課題： 10.3 實數（1）
教學目標1、了解無理數和實數的概念；會對實數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；2、了解分類的標準與分類結果的相關性，進一步了解體會“集合”的含義；3、了解實數范圍內相反數和絕對值的意。
教學難點理解實數的概念。
知識重點正確理解實數的概念。
教學過程（師生活動）
設計理念試一試學生以前學過有理數，可以請學生簡單地說一說有理數的基本概念、分類.試一試1、使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發現？3， ， ， ， ， 動手試一試，說說你的發現并與同學交流.（結論：上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式）可以在此基礎上啟發學生得到結論：任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式.2、追問：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎？（課件展示）閱讀下列材料： 設x=0. =0.333…① 則10x=3.333…② 則②－①得9x－3，即x= 即0. =0.333…= 根據上面提供的方法，你能把0. ，0. 化成分數嗎？且想一想是不是任何無限循環小數都可以化成分數？在此基礎上與學生一起得到結論：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數，所以任何一個有限小數或無限循環小數都是有理數。學生自己回憶有理數的分類，為引入實數的分類作好鋪墊. 讓學生動手實踐，自己去發現并學會與他人交流. 在學生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學生有更大挑戰性的問題，激發學生學習探索的興趣.
引入新知1、在前面兩節的學習中，我們知道，許多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，它們不能化成分數.我們給無限不循環小數起個名，叫“無理數”.有理數和無理數統稱為實數.例1（1）你能嘗試著找出三個無理數來嗎？
（2）下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？ 解決問題后，可以再問同學：“用根號形式表示的數一定是無理數嗎？”2、實數的分類 （1）畫一畫 學生自己回憶并畫出有理數的分類圖. （2）挑戰自己 請學生嘗試畫出實數的分類圖.例2把下列各數填人相應的集合內： 整數集合｛ … ｝ 負分數集合｛ …｝ 正數集合｛ …｝ 負數集合｛ …｝ 有理數集合｛ …｝ 無理數集合｛ …｝給出無理數定義后，請學生自己找找無理數，讓學生在尋找的過程中，體會無理數的基本特征. 應該讓學生自己小結得出結論：判斷一個數是有理數還是無理數，應該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯.