平行四邊形的性質（2）
平行四邊形的性質（2）
教學目標：
1、知識與技能：探索并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質，掌握平行線之間的距離的功概念。
2、過程與方法：
利用平行四邊形的對邊相等的性質，借助三角形全等的知識，通過合理推理，探索平行四邊形的對角線互相平分的性質。
3、情感態度與價值觀：
在探索平行四邊形的性質活動中，培養學生的探究、合作精神，增強推理的能力。
教學重點：
史學史掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質。
教學難點：
平行四邊形性質的綜合運用。
教學互動設計：
一、回顧、思考
1、定義與性質——
2、利用定義與性質解題————
①、已知平行四邊形的 一角，可求 ；
②、已知平行四邊形的兩鄰邊，可求 ；
3、練一練
略
二、情境導課
如圖 4—3 ， □ abcd 的兩條對角線ac、bd相交于點o。
（1） 圖中有哪些三角形是全等的？
（2） 能設法驗證你的結論嗎？
想一想
由本題你又能得出平行四邊形怎樣的性質？
平行四邊形的性質：
a
b
d
c
o
平行四邊形的對角線互相平分。三、利用定義、性質解題
1、例1 如圖 , 四邊形 abcd 是平行四邊形 ,
db ^ ad, 求 bc , cd 及 ob 的長.。
分析：（1）在□ abcd 中，bc是 的對邊；
cd是 的對邊；
因為 ad、ab 已知 ，
所以，利用平行四邊形的性質 “ ” 可求出它們；
（2） 點 o 是 ，
利用平行四邊形的性質 “ ” 可知ob是bd的一半。
（3） 求 bd 的長 應擺在 △ 中用 定理來計算。
2、想一想
在筆直的鐵軌上, 夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?（見p101圖）
a
b
a
b
c
d
例2 已知直線a ∥b, 過直線 a 上任意兩點a 、 b 分別向直線 b 作垂線,交直線 b于點c、點 d .
(1) 線段ac 、 bd所在的直線有怎樣的位置關系 ?
(2) 比較線段ac 、 bd 的長短 .
在例 2 中, 線段 ac 的長是點a到直線 b 的距離;同樣, 線段bd的長是點b到直線 b 的距離, 且 ac = bd.
如果兩條直線平行 , 則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，這個距離稱為平行線之間的距離..
平行線間的距離處處相等.
3、議一議
舉出生活中的幾個實例, 反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實.
四、隨堂練習
□ abcd 的兩條對角線相交 o, oa,ob, ab的長度分別為 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其他各邊以及兩條對角線的長度 .
a
b
d
c
o
a
b
d
c
o
a
b
d
c
o
五、作業
p102 習題4.2 1、2、3