平行四邊形的性質（通用8篇）

平行四邊形的性質 篇1

　　平行四邊形的性質（2）

　　教學目標：

　　1、知識與技能：探索并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質，掌握平行線之間的距離的功概念。

　　2、過程與方法：

　　利用平行四邊形的對邊相等的性質，借助三角形全等的知識，通過合理推理，探索平行四邊形的對角線互相平分的性質。

　　3、情感態度與價值觀：

　　在探索平行四邊形的性質活動中，培養學生的探究、合作精神，增強推理的能力。

　　教學重點：

　　史學史掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質。

　　教學難點：

　　平行四邊形性質的綜合運用。

　　教學互動設計：

　　一、回顧、思考

　　1、定義與性質——

　　2、利用定義與性質解題————

　　①、已知平行四邊形的 一角，可求                      ；

　　②、已知平行四邊形的兩鄰邊，可求                      ；

　　3、練一練

　　略

　　二、情境導課

　　如圖 4—3 ， □ abcd 的兩條對角線ac、bd相交于點o。

　　（1） 圖中有哪些三角形是全等的？

　　（2） 能設法驗證你的結論嗎？

　　想一想

　　由本題你又能得出平行四邊形怎樣的性質？

　　平行四邊形的性質：

　　a

　　b

　　d

　　c

　　o

　　平行四邊形的對角線互相平分。

　　三、利用定義、性質解題

　　1、例1  如圖 , 四邊形 abcd 是平行四邊形 ,

　　db ^ ad, 求 bc , cd 及 ob 的長.。

　　分析：（1）在□ abcd 中，bc是         的對邊；

　　cd是         的對邊；

　　因為 ad、ab 已知 ，

　　所以，利用平行四邊形的性質 “             ” 可求出它們；

　　（2） 點 o 是         ，

　　利用平行四邊形的性質 “                ” 可知ob是bd的一半。

　　（3） 求 bd 的長 應擺在 △          中用         定理來計算。

　　2、想一想

　　在筆直的鐵軌上, 夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?（見p101圖）

　　a

　　b

　　a

　　b

　　c

　　d

　　例2 已知直線a ∥b, 過直線 a 上任意兩點a 、 b 分別向直線 b 作垂線,

　　交直線 b于點c、點 d .

　　(1) 線段ac 、 bd所在的直線有怎樣的位置關系 ?

　　(2) 比較線段ac 、 bd 的長短  .

　　在例 2 中, 線段 ac 的長是點a到直線 b 的距離;同樣, 線段bd的長是點b到直線 b 的距離, 且 ac = bd.

　　如果兩條直線平行 , 則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，這個距離稱為平行線之間的距離..

　　平行線間的距離處處相等.

　　3、議一議

　　舉出生活中的幾個實例, 反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實.

　　四、隨堂練習

　　□ abcd 的兩條對角線相交 o, oa,ob, ab的長度分別為 3 厘米, 4厘米,  5厘米 ,  求其他各邊以及兩條對角線的長度  .

　　a

　　b

　　d

　　c

　　o

　　五、作業

　　p102 習題4.2       1、2、3

平行四邊形的性質 篇2

　　教學設計

　　山東省濰坊第五中學 張字斕

　　(華東師大版八年級上)

　　學習目標：1、理解并熟記平行四邊形的性質

　　2、靈活運用平行四邊形的性質解決問題

　　突破措施：小組合作、討論探究、變式訓練、拓展拔高

　　教學過程：

　　一、 自學交流：

　　請同學們先獨立完成，遇到問題組內討論解決（6分鐘）

　　（一）請同學們看講義96頁——100頁歸納總結出平行四邊形的定義及平行四邊形的性質，然后同桌相互交流，組長匯總歸納情況。

　　（二）鞏固雙基：請同學先獨立完成，遇到問題組內討論解決，完成后組內兩兩相互批閱，錯的馬上改正。

　　1、選擇題：

　　（1）   在平行四邊形abcd中，∠a：:∠b：:∠c：∠d的值可以是（ ）

　　a. 1：2：3：4  b. 1： 2：2：1  c.2：2：1：1  d.2：1：2：:1

　　（2）下列不屬于平行四邊形的性質的是（   ）

　　a.對邊平行且相等            b.  對角相等  

　　c. 對角線互相平分  d.既是中心對稱圖形，又是軸對稱對稱圖形

　　（3）平行四邊形abcd的周長是40cm，△abc的周長是25cm，則對角線ac的長是(    ) cm.

　　a. 5       b. 15     c. 6       d.  16

　　2、填空題：

　　（1）   在平行四邊形abcd中，∠a比∠b大20°，則∠c的度數是﹍﹍

　　（2）   平行四邊形的對角線長分別為10、16，則它的邊長x的取值范圍是﹍﹍

　　二、 展示提升：

　　請同學先獨立完成，遇到問題組內討論解決，解決不了的可到其他組解決，討論過程中選出你們組認為有代表性的題目派同學到黑板上做出來，并派另一名同學在班內講解。（10分鐘）

　　1、變式訓練：

　　已知：如圖， 在平行四邊形abcd中，ae⊥cd于e,若∠b=55°，求∠d與∠dae分別等于多少度？

　　a              d                

　　e

　　b               c

　　變式：若將上題中∠b=55°改為∠b=45°，其他條件不變，判斷△aed的形狀，并說明理由。

　　2、如圖：在平行四邊形abcd中，對角線 ac、bd相交于o，若ac+bd=18cm， ab：bc=2：3，△aob的周長為13cm，求ab、bc的長。還能求出哪些量？

　　o

　　a                   d

　　ooooo                       

　　b                    c

　　3、已知：平行四邊行abcd,試用直線采用不同方法將平行四邊形abcd分成面積相等的四部分（請畫出圖形）

　　d                 c          d                  c

　　a                b           a                  b

　　三、 反饋矯正

　　把上述題目學會后認真完成，如還存在問題組內同學互相幫助。（3分鐘）

　　四、 歸納小結

　　組內同學兩兩相互交流，談談這節課你學到了什么？掌握了那些知識？你有哪些收獲？各組派代表班內交流。（2分

　　練習題

　　1、選擇題：

　　⑴在平行四邊形abcd中，已知∠abc=60°，則∠bad的度數是（  ）

　　a、60° b、120°  c、150°   d、不能確定

　　⑵平行四邊形的一條邊為10 ，則兩條對角線長可以是（  ）

　　a、 6，8    b 、8，10    c、8，14    d、  6，14    

　　2、   填空題：

　　⑴如圖，平行四邊形abcd的周長為30厘米，ac、bd相交于點o，若△aob的周長比△boc的周長少3厘米，則ad=＿＿＿厘米

　　⑵平行四邊形abcd中，若∠a：∠b=2：3，則∠c=＿＿＿

　　3、如圖，平行四邊形abcd中,∠b、∠c的平分線交于o，⑴則bo與co有何位置關系？說明理由；⑵若bo和cd的延長線交于e，試說明bo=eo

　　e     a              d  

　　a                   d       

　　o                     

　　o

　　b                c           b             c

　　3題圖                        2⑴圖

　　4、如圖，在平行四邊形abcd中，ae、be、cf、df分別平分∠dab、∠abc、∠bcd、∠cda，且ae、df相交于點m,be、cf相交于點n，在不添加其他條件的情況下，寫出一個由上述條件推出的結論。（要求寫出推理過程，并且在推理過程中必須用到平行四邊形和角平分線的性質）

　　d        e           c

　　m     n

　　a          f        b

平行四邊形的性質 篇3

　　編寫一節課信息技術與課程整合的教學設計方案: 案例名稱平行四邊形的性質科目數學教學對象提供者課時第1課時一、教材內容分析四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在小學，我們已經學過一些特殊的四邊形，如長方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們的生活聯系的較為緊密，本單元探索并掌握四邊形的基本性質，進一步學習說理和簡單的推理，為今后學習“立幾”與圖形等內容打下堅定的基礎，教材通過平行線、圖形變換等幾何知識，推得平行四邊形性質，將梯形問題的研究用“化歸”思想轉化為平行四邊形和三角形問題上來研究；而平行四邊形的性質的學習又豐富與發展了平行線和三角形的性質，教材安排上圍繞著從“特殊→一般”的思想展開討論.以觀察、分析、探究的方法，輔以簡單的情理推進研究.本單元為學生提供了生動有趣的現實情境，安排了觀察、動手操作、合作交流等活動，推進學生對四邊形性質的理解、識圖、作用等操作技能的理解與掌握.積累數學思維的活動經驗，形成合情推理能力，提高學生分析問題與解決問題能力.二、教學目標（知識，技能，情感態度、價值觀）

　　一、知識與技能：

　　1.理解并掌握平行四邊形的特征：平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等；

　　2.會利用平行四邊形的特征進行有關角和邊的計算；

　　3.能列方程解圖形計算問題.

　　二、過程與方法：1.經歷親身體驗、動手實驗的過程，發展探索知識的能力。2.經歷定理及例題的訓練，提高解決一般文字命題的證明方法的能力，培養邏輯思維能力和創造性思維能力。3.經歷定理及推論的總結，培養對命題的抽象概括能力，加強發散思維的訓練。三、情感態度與價值觀：

　　定理的證明培養大膽創新、敢于求異、勇于探索的精神和能力，形成良好的思維品質。通過分組討論，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。三、學習者特征分析1.學生是中江縣永安鎮初級中學校XX級2班的學生；2.學生對多媒體大屏幕環境下的課堂環境非常熟悉，對數學上常用的幾何畫板比較了解；3.學生具備一定的自學能力，思維活躍，對自己動手的活動興趣很高；4.學生已經在小學接觸過平行四邊形的很多性質，掌握情況比較理想；四、教學策略選擇與設計本節課在教法上體現教師的“啟發引導”，幫助學生實現認識上與態度上的跨越；在學法上突出學生的“探索發現”，在教學過程中立足于讓學生自己去觀察、去發現、去創造.利用多媒體、自制教具輔助教學，增強教學的直觀性、實效性.五、教學環境及資源準備教學環境：多媒體教室   資源準備：cai課件六、教學過程

　　教學過程

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖及資源準備欣賞圖片，了解生活中的特殊四邊形應用多媒體課件展示圖片觀察思考讓學生認識生活中的平行四邊形。準備多媒體課件。剪三角形紙片，拼凸四邊形指導學生操作動手操作使學生了解平行四邊形具有特殊性理解平行四邊形的概念多媒體課件展示觀察、體會、理解使學生準確理解平行四邊形的概念cai課件探究平行四邊形邊、角的性質用多媒體課件展示，平行四邊形的對稱性（中心對稱）觀察、體會、理解使學生準確理解平行四邊形的性質cai課件平行四邊形性質的應用用多媒體課件展示、講解例題練習、體會、理解使學生能熟練應用平行四邊形的性質cai課件變式練習與小結指導、評講練習、總結使學生能靈活應用平行四邊形的性質cai課件教學流程圖剪三角形紙片，拼凸四邊形引導提問 引導提問 引導提問 平行四邊形性質的應用cai     了解生活中的特殊四邊形

　　結束

　　開始

　　cai    平行四邊形的概念探究平行四邊cai    形邊、角的性質討論討論小結，作業七、教學評價設計本節課從以下幾個方面進行評價：1.評價內容：課堂表現評價、學習效果評價（課堂學習效果評價+作業）、小組合作評價2.評價方式：自評、小組評、教師評相結合；定量評價與定性評價和反思相結合（1）       學生自我評價：是指學生學習過程中對自己的表現給予肯定，也是一種自信心的表露。（2）       小組評價：是指小組間的互相評價，具有促進小組合作的作用。（3）       教師評價：這里是指教師根據學生的綜合表現，以及小組完成的作品進行一個全面的評價，提高學生的自信心和積極性。注：在評價中應盡量采用描述性的方式，不應按分數給學生排隊。1.課堂表現評價表

　　學生課堂表現評價量表

　　項目

　　a級

　　b級

　　c級

　　個人評價

　　同學評價

　　教師評價

　　認真上課認真聽講，作業認真， 參與討論態度認真上課能認真聽講，作業依時完成，有參與討論上課無心聽講，經常欠交作業，極少參與討論   積極積極舉手發言，積極參與討論與交流，閱讀完了 能舉手發言，有參與討論與交流很少舉手，極少參與討論與交流   

　　自信大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達自己的想法   

　　善于與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，接受別人的意見缺乏與人合作的精神，難以聽進別人的意見   

　　思維的條理性能有條理地表達自己的意見，解決問題的過程清楚，做事有計劃能表達自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些不能準確在表達自己的意思，做事缺乏計劃性，條理性，不能獨立解決問題   

　　思維的創造性具有創造性思維，能用不同的方法解決問題，獨立思考。能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創造性思考能力差，缺乏創造性，不能獨立解決問題我這樣評價自己：伙伴眼里的我：老師的話：注：1.本評價表針對學生課堂表現情況作評價，用于課堂中評價2.本評價分為定性評價部分和定量評價部分3.定量評價部分總分為100分，最后取值為教師評、同學評和自評分數按比例取均值4.定性評價部分分為“我這樣評價自己”、“伙伴眼里的我”和“老師的話”，都是針對被評者作概括性描述和建議，以幫助被評學生的改進與提高。2.自我評價表：

　　我是這樣評價自己

　　a（優秀）

　　b（良好）

　　c（合格）

　　選答了解生活中的特殊四邊形比較多能夠完成任務較少

　　剪三角形紙片，拼凸四邊形主動合作完成依照同學才完成不能完成

　　探究平行四邊形邊、角的性質自己能總結與同學合作才總結不能總結

　　平行四邊形性質的應用靈活應用能夠應用不能應用

　　在小組中工作表現最出色較出色應付式

　　3.我對小組成員的評價：

　　對小組成員的評價

　　a（優秀）

　　b（良好）

　　c（合格）

　　選答小組成員工作態度情況積極較積極應付式

　　小組成員完成工作過程迅速按時完成不能按時完成

　　小組成員交流討論過程有交流討論有交流沒有交流

　　小組成員的學習態度主動性強較主動一般

　　4.教師評價：

　　評價我的學生

　　a（優秀）

　　b（良好）

　　c（合格）

　　選答剪三角形紙片，拼凸四邊形主動合作完成依照同學才完成不能完成

　　探究平行四邊形邊、角的性質自己能總結與同學合作才總結不能總結

　　平行四邊形性質的應用靈活應用能夠應用不能應用

　　學生對本節課教學的態度非常投入較積極應付式

　　學生們分工合作情況分工明確，合作有效有合作，但分工不盡合理分工合作不合理

　　5.課后反思    上完本次課，你有什么感受？收獲了哪些？你覺得自己還可以做那些改進？比如在小組合作方面，比如在課堂參與方面，比如在練習方面……？  [教師根據學生反思深度給分]八、幫助和總結

平行四邊形的性質 篇4

　　（第一課時）公安縣胡家場中學  劉小平 教學內容：北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數學》（八年級上冊）， 第四章  四邊形性質探索  第一節 。教學目標 :[知識目標]了解和掌握平行四邊形的有關概念和性質。[能力目標]經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，經歷數學建模的過程，培養學生的動手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標]在探究的過程中發展學生的探究意識、創新精神和合作交流的習慣，培養學生用數學的意識和嚴謹的科學態度。教學重點：探究平行四邊形的概念及對邊相等、對角相等的性質。教學難點 ：平行四邊形性質的探究。教學用具：CAI課件、剪刀、學生用三角板、透明膠布等。教學過程 ：一、創設情境播放投影：讓學生走進央視欄目“開心辭典”節目現場，觀察圖形。[學生活動] 觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們生活的這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學生活動] 小組合作交流，拼出下列圖案：       

　　師：同學們所拼的圖形中，除了有我們剛學過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質。二、合作交流，探求新知1、 問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？      [教師活動] 演示課件，將一張紙對折，剪下兩個疊放的三角形紙板。[學生活動] 按照課件的演示，兩個同學合作，疊、剪、拼。2、 問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學生活動] 小組交流合作，展示交流的結果。[教師活動] 選擇具有代表性的圖形：                                              （甲）            （乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？ [學生活動] 認真觀察、討論、思考、推理。[教師活動] 鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形 。 并指出：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線 。記作：    ABCD 。      讀作：平行四邊形ABCD 。師生共同討論，得出如何用符號語言表示平行四邊形的概念。4、做一做：先復制一個剛才拼的平行四邊形，再繞其頂點旋轉1800，然后平移，看能否與原平行四邊形重合？你能得到什么結論。[學生活動] 動手操作，積極探究，得出：平行四邊形的對邊相等、平行，對角相等，鄰角互補等。    [教師活動] 鼓勵學生用多種方法探究。三、運用新知，反饋練習例、學校準備修建一個平行四邊形的花壇，如圖，要想使其一個角為450，那么其它三個角應是多少度？[學生活動] 作嘗試性解答。[教師活動] 引導學生建立數學模型，并要求學生學好幾何，設計更多更好的圖案，美化我們的家園。                                                   A    30     C隨堂練習：                                                        1、填空：如圖，   ABCD中 ∠B=560，AB=­­­­（  ），CB=（   ）              25  ∠D=（  ），  ∠C=（  ）， ∠A=（  ）。                   B           D2、在   ABCD的四條邊中，哪些線段可以通過平移而相互得到？四、課堂小結   請同學們回憶一下，這節課有哪些收獲？五、快樂套餐  1、P85  習題4.1  T1、2、3；2、請你以平行四邊形為主設計一個圖案，并制作成網頁發布在互連網上；3、數學日記（小組交流，口頭完成）

　　本節課我最感興趣的部分本節課我解決的問題本節課我學會的方法本節課我感到疑惑的部分我還想知道      

平行四邊形的性質 篇5

　　課題

　　16教學目標1、學生經歷平行四邊形的探究過程；2、能熟練的運用平行四邊形的對邊及對角的性質解決問題；3、培養學生探究歸納能力以及數形結合的思想方法。教學重點平行四邊形的性質的形成與運用教學難點平行四邊形的性質的綜合應用教學方法引導探究式

　　教學手段多媒體教學過程

　　師生活動

　　設計說明一、引入新課二、新課探究1、              平行四邊形的概念（作用：性質與判定）；2、              特殊平行四邊形間的關系；本節課，我們就來探究一下特殊的四邊形---平行四邊形的性質：問題：獨立作出一個平行四邊形，通過測量猜想自己的發現，試試進行嚴格的證明（明確已知與求證、思考如何將新知識轉化為原有的知識）。學生討論，教師巡視、傾聽。（給足時間）教師引導學生結合圖形小結：1、              平行四邊形的對邊相等；2、              平行四邊形的對角相等；3、              平行四邊形對角線互相平分。鞏固基礎知識；增強學生的探究能力；增強學生歸納能力。

　　教學過程

　　師生活動

　　設計說明

　　（對于學生回答正確的答案給予肯定，但教師明確教學重點）教師結合幾何畫板進行驗證，由學生口答證明過程，教師適時板書已知與求證。符號語言：∵四邊形abcd是平行四邊形，∴ab=cd（平行四邊形的對邊相等）∠a=∠c（平行四邊形的對角相等）本節課，我們主要結合前兩個性質進行練習：學生獨立完成后交流。例1、已知e、f是   abcd的對角線ac上的兩點，且ae=cf，請寫出圖中所有的全等的三角形，并進行證明。分析：平行四邊形的條件得到了平行的結

　　回顧：文字語言、圖形語言、符號語言；

　　鞏固性質，增強學生間的交流

　　教學過程

　　師生活動

　　論，從而可以得到許多等角，由公共邊及對邊為證明全等創造了必要的條件。學生口答思路，并獨立完成證明過程，派一學生代表板書語言。教師引導學生小結：1、              看圖知性；2、              證明線段、角相等的新的方法：平行四邊形的對邊、對角；思考：（1）若m∥n，ab與cd是夾在m、n間的平行線段，你能說出ab、cd的長度關系嗎？（2）若ab、cd分別是a、d到n的距離，你能說出它們長度間的關系嗎？教師引導學生口答結論及理由：推論1、夾在平行線間的平行線段相等；推論2、平行線間的距離處處相等。結合圖形與同學交流我們學習過的“距離”。練習：p63—1、2、3

　　課堂小結1、              知識點：平行四邊形的性質（文字語言、圖形語言、符號語言）；證明線段相等的新的方法：性質與推論；2、學習方法：大膽猜想、結合所學的知識進行證明；看見基本圖形（平行四邊形等）要思考基本性質；將平行四邊形的問題轉化為全等課后作業板書設計練習：課題：性質：例1、課后反思

平行四邊形的性質 篇6

　　一、教材分析

　　1、 教材所處的地位和作用。

　　《平行四邊形的性質》是人教版八年級數學第二學期第十九章第一節內容。它是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移等幾何知識的基礎上學習的。平行四邊形及其性質在實際生產和生活中有廣泛的應用，它是本節的重點，又是全章的重點。學習它不僅是對已學平行線、三角形等知識的綜合應用和深化，又是下一步學習矩形、菱形、正方形及梯形等知識的基礎，起著承上啟下的作用。

　　2、 教學目標

　　根據新課標的要求及學生的實際情況，本節我制定了如下目標：

　　(1)知識目標

　　理解平行四邊形的定義，探究平行四邊形的性質;利用平行四邊形的性質進行有關的證明和計算，解決簡單的實際問題。

　　(2)能力目標

　　通過觀察、猜測、歸納、證明，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，發展學生合理的推理意識，培養主動探究的習慣。

　　(3)情感目標

　　通過平行四邊形性質的應用過程，培養學生獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗。進一步認識數學與生活的密切聯系，體驗數學來源于生活又服務于生活。

　　3、教學重點、難點

　　基于以上的分析，我認為本節課的重點是：平行四邊形性質的探究與應用;難點是：平行四邊形性質的探究，即如何添加輔助線將平行四邊形問題轉化為三角形問題來解決的思想方法。

　　二、學情及教法分析

　　農村的學生基礎知識薄弱，主動學習的積極性不高，學習能力較差，針對這種情況及本節課的特點，結合我校課題“因材施教，當堂達標”發揮學生主體地位，教師“引導—輔導—指導—講評—歸納”有目的的輔助學生學習。

　　1、利用直觀形象的圖片、模型，引導學生在觀察、操作、猜測、驗證與交流等數學活動中發現平行四邊形的性質。發揮學生的觀察能力、聯想力，大膽猜測平行四邊形的可能性。

　　2、注重學生參與，合作交流，讓學生在教師的指導下自始至終處于積極思維，主動探究的學習狀態，同時借助多媒體進行演示，以增加教學的直觀性。

　　三、學法指導

　　1、觀察猜想。以學生的觀察、猜想為主，要求學生多觀察，大膽猜想，主動探索來了解平行四邊形的性質。

　　2、合作交流。采取積極引導、主動參與、互相交流來組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悅。

　　3、抽象概括。指導學生學會觀察分析，從具體實例中抽象出平行四邊形的圖形，概括出平行四邊形的定義，培養學生的抽象思維。

　　4、總結歸納。通過例題探索、練習反饋、收獲園地，引導學生總結歸納本節課學習的主要內容和解決問題的方法以及注意的問題，發揮學生的積極性和主動性，培養學生良好的學習習慣。

　　四、教學過程

　　(一)溫故思新，情境導入

　　首先復習四邊形的定義及四邊形的有關性質。然后課件顯示章前圖和一些圖片。提出問題：你能從圖中找出我們熟悉的幾何圖形嗎?

　　這個問題是以農田鳥瞰圖作為本章的章前圖，學生可以見識各種四邊形的形狀。通過查找長方形、正方形、平行四邊形、梯形等起到復習的作用，為進一步比較系統地學習這些圖形做準備，并明確本章的學習任務。

　　(二)自主學習，發現問題

　　通過觀察圖片，讓學生舉出身邊存在的平行四邊形的例子。通過舉例，為學生提供參與活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發求知欲，培養學生形象思維。

　　然后自學課本83頁—84頁例1上面的內容，教師出示問題：

　　1、通過觀察圖片，找出圖形的共同特征，說出平行四邊形的定義?

　　2、你會用符號表示一個平行四邊形嗎?想一想用符號表示時要注意什么問 題?

　　如圖 平行四邊形abcd記作：□abcd(略)

　　3、通過觀察測量自做的平行四邊形你能發現平行四邊形的特點嗎?

　　邊：對邊平行且相等

　　角：對角相等，鄰角互補

　　4、你能證明你發現的結論嗎?

　　此環節的設計意圖：從實例圖片中抽象出平行四邊形的幾何圖形，培養學生的抽象思維，讓學生感受到數學與我們生活的密切聯系。通過自學加深理解，發現問題，提高自主學習能力。感受動手測量，猜想的樂趣，培養猜想的意識。教師巡視引導，幫助學生自學。

　　(三)合作交流，解決問題

　　小組合作交流，共同解決自主學習過程中發現的問題：尋找證明的方法。當學生有疑惑時，教師巡視輔導：我們目前證明線段、角相等的方法是什么?(利用三角形全等來證明)。而圖中沒有三角形該怎么辦?引導學生得出需構造輔助線，將四邊形問題轉化為三角形問題來解決。學生完成證明，歸納平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等，鄰角互補。并引導學生寫出性質的幾何語言。

　　設計意圖：通過交流和引導，明確目前證明線段、角相等的常用方法是證明三角形全等。學生完成證明，驗證猜想的正確性，讓學生感受到數學的嚴謹性，數學結論的確定性和證明的必要性。對平行四邊形性質的歸納，培養了學生的合作交流能力和概括能力，突出了教學的重點。

　　(四)小組展示，學以致用

　　1、小組代表展示交流的結果，通過實物投影講解平行四邊形性質的證明過程。培養學生語言組織能力和思維邏輯能力。

　　2、探究例1 ：

　　小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形的場地,其中一條邊ab長為8米，其他三條邊各長多少?

　　教師引導學生審題，學生弄清題意后教師示范解題過程，并重點強調解答中平行四邊形性質的幾何表述。

　　設計意圖：通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到數學在現實世界中有著廣泛的應用，培養了學生的應用意識。

　　3、跟蹤反饋：

　　(1)在□abcd中，ab=5，bc=3。求它的周長。

　　(2)一個平行四邊形的外角是38 ，這個平行四邊形的每個內角的度數分別是多少?為什么?

　　(3)剪兩張對邊平行的紙條，隨意叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形。線段ab和dc有什么關系?

　　練習(2)(3)需說出理由，這對學生的語言表達能力有一定的要求，因此要求學生有條理的寫出解題過程。

　　(五)課堂小結：

　　1、這節課你的收獲是什么?

　　2、還有什么困惑?

　　設計意圖：通過評價反思引導學生概括本節課學習的內容，對知識進行梳理，這樣有利于強化學生對知識的理解和記憶，提高分析和小結的能力。

　　(六)達標檢測：

　　1、選擇題：

　　(1)平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為( )

　　a、銳角 b、直角 c、鈍角 d、不能確定

　　(2)平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為( )

　　a、4cm，4cm，8cm，8cm b、5cm，5cm ，7cm，7cm

　　c、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm d、3cm，3cm，9cm，9cm

　　(3)下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是( )

　　a、對角互補 b、鄰角互補 c\、對角相等 d、對邊相等

　　2、填空題：

　　(1)如圖所示，de∥ab， ef∥bc，df∥ac, 圖中有_______個平行四邊形。

　　(2)平行四邊形的一組對角度數之和為200°，則平行四邊形中較大的角為____________

　　3、解答題：

　　如圖，在□abcd中，∠a+∠c=160°，求∠a、∠b，∠c，∠d的度數。

　　(七)板書設計

　　19.1.1平行四邊形的性質(1)

　　定義：兩組對邊分別平行的四邊形 例1 ：(略)

　　記作：□abcd

　　性質：平行四邊形的對邊相等且平行;

　　平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　本節課根據學生的認知規律，本著激發興趣，積極投入，由易到難，突破難點，突出重點，充分發揮學生的主體地位，使學生在自主探索，積極思考，合作交流的過程中掌握知識，提高技能，這一主體思路下設計的。

　　以上是我對本節課的一些初淺的認識和想法，有不足之處，希望各位老師批評指導。

平行四邊形的性質 篇7

　　一、教材分析

　　1、 教材所處的地位和作用。

　　《平行四邊形的性質》是人教版八年級數學第二學期第十九章第一節內容。它是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移等幾何知識的基礎上學習的。平行四邊形及其性質在實際生產和生活中有廣泛的應用，它是本節的重點，又是全章的重點。學習它不僅是對已學平行線、三角形等知識的綜合應用和深化，又是下一步學習矩形、菱形、正方形及梯形等知識的基礎，起著承上啟下的作用。

　　2、 教學目標

　　根據新課標的要求及學生的實際情況，本節我制定了如下目標：

　　(1)知識目標

　　理解平行四邊形的定義，探究平行四邊形的性質;利用平行四邊形的性質進行有關的證明和計算，解決簡單的實際問題。

　　(2)能力目標

　　通過觀察、猜測、歸納、證明，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，發展學生合理的推理意識，培養主動探究的習慣。

　　(3)情感目標

　　通過平行四邊形性質的應用過程，培養學生獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗。進一步認識數學與生活的密切聯系，體驗數學來源于生活又服務于生活。

　　3、教學重點、難點

　　基于以上的分析，我認為本節課的重點是：平行四邊形性質的探究與應用;難點是：平行四邊形性質的探究，即如何添加輔助線將平行四邊形問題轉化為三角形問題來解決的思想方法。

　　二、學情及教法分析

　　農村的學生基礎知識薄弱，主動學習的積極性不高，學習能力較差，針對這種情況及本節課的特點，結合我校課題“因材施教，當堂達標”發揮學生主體地位，教師“引導—輔導—指導—講評—歸納”有目的的輔助學生學習。

　　1、利用直觀形象的圖片、模型，引導學生在觀察、操作、猜測、驗證與交流等數學活動中發現平行四邊形的性質。發揮學生的觀察能力、聯想力，大膽猜測平行四邊形的可能性。

　　2、注重學生參與，合作交流，讓學生在教師的指導下自始至終處于積極思維，主動探究的學習狀態，同時借助多媒體進行演示，以增加教學的直觀性。

　　三、學法指導

　　1、觀察猜想。以學生的觀察、猜想為主，要求學生多觀察，大膽猜想，主動探索來了解平行四邊形的性質。

　　2、合作交流。采取積極引導、主動參與、互相交流來組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悅。

　　3、抽象概括。指導學生學會觀察分析，從具體實例中抽象出平行四邊形的圖形，概括出平行四邊形的定義，培養學生的抽象思維。

　　4、總結歸納。通過例題探索、練習反饋、收獲園地，引導學生總結歸納本節課學習的主要內容和解決問題的方法以及注意的問題，發揮學生的積極性和主動性，培養學生良好的學習習慣。

　　四、教學過程

　　(一)溫故思新，情境導入

　　首先復習四邊形的定義及四邊形的有關性質。然后課件顯示章前圖和一些圖片。提出問題：你能從圖中找出我們熟悉的幾何圖形嗎?

　　這個問題是以農田鳥瞰圖作為本章的章前圖，學生可以見識各種四邊形的形狀。通過查找長方形、正方形、平行四邊形、梯形等起到復習的作用，為進一步比較系統地學習這些圖形做準備，并明確本章的學習任務。

　　(二)自主學習，發現問題

　　通過觀察圖片，讓學生舉出身邊存在的平行四邊形的例子。通過舉例，為學生提供參與活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發求知欲，培養學生形象思維。

　　然后自學課本83頁—84頁例1上面的內容，教師出示問題：

　　1、通過觀察圖片，找出圖形的共同特征，說出平行四邊形的定義?

　　2、你會用符號表示一個平行四邊形嗎?想一想用符號表示時要注意什么問 題?

　　如圖 平行四邊形ABCD記作：□ABCD(略)

　　3、通過觀察測量自做的平行四邊形你能發現平行四邊形的特點嗎?

　　邊：對邊平行且相等

　　角：對角相等，鄰角互補

　　4、你能證明你發現的結論嗎?

　　此環節的設計意圖：從實例圖片中抽象出平行四邊形的幾何圖形，培養學生的抽象思維，讓學生感受到數學與我們生活的密切聯系。通過自學加深理解，發現問題，提高自主學習能力。感受動手測量，猜想的樂趣，培養猜想的意識。教師巡視引導，幫助學生自學。

　　(三)合作交流，解決問題

　　小組合作交流，共同解決自主學習過程中發現的問題：尋找證明的方法。當學生有疑惑時，教師巡視輔導：我們目前證明線段、角相等的方法是什么?(利用三角形全等來證明)。而圖中沒有三角形該怎么辦?引導學生得出需構造輔助線，將四邊形問題轉化為三角形問題來解決。學生完成證明，歸納平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等，鄰角互補。并引導學生寫出性質的幾何語言。

　　設計意圖：通過交流和引導，明確目前證明線段、角相等的常用方法是證明三角形全等。學生完成證明，驗證猜想的正確性，讓學生感受到數學的嚴謹性，數學結論的確定性和證明的必要性。對平行四邊形性質的歸納，培養了學生的合作交流能力和概括能力，突出了教學的重點。

　　(四)小組展示，學以致用

　　1、小組代表展示交流的結果，通過實物投影講解平行四邊形性質的證明過程。培養學生語言組織能力和思維邏輯能力。

　　2、探究例1 ：

　　小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形的場地,其中一條邊AB長為8米，其他三條邊各長多少?

　　教師引導學生審題，學生弄清題意后教師示范解題過程，并重點強調解答中平行四邊形性質的幾何表述。

　　設計意圖：通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到數學在現實世界中有著廣泛的應用，培養了學生的應用意識。

　　3、跟蹤反饋：

　　(1)在□ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周長。

　　(2)一個平行四邊形的外角是38 ，這個平行四邊形的每個內角的度數分別是多少?為什么?

　　(3)剪兩張對邊平行的紙條，隨意叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形。線段AB和DC有什么關系?

　　練習(2)(3)需說出理由，這對學生的語言表達能力有一定的要求，因此要求學生有條理的寫出解題過程。

　　(五)課堂小結：

　　1、這節課你的收獲是什么?

　　2、還有什么困惑?

　　設計意圖：通過評價反思引導學生概括本節課學習的內容，對知識進行梳理，這樣有利于強化學生對知識的理解和記憶，提高分析和小結的能力。

　　(六)達標檢測：

　　1、選擇題：

　　(1)平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為( )

　　A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、不能確定

　　(2)平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為( )

　　A、4cm，4cm，8cm，8cm B、5cm，5cm ，7cm，7cm

　　C、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D、3cm，3cm，9cm，9cm

　　(3)下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是( )

　　A、對角互補 B、鄰角互補 C\、對角相等 D、對邊相等

　　2、填空題：

　　(1)如圖所示，DE∥AB， EF∥BC，DF∥AC, 圖中有_______個平行四邊形。

　　(2)平行四邊形的一組對角度數之和為200°，則平行四邊形中較大的角為____________

　　3、解答題：

　　如圖，在□ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B，∠C，∠D的度數。

　　(七)板書設計

　　19.1.1平行四邊形的性質(1)

　　定義：兩組對邊分別平行的四邊形 例1 ：(略)

　　記作：□ABCD

　　性質：平行四邊形的對邊相等且平行;

　　平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　本節課根據學生的認知規律，本著激發興趣，積極投入，由易到難，突破難點，突出重點，充分發揮學生的主體地位，使學生在自主探索，積極思考，合作交流的過程中掌握知識，提高技能，這一主體思路下設計的。

　　以上是我對本節課的一些初淺的認識和想法，有不足之處，希望各位老師批評指導。

平行四邊形的性質 篇8

　　【教材地位與作用】：

　　本節內容是第十九章四邊行第一課時，它是本節的重點，又是本章的重點。學習它不僅是對已學的平行線、三角形等知識的綜合運用和深化，更是下一步研究特殊平行四邊形和有關定理的基礎，具有承上啟下的作用。因此本節課的重要性是不言而喻的。【教學目標】：

　　一、知識與技能目標：

　　理解平行四邊形的定義，掌握平行四邊形的有關性質，并能初步應用平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明，解決生活中的實際問題。

　　二、過程與方法目標：

　　在性質的探索、發現與證明的過程中，培養學生的觀察能力及邏輯推理論證能力，滲透“轉化”的數學思想。

　　三、情感與態度目標：

　　引導學生觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并且引導學生在應用數學知識解決實際問題的活動中體驗成功，樹立學習的自信心。【教學重點】：平行四邊形的性質的探究和應用【教學難點】：平行四邊形的性質的探究【教學方法】：按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用觀察發現法為主，多媒體演示法為輔。教學中，設計啟發性思考問題，創設問題情境，引導學生思考。教學適時運用電教媒體化靜為動，激發學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態【教學過程】：活動1：展示含有平行四邊形模型的圖片，并找出平行四邊形的原形，從而回顧平行四邊形的定義，讓學生在感受美的同時，體會數學源于生活，激發學生學習的興趣，并由此引入課題：平行四邊形的性質。活動2：體現從實踐出發，我讓學生用兩張平行的紙條疊在一起旋轉，觀察ad bc 角abc  adc的大小關系？“他們都在動，這么比較大小呢？”面對學生的困惑我不急于回答，而且把話鋒一轉，讓學生按照平行四邊形定義畫一個平行四邊形，中間觀察多數同學的作圖情況，安排用課件演示平行四邊形作圖全過程，學生分組合作，引導學生觀察猜想 度量所畫平行四邊行對邊，對角的大小關系，并填寫好實驗報告，接著讓學生剪下所畫四邊形，帖在白紙上，以原四邊形為模型再從新話一個四邊形，然后固定對角線交點o，旋轉一個180度，觀察對角線oa ob oc od 的位置關系，和大小關系，并填寫實驗報告。鼓勵學生大膽猜想，培養學生抽象概括能力和語言表達能力。 活動3：驗證猜想，并為后面證明鋪路，讓學生用全等或不全等的兩個三角形拼成一個平行四邊形，學生動手實驗，只能用兩個全等三角形來拼，等學生做完后，我抓住時機提問“通過動手實驗你受到了什么啟示，你能證明你剛才的猜想嗎？”這時有的同學抓頭撓耳，躍躍欲試，在我的引導下分析命題的條件和結論，用幾何語言寫出“已知、求證”，并畫出圖形。讓學生分組合作，巡視之后利用實物投影展示部分學生的證明方法，并由學生進行講評。最后，在多媒體給出規范的證明方法。這一過程不僅培養了學生的合作精神，又體現由特殊到一般的思維認識規律，突出重點，同時也展示了先猜想、后證明這一數學認知基本方法。活動4：為進一步深化鞏固對新知的理解，使新知識轉化成技能，我安排了以下例題。沙市二中的前身是創辦于20世紀初的晴川書院，1953年改制為沙市第二中學，沿用至今，已有百年的校史，隨著一代又一代的晴川人艱苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐漸成為了馳名荊楚大地的質量強校。XX年，在市政府的統籌規劃下，學校由便河廣場喜遷至美麗的江津湖畔。因此，有很多同學需要乘公交上學，小明所在街道如圖所示，af垂直平分ce，ab∥cd，cb∥ad，小明從家（a）到學校（f）有兩路公交車，19路：a   b   c    f   ；4路：a   d   e    f，那條路最短？為什么？

　　通過例題教學，突出本節重點,加深對平行四邊形定義及性質的理解,培養學生分析、解決實際問題的能力，通過例題的變式，由淺入深分層訓練，讓學生輕松完成例題的學習，達到對知識的掌握。活動5： 1﹑已知:如圖(1)    abcd中,平行于對角線ac的直線mn分別交da﹑ dc的延長線于點m﹑n,交ba﹑bc于點pq,求證:mq=npdabcoef2.已知如下圖，在平行四邊行abcd中，ac與bd相交于點o，點e、f在ac上，且be∥df。dam求證：be=dfnbqcp活動6：平行四邊形abcd中e在ad上，以be為折痕,將△abe向上翻折,a點剛好落在cd上點f,若△fde的周長為8, △fcb的周長為22,求fc的長度?活動7：為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的認識，我讓學生暢所欲言，談收獲，談體會，讓學生自已發現在學習中學會了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學生養成學習后及時反思的習慣。課后作業我分為必做題和選做題，必做題比較簡單，要求全做，選做題較難，要求學有余力的學生完成。作業體現分層教學，因材施教原則，目的是進一步提高學生解決問題能力，培養學生學數學，用數學的意識。本課板書，我分為三個板塊，力求板面整齊有序，“一板清”，勾勒出教學的主線，呈現完整的知識結構體系，并突出重點，便于學生掌握。在本節課的教學設計中,注重對數學學習興趣的培養,通過學生動手實踐，觀察分析，猜想證明，引導學生完成了從感性認識到理性認識的認知，最后運用所學知識解決問題，突現應用意識和創新意識。在教學過程中，強調學生形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和體驗，充分體現“數學教學是數學活動的教學”這一教育思想。