第七章 “三角形”簡介
課程教材研究所 薛彬“三角形”一章章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”“多邊形及其內(nèi)角和”“課題學(xué)習(xí) 鑲嵌”.這與以往的內(nèi)容安排有所不同.按照以往的教材，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內(nèi)容分別屬于不同年級(jí).而新的結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計(jì)，以內(nèi)角和為主題，先研究三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌.
本章教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：
7.1 與三角形有關(guān)的線段 2課時(shí)
7.2 與三角形有關(guān)的角 2課時(shí)
7.3 多邊形及其內(nèi)角和 2課時(shí)
7.4 課題學(xué)習(xí) 鑲嵌 2課時(shí)
數(shù)學(xué)活動(dòng)
小結(jié) 2課時(shí)
一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：
（二）教科書內(nèi)容
本章首先介紹三角形的有關(guān)概念和性質(zhì).例如，在了解三角形的高的基礎(chǔ)上，了解三角形的中線、角平分線.又如，在知道三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°的基礎(chǔ)上，了解這個(gè)結(jié)論成立的道理.通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí).另一方面，
這些內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)各種特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）的基礎(chǔ)，也是研究其他圖形的基礎(chǔ)知識(shí).
以三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，本章接著介紹多邊形的有關(guān)概念與多邊形的內(nèi)角和、外角和公式.三角形是多邊形的一種，因而可以借助三角形建立多邊形的有關(guān)概念，如多邊形的邊、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和都可由三角形的有關(guān)概念推廣而來.三角形是最簡單的多邊形，因而常常將多邊形分為若干個(gè)三角形，利用三角形的性質(zhì)研究多邊形.多邊形的內(nèi)角和公式就是利用上述方法，由三角形的內(nèi)角和等于180°得到的.將多邊形的有關(guān)內(nèi)容與三角形的有關(guān)內(nèi)容緊接安排，可以加強(qiáng)它們之間的聯(lián)系，便于學(xué)生學(xué)習(xí).
鑲嵌作為課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容安排在本章的最后，學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容要用到多邊形的內(nèi)角和公式.通過這個(gè)課題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的過程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力.
（三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
1了解與三角形有關(guān)的線段（邊、高、中線、角平分線），知道三角形兩邊的和大于第三邊，會(huì)畫出任意三角形的高、中線、角平分線，了解三角形的穩(wěn)定性.
2了解與三角形有關(guān)的角（內(nèi)角、外角），會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義說明三角形內(nèi)角和等于180°，探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
3了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線、正多邊形），探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.
4通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì).