淺入深，層層遞進。
2、分析尋找行程問題中的等量關系是本節課的難點，為此在教學過程中我設計了兩種不同的分析方法，一種是畫圖分析，另一種是列表分析，這樣可以幫助學生尋找等量關系，從而列出方程，學生在這樣的思路的引導下，逐漸掌握解決行程問題的方法。
3、運用多媒體教學，讓問題情景再現，充分的調動了學生們的學習積極性。給教學的進一步開展奠定了基礎。
4、讓學生自己設計追及問題，分組討論解決方案。
在教學過程中學生曾為環形追及問題進行了激烈的討論，我此時記憶猶新，我引導學生把問題分成幾類：
1、同時同地同向追及慢者在前（快追慢）
解決方法：快者路程—慢者路程=一圈路程；
2、同時異地同向追及慢者在前（快追慢）
解決方法：快者路程—慢者路程=兩者相距路程（較短）；
3、同時異地同向追及快者在前（慢追快）
解決方法：快者路程—慢者路程=一圈路程—兩者相距路程（較長）
在解決第三種問題時，我們還總結了一句話幫助記憶：要想快追慢，路程換一換。更有優秀學生提出用相對速度來解決追及問題，在他回答后我給予肯定和表揚。
反思本節課的教學，有些地方需要改進：
1、課題氣氛太活躍了，感覺有點控制不住，最氣人的有兩位學生因為爭執竟然當堂吵價。看來制造活躍的學習氛圍很重要，控制活躍的程度也是我以后要注意的問題，為自己定個目標：爭取做到收放自如。
2、由于討論占用了很多時間，對練習有點淺嘗輒止的味道，故時間的安排也是要注意的問題，不然會影響了下一學科的教學。
希望我的學生和我自己，在課程改革的過程中，也能化被動為主動，不斷地提出問題，研究問題，解決問題，一路思索，一路前進！
一元一次方程的應用 篇10
在過去的幾年中，開展素質教育已取得了一定的成績，眾多教育工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議，中共中央、國務院頒發了《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》，進一步明確了教育改革的實質，并賦予了素質教育時代的特征和新的內涵。素質教育的核心是創新教育和學生實踐能力的培養。
新的九年義務教育全日制初級中學《數學教學大綱》明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決有實際意義的和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題;能夠使用數學語言表達問題、展示交流，形成用數學的意識。
又增設“初中數學中要培養的創新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現問題和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。
要在學校教育過程中，貫徹這一精神。課堂教育就必須有創新的情景和學生主動參與學習的積極誘因。也就是說，課堂教育必須創設一個符合學生身心發展特點的、適合教育規律的和生動活潑，讓學生積極主動發展的情境。
因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用——追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。
我們這堂課主要有五個特色：
1、學而時習之。
2、新課當舊課上。
3、重視引導學生再創造，再發現。
4、突出學習和強度，角度和反思。
5、創設情景，讓學生主動積極參與。
一、學而時習之。
“學而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的認知規律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。
(1)、對知識進行系統的復習。例如課前訓練一中的1-6題與13-15題，作業部分的1-5題，通過對以往學習的知識進行系統復習，使基本技能再形成。
(2)、過去學生經常出錯，疑難的重要知識點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第7-10題和作業第6-10題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學生養成質疑的習慣和能力，對自己學習嚴格要求，并時常進行反思，這也是創造性思維的發展的基礎。
(3)、練題例如課前訓練11-12題，作業11-15題，都是以大題小做的形式出現，讓學生了解哪一些是關鍵之處，通過局部訓練提高學生學習的強度。
有些老師認為訓練題的題量不少，學生在課堂上完成嗎?但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大，學習的內容有章節性和階段性，針對這些問題，我們采用學而時習之的思想。但不是說要在3分鐘過后，我們不論學生完成實踐了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。
二、新課當舊課上。
這里具體體現在課前訓練二上，這里遵循了從人的學習規律而設計的。古人云：“溫故而知新。”因此，把新課當舊課上，讓學生在教師創設的情境下，完成一組遞[進的變式的訓練課。讓學生在不知不覺中學習了新課。另外，把現代數學手段引進課室，通過電腦的聲、色、象等功能，把動態與靜態的結合起來，使不能完整看到的現實問題，再次呈現眼前。
第1題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質有深刻的理解，并復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的能力，為本節學習打下堅實的基礎。
問題1在第1題中改變條件，產生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。
問題2在問題1的基礎上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數量關系和本質。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題1結合在一起，通過對比向學生交待一個追及問題必須具備的三個條件：1、速度不同;2、快者追慢者;3、同方向。讓學生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄清追及問題的數量關系。
而問題3，實質是問題2中的追及問題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出發而產生的。也就是說;“把兩人相距40千米“用“讓乙早出發12分鐘“代替，其實，還是將問題3回復到問題2上。
在這里我們對本節例題作適當的處理，把原例題放入a組練習中，使學生在不知不覺中解決了本幾節的問題。打破了傳統教學中例題一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課上的切入點，創設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛圍。
三、重視引導學生再創造、再發現。
為了發揮分層教學的優勢，我們設計了兩種層\次的題目，定時不定量要求各層次的學生完成。從而使學生在一節課內，不同趣點，不同在求地在原有基礎上得到鞏固和發展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習的興趣。
a組訓練題是本節知識的直接運用，面向全身學生，要求每個學生都掌握本節基本技能的方法。
第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數學模型。
b組訓練題較a組靈活，適用于學有余力的學生。
(1)-(3)題是通過對a組題目進行變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化，讓學生從多角度去思考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。
第(4)題，學生要考慮兩種情況;目的是通過分類討論的思想，培養學生思維的嚴密性。
第(5)題，把常規的追及問題變為一個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養學生“發現問題、提出問題”的能力，并注重聯系實際，注重應用數學，保證了數學成為再創造、再發現的教學。從而使學生從定勢思維過渡到發散性思維。從不同角度地讓學生分析問題，充分體現了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態。
同樣這里也是限時20分鐘，但并不是說，在20分鐘學生必須全部完成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。
以上不同起點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優生，同時也調動了中層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。
四、突出學習的速度、角度、強度和反思
在當今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所以我們設置了限時訓練和反饋卡。目的是為了讓學生對自己的事負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學產生一種競爭意識，形成一個良好的學習環境和學習風氣。
俗語說：“授人以魚，不如授之以漁。”所以教師在教學過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體現學習的角度。也就是說，必須培養學生思考和解決問題要從多角度進行，強化聯系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運用變式，分類討論的形式。目的是培養學生分析、思考的角度性。在練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關系，培養學生審題的角度。而b組題主要是培養學生思維的角度，使優生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優生思考問題的零活性。
在教學過程中要體現學習的強度，就必須在課內利用一切的時間，對本課內容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自如的強度，具體表現在本節重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次安排的題組訓練上。
例如：課前訓練一和作業中對新舊知識的系統復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。
又如：練習中的局部訓練。在一堂課，只有45分鐘，時間是有限的，老師不能面面區到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學生的基本技能的形成。進一步體現在教學過程中“生為主體，師為主導”的指導思想。
另外，我們設計了強化a組題，在學生完成a組訓練題后，可以自由選擇是進入強化a組題還是進入b組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養成客觀的自我評價，和為在a組訓練中未能形成基本技能的學生再次創造一個條件和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形成基本技能，充分體現學習強度和分層教學。
“學問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，并且要主動的通過多種渠道解決問題，掃除成長中的障礙。
作業中反思的設計，是培養學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，并不斷好問、好思的解決問題，從而培養學生的質疑能力。
五、創設情境，讓學生主動積極參與
學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創設了情境，把數學問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中，使學生形成濃厚的學習興趣和求知欲望。
以上就是我們根據當前教育的新要求，進行的具體的改革和實踐。謹請各位領導、專家指導。
一元一次方程的應用 篇11
教材分析
本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據應用題的實際意義，找出相等關系，列出有關一元一次方程，是本節的重點和難點，同時也是本章節的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養他們對數學的興趣
以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續教學內容起到奠基作用。
學情分析
1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。
2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：
（1）抓不準相等關系；
（2）找出相等關系后不會列方程；
（3）習慣于用小學算術解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。
3：
學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
4：
學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。
5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。
教學目標
（1）知識目標：
（A）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。
（B）
通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。
（2）能力目標：
通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯系實際的能力。
（3）思想目標：
通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發學生熱愛中國共產黨，熱愛社會主義，決心為實現社會主義四個現代化而學好數學的思想；同時，通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。
教學重點和難點
1.教學重點：根據題意尋找和；差；倍；分問題的相等關系
2.教學難點：根據題意列出一元一次方程
一元一次方程的應用 篇12
利用一元一次方程解應用題是數學教學中的一個重點，而對于學生來說卻是學習的一個難點。七年級的學生分析問題、尋找數量關系的能力較差，在一元一次方程的應用這幾節課中，我始終把分析題意、尋找數量關系作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。但學生在學習的過程中，卻不能很好地掌握這一要領，會經常出現一些意想不到的錯誤。如，數量之間的相等關系找得不清；列方程忽視了解設的步驟等。在教學中我始終把分析題意、尋找數量關系 作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。針對學生在學習過程中不重視分析等量關系的現象，在教學過程中我要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。在課堂練習的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，通過一元一次方程應用題的教學，學生能夠比較正確的理解和掌握解應用題的方法，初步養成正確思考問題的良好習慣。
我所帶的這兩個班的學生都說不會分析應用題。有的學生說一看到應用題他的腦子就斷電了。這說明學生畏懼應用題，說明在小學剛接觸應用題時就沒有把問題處理好。通過這幾天的教學和反思，總結以下幾條：
一、認真審題，重視應用題數量關系的分析。
審題是正確解題的前提。學生往往對審題拘于形式，拿到題目就把題中數字簡單組合，導致錯誤。應用題是有情節、有具體內容和問題的，所以首先要加強學生“說”的培養，理解題意。有些應用題的敘述較為抽象、冗長，可引導學生將題目的敘述進行簡化，抓住主要矛盾，說出應用題的已知條件和問題。其次要加強關鍵詞句的觀察，理解題意。有時候僅一字之差，題目的數量關系就不同，解法也有差異。
二、加強解題思路訓練，提高解題能力。
教學不僅要使學生學到知識，還要重視學生獲得知識的思維過程。所以在應用題教學中要以指導思考方法為重點，讓學生掌握解答應用題的基本規律，形成正確的解題思路。如采用對應的思想方法、比較法、逆向思考、變式法、感知規律法等等。在教學中摸清學生對應用題的思維脈絡，了解思維會從哪里起步，向哪個方向發展，將會在哪里受阻，以便點撥幫助學生克服障礙，及時引導學生向預定的目標前進。此外，多進行改變問題，改變條件的訓練，使學生排除解題的固定摸式，以培養學生思維的靈活性。
三、充分發揮線段圖的直觀教學作用。
蘇霍姆林斯基指出：“畫線段圖不僅是表象和概念加以具體化的手段，也是一種使學生進行自我智力教育的手段。”線段具有一定的直觀性，能夠化抽象為具體，有效地揭露隱藏著的數量關系，掌握數量。例如在“比多比少”的應用題中，通過線段對比，結果就十分明顯。
四、充分利用電教手段，幫助學生解答應用題。
學生生活面窄，感性知識少，抽象思維能力差，在教學中利用電教手段是他們架起形象思維向抽象思維過渡的橋梁，幫助他們較為順利地理解應用題中教學術語和數量關系。 運用投影手段講應用題中的數量關系，可把應用題中所敘述的情境形象直觀地演示在學生面前，如在行程應用題教學中，利用投影演示，從兩地同時相向而行，已知相遇時間，求速度和，以及已知總路程及各自的速度求相遇時間。這些題目均可用投影進行直觀演示，通過演示，學生既理解了一些教學術語，又理解了應用題中的數量關系，掌握列式根據。
一元一次方程的應用 篇13
在過去的幾年中，開展素質教育已取得了一定的成績，眾多教育工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議，中共中央、國務院頒發了《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》，進一步明確了教育改革的實質，并賦予了素質教育時代的特征和新的內涵。素質教育的核心是創新教育和學生實踐能力的培養。
新的九年義務教育全日制初級中學《數學教學大綱》明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決有實際意義的和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題；能夠使用數學語言表達問題、展示交流，形成用數學的意識。
又增設“初中數學中要培養的創新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現問題和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。
要在學校教育過程中，貫徹這一精神。課堂教育就必須有創新的情景和學生主動參與學習的積極誘因。也就是說，課堂教育必須創設一個符合學生身心發展特點的、適合教育規律的和生動活潑，讓學生積極主動發展的情境。
因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用——追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。
我們這堂課主要有五個特色：
1、學而時習之。
2、新課當舊課上。
3、重視引導學生再創造，再發現。
4、突出學習和強度，角度和反思。
5、創設情景，讓學生主動積極參與。
一、學而時習之。
“學而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的認知規律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。
（1）、對知識進行系統的復習。例如課前訓練一中的1－6題與13－15題，作業部分的1－5題，通過對以往學習的知識進行系統復習，使基本技能再形成。
（2）、過去學生經常出錯，疑難的重要知識點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第7－10題和作業第6－10題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學生養成質疑的習慣和能力，對自己學習嚴格要求，并時常進行反思，這也是創造性思維的發展的基礎。
（3）、練題例如課前訓練11－12題，作業11－15題，都是以大題小做的形式出現，讓學生了解哪一些是關鍵之處，通過局部訓練提高學生學習的強度。
有些老師認為訓練題的題量不少，學生在課堂上完成嗎？但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大，學習的內容有章節性和階段性，針對這些問題，我們采用學而時習之的思想。但不是說要在3分鐘過后，我們不論學生完成實踐了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。
二、新課當舊課上。
這里具體體現在課前訓練二上，這里遵循了從人的學習規律而設計的。古人云：“溫故而知新。”因此，把新課當舊課上，讓學生在教師創設的情境下，完成一組遞［進的變式的訓練課。讓學生在不知不覺中學習了新課。另外，把現代數學手段引進課室，通過電腦的聲、色、象等功能，把動態與靜態的結合起來，使不能完整看到的現實問題，再次呈現眼前。
第1題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質有深刻的理解，并復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的能力，為本節學習打下堅實的基礎。
問題1在第1題中改變條件，產生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。
問題2在問題1的基礎上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數量關系和本質。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題1結合在一起，通過對比向學生交待一個追及問題必須具備的三個條件：1、速度不同；2、快者追慢者；3、同方向。讓學生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄清追及問題的數量關系。
而問題3，實質是問題2中的追及問題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出發而產生的。也就是說；“把兩人相距40千米“用“讓乙早出發12分鐘“代替，其實，還是將問題3回復到問題2上。
在這里我們對本節例題作適當的處理，把原例題放入A組練習中，使學生在不知不覺中解決了本幾節的問題。打破了傳統教學中例題一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課上的切入點，創設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛圍。
三、重視引導學生再創造、再發現。
