2.2數軸

【教學要求】
    1.會正確畫出數軸.
    2.會用數軸上的點表示有理數，能說出數軸上(表示有理數)的點所表示的數.
    3.會利用數軸比較有理數的大小.
    4.初步感受“數形結合”的思想方法.
    【教學過程設計建議(第一課時)】
    1.情境創設
    觀察溫度計或刻度尺上刻度的排列順序，直觀地將小學里用直線上的點表示數的方法推廣到用來表示有理數，正確建立數軸的概念.除溫度計和刻度尺外，桿秤、天平等都是較好的數學模型.
    2.探索活動
    (1)觀察溫度計或刻度尺上的刻度，根據課本上兩個卡通人的提示，引導學生討論：直線上的點能表示負數(如一10，一15)嗎?通過在溫度計上找一10 ℃、一15℃的位置的活動，感受可以用直線上的點表示負數.
    (2)依據畫數軸的步驟，正確畫出數軸.可以在安排2～3名學生“板演”的同時巡視全班，及時給予針對性的操作指導.   
    數軸的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的，要發現并及時展示那些畫法正確但放置方向不同、單位長度不同的數軸.要特別注意指導學生正確標注負數.
    可以讓學生對照“做一做”的幾個步驟共同評價  “板演”作業，形成對數軸的正確認識.
    3.例題教學
    例2是讓學生學會在數軸上表示有理數，教師還可以再增加一些練習，然后引導學生評價卡通人的結論.需要注意的是，不要提及“數軸上任何一點是否都表示一個有理數”之類的話題，因為雖然任何一個有理數在數軸上都有惟一的點與它對應，但有理數與數軸上的點并不一一對應，而這是學生當前無法認識和回答的.
    可以根據學生的實際情況，適當增加在數軸上表示分數的練習.
    【教學過程設計建議(第二課時)】
    1.探索活動
    借助生活經驗(溫度的高低)，引導學生探索：
    數軸上的點的位置與它所表示的數的大小有什么關系，得出“在數軸上右邊的點所表示的數大于左
  邊的點所表示的數”.
    “議一議”中的第2個問題，應組織學生認真操作，為得出上述結論增加感性認識.
    對于兩個負數比較大小，學生比較陌生，教學中還可以采用以下方法：
    在數軸上，表示一3的點a在原點左邊3個單位長度，表示一2的點b在原點左邊2個單位長度，不難看出點a在點b的左邊，即得一3<一2.
    數軸上的點從左到右的順序，就是它所表示的數從小到大的順序.這種規定與日常生活結論是一致的.
    2.例題教學
    例3較簡單，直接應用結論的第二部分進行判斷；例4給出了利用數軸比較兩個負數大小的規范表述.
    3.小結
    “數形結合”是化抽象為直觀、化難為易的一種常用的數學方法.華羅庚先生指出：“數缺形時少直觀，形少數時難入微.”小結時，除要講清數軸本身的意義外，還應通過有理數的大小比較，讓學生感受到這一方法帶來的便利.

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