為了發揮分層教學的優勢，我們設計了兩種層\次的題目，定時不定量要求各層次的學生完成。從而使學生在一節課內，不同趣點，不同在求地在原有基礎上得到鞏固和發展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習的興趣。
A組訓練題是本節知識的直接運用，面向全身學生，要求每個學生都掌握本節基本技能的方法。
第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數學模型。
B組訓練題較A組靈活，適用于學有余力的學生。
（1）－（3）題是通過對A組題目進行變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化，讓學生從多角度去思考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。
第（4）題，學生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想，培養學生思維的嚴密性。
第（5）題，把常規的追及問題變為一個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養學生“發現問題、提出問題”的能力，并注重聯系實際，注重應用數學，保證了數學成為再創造、再發現的教學。從而使學生從定勢思維過渡到發散性思維。從不同角度地讓學生分析問題，充分體現了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態。
同樣這里也是限時20分鐘，但并不是說，在20分鐘學生必須全部完成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。
以上不同起點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優生，同時也調動了中層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。
四、突出學習的速度、角度、強度和反思
在當今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所以我們設置了限時訓練和反饋卡。目的是為了讓學生對自己的事負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學產生一種競爭意識，形成一個良好的學習環境和學習風氣。
俗語說：“授人以魚，不如授之以漁。”所以教師在教學過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體現學習的角度。也就是說，必須培養學生思考和解決問題要從多角度進行，強化聯系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運用變式，分類討論的形式。目的是培養學生分析、思考的角度性。在練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關系，培養學生審題的角度。而B組題主要是培養學生思維的角度，使優生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優生思考問題的零活性。
在教學過程中要體現學習的強度，就必須在課內利用一切的時間，對本課內容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自如的強度，具體表現在本節重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次安排的題組訓練上。
例如：課前訓練一和作業中對新舊知識的系統復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。
又如：練習中的局部訓練。在一堂課，只有45分鐘，時間是有限的，老師不能面面區到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學生的基本技能的形成。進一步體現在教學過程中“生為主體，師為主導”的指導思想。
另外，我們設計了強化A組題，在學生完成A組訓練題后，可以自由選擇是進入強化A組題還是進入B組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養成客觀的自我評價，和為在A組訓練中未能形成基本技能的學生再次創造一個條件和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形成基本技能，充分體現學習強度和分層教學。
“學問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，并且要主動的通過多種渠道解決問題，掃除成長中的障礙。
作業中反思的設計，是培養學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，并不斷好問、好思的解決問題，從而培養學生的質疑能力。
五、創設情境，讓學生主動積極參與
學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創設了情境，把數學問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中，使學生形成濃厚的學習興趣和求知欲望。
以上就是我們根據當前教育的新要求，進行的具體的改革和實踐。謹請各位領導、專家指導。
一元一次方程的應用 篇14
講到一元一次方程去括號的應用，即用一元一次方程解決工程問題。內容很少，只有一個例題和一個跟蹤練習。課前展示的內容為一元一次方程的去分母部分，占用的時間稍微多了一些。雖然課本上的例題學生們反映也聽懂了，鞏固練習也聽懂了，可是通過課堂作業的反饋情況來看，學生掌握的一沓糊涂，舉一反三的能力太差了，題目稍微變換一下就做的不盡人意，究其原因可能有以下幾點：
1、學生對例題的思考不夠，雖然能聽懂老師的`思路，但是很快就忘記了，沒有把老師的思路變成自己的思路。即使講解完畢，也應該留出一定的時間讓學生消化吸收。
2、課堂討論流于形式化。學生討論之前必須經過自己獨立的思考，否則你一言他一語，即使討論出來了孩子的思維仍然是不連續的，不利于孩子們邏輯思維能力的培養。舉一反三比較困難。
3、學生利用數學知識解決數學問題的能力有待提高。首先表現為分析問題的能力差，可能源于缺乏相關聯系。這肯定與孩子們的生活環境是分不開的，孩子們平時總是衣來伸手飯來張口，碰到任何問題都是父母幫助解決，自己卻很少動腦筋思考問題。這種分析問題的能力在數學學習中是很需要的。
4、好多學生對"應用題"存在心里恐懼，根本不想仔細的去分析題目，打心底沒有勇氣面對眼前的題目，只好選擇逃避，或者抄襲作業。教師應該灌輸應用題其實是很有趣的，也沒有同學們想象的那么難，幫助學生從心理上消除對應用題的恐懼。教學中適當灌輸建模思想，其實好多數學有所建樹的人都是從數學的應用中發現數學的樂趣的。
一元一次方程的應用 篇15
少年學理財----一元一次方程的應用
課題
（單元/章節）
少年學理財----一元一次方程的應用
授課班級
初一年級
授課時間
設
計
思
想
本節課是研究利用方程解決實際問題。在教學中，盡可能給學生提供合適的問題，如手機付費問題、商場打折問題等，鼓勵學生積極參與解決問題的活動，自己去探索，研究，尋求具體問題中的數量關系，進而列出方程，解決問題。在教學活動中，使學生感受到方程與實際問題的關系，讓學生體驗親自解決問題的快樂。
在教學中，逐步向學生滲透數學思想方法。本節課通過具體問題的提出和解決過程，讓學生體會數學建模的思想。
教
學
目
標
知識與技能
通過探究在日常生活中的實例，組織學生學習利用一元一次方程
解應用題。
過程與方法
通過探究活動，體會利用方程解決問題的數學思想方法，領會數學建模的思想，提高解決問題的能力。
情感、態度、
價值觀
通過探究培養學生關注生活，了解生活的習慣，提高探索，發現和創新能力。
教學重點
列一元一次方程解應用題。
教學難點
利用數學建模解決具體問題。
教學方法
數學課內探究。
教具、儀器、材料
計算機輔助教學
教學過程
教
學
環
節
概
述
1、問題情境：通過手機付費問題創設問題情景，激發學生的學習興趣，讓學生從現實問題過渡到方程的研究。
2、建立模型：引導學生利用方程解決實際問題。
3、解釋：理解數學建模思想，獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力、加深理解相關的數學知識。
4、應用：利用方程解決商品打折、購買節能燈等問題，在解決問題中體會到數學的作用。
教學過程
教師行為
學生行為
設計意圖
一、問題引入
隨著通訊技術的飛速發展，手機已走進了我們的家庭，而隨著競爭的日益激烈，手機的付費方式也多種多樣，請同學們說說自己父母手機的付費方式。
二、實例引入，得到模型
我們研究以全球通和神州行為例。
全球通
神州行
月租費
50元/月
0
本地通話費
0.40元/分鐘
0.60元/分鐘
1）某人現有162元，利用神州行和全球通各可通話多少分鐘？100元呢？
2）由上一問，同學們發現了什么？
3）對于某個本地通話時間，會出現兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？
4）通過上述問題，你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎？
學生通過日常生活經驗，期望說出多種方式：如全球通、神州行、如意通、小靈通等。
學生獨立計算，并回答。
學生開始研究，期望學生能以小組的形式，初步建立數學建模，運用一元一次方程解決實際問題。
暗示研究對象來源于生活。
起學生的思考，引導學生主動探究。
通過探究活動，給學生思考的空間，發現規律，為下一步探究做好鋪墊。
教學過程
教師行為
學生行為
設計意圖
三、歸納：
用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程。
四、應用研究與交流
1、引入市場競爭日益激烈，許多市場都有打折活動，同學們能說出幾種市場打折的方式嗎？
2、楊老師在某商店花200元買一種優惠購物卡，憑卡可在這家商場按8折購物，楊老師買卡購物和算嗎？
（次卡一年有效）
3、小明想在兩種燈中選購一種，請你當一次參謀，替小明選擇一種可以節約費用的燈。
（費用=燈的售價+電費）
（此題開放）
五、課堂小結
1、本節課在知識上有何收獲？
2、思維上有何收獲？
六、作業
進一步探究問題3。
（如果燈的使用壽命是3000小時，而計劃照明3500小時，則需要購買兩個燈，試設計你認為能省錢的選燈方案。）
學生發言：期望學生回答出：通話時間少于250分鐘用神州行，多于250分鐘用全球通，正好是250分鐘，兩種情況均可。
學生分組討論，并得出解決本題的方法，即利用一元一次方程解決問題，能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
學生分組討論。期望學生回答：照明時間不同，為了省錢，選擇用那種燈的方案也不同。
學生總結，談體會。
讓學生體會到數學來源于生活，又服務于生活。
對于問題的探究，讓學生體會結果的應用價值。
學習、反思、提高、升華
板
書
設
計
一、實例引入
二、一元二次方程解應用題的一般步驟。
三、例題分析
教
學
效
果
檢
測
方
法
（1）教學過程中,分組探究和提問的過程中可以檢測學生掌握的情況。教師及時發現學生的優點,及時鼓勵，幫助學生認識自我，建立信心。
（2）學生在展示（投影）自己的作品時，會得到其他同學的贊同或反對，從而得到同學的評價。
課
后
小
結
1、本課采用“問題情景—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學，讓學生經歷“從生活中發現數學—在教室里學習數學—到生活中運用數學”的過程，進一步增強學好數學的信心。
2、本節課的教學，利用設置問題的方法，引導學生探究，層層深入。
3、在教學中，使學生體驗到生活中處處有數學，體現數學的應用價值，體驗到數學學習的樂趣和成就感。
4、在互動交流活動中，學習從不同的角度理解問題，尋求解決問題的方法，，體會在解決問題中與他人合作的重要性。
備
注
一元一次方程的應用 篇16
一、教學分析：
本節課設計簡析：本節課內容是列方程解應用題，主要是小學解應用題和中學解應用題的銜接，讓學生感受數學與現實生活息息相關，并且體驗數學的趣味性，提高學習數學的積極性。
二、教學目標：
（一）知識目標：
1、通過身邊的故事，引導學生對生活中的問題進行探討和研究，學會用方程的思維解決問題。
2、借助找關鍵句或關鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導學生正確找出題中的等量關系，列出方程。
（二）能力目標：
1、通過小組合作學習活動，培養學生的合作意識和語言表達能力。
2、培養學生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。
（三）情感目標：
1、使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創新意識得到有效發展。
2、在分析應用題的過程中，培養學生勇于探索、自主學習的精神。感受到生活中處處存在數學，體驗數學的趣味性
教學重點、難點：
能分析題意，正確找出題中的等量關系，列出方程解決問題。
教學過程：
一、溫故：
分別算出下列繩子的總長度
【設計意圖：為下面的例題做好鋪墊】
二、新課引入：
我今天給大家講一個故事，故事的主人翁是丟番圖，希臘數學家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一：再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只
活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的悲傷中度過了四年，也與世長辭了。” 根據以上的信息，請你計算出： 丟番圖死時多少歲；
或者根據丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個年齡是6，12，2，7的倍數，所以他的年齡為84，168但是根據迄今被《吉尼斯世界記錄》認可的世界上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去世時享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。
【設計意圖：這個題目有一定的難度和趣味性，可以在開課時吸引全班學生的注意力，同時這個題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學過的倍數來解決，解題方法多樣性，可以鍛煉學生的思維，也可以做到小學用算式和中學列方程解應用題的銜接。通過這個題目對比兩種解法可以看出：算術解法是把未知量置于特殊地位，設法用已知量組成的混合運算式表示出來(在條件較復雜時，列出這樣的式子往往比較困難)；代數解法是把未知量與已知量同等對待(使未知量在分析問題的過程中也能發揮作用)，找出各量之間的等量關系，建立方程.】
總結：列方程解應用題的一般步驟：
（1）“審”：審清題意； （2）“設”：設未知數并把有關的量用含有未知數的代數式表示；
（3）“列”：根據等量關系列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“答”：檢驗作答。
三、鞏固練習，提高能力：
1、一只天鵝在天空中飛翔時遇到了一群天鵝，它向群鵝問好：“你們好啊，100只天鵝。”群鵝回答說：“我們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進來，那么我們就是100只了，”問天上飛的群鵝有多少只？
解：設群鵝有x只。 【設計意圖：這個題目和例題思路差不多，可以檢驗學生是否聽懂例題，語言生活化，可以引起學生的興趣。此題可以利用畫線段來分析題意，列出方程。】
1、現在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。
解：設x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍
兒子 爸爸
現在的年齡 8 8×4
X年后的年齡 8+X 8×4+X 然后根據題意列出方程解答。
【設計意圖：這個題目用算式解題較容易出錯，但是用方程解很簡單，讓學生體驗用方程成功解應用題的成就感】
3、我的地盤，我做主！
編題目：根據方程X+（X+8）= 40，編一道應用題。
【設計理念：學生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么能不能根據一個方程自己編一道應用題呢？這是能力的提升！學生編完題后互相檢驗，又再一次鍛煉了學生分析題意的能力】
四、小結：
今天你有什么收獲？體驗到方程有時候給我們解應用題帶來很大的方便。
思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個鴿籠？多少只鴿子？
【設計理念：經典問題如何用方程解決】
2、有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍。”乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數就相等了,”兩個牧童各有多少羊？
【設計意圖：這個題目看起來比較簡單，學生很容易說出答案4、6或者1，3等，但是經過列式計算發現是錯的，這個題目可能有一些學生會用二元的方程解題，對用這種方法的同學提出表揚】
【設計理念：練習的設計體現了層次性和趣味性。同時也適合不同程度的學生，讓學生在不同層次、不同類型的題目中得到鍛煉，提高解題能力。同時讓學生感受用方程的方法解決問題的樂趣，拓展學生的思維。】