課題： 10.3 實(shí)數(shù)（精選2篇）
課題： 10.3 實(shí)數(shù) 篇1
教學(xué)目標(biāo)1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會(huì)“集合”的含義；3、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意。
教學(xué)難點(diǎn)理解實(shí)數(shù)的概念。
知識(shí)重點(diǎn)正確理解實(shí)數(shù)的概念。
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念試一試學(xué)生以前學(xué)過有理數(shù)，可以請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單地說一說有理數(shù)的基本概念、分類.試一試1、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3， ， ， ， ， 動(dòng)手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流.（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生得到結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.2、追問：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？（課件展示）閱讀下列材料： 設(shè)x=0. =0.333…① 則10x=3.333…② 則②－①得9x－3，即x= 即0. =0.333…= 根據(jù)上面提供的方法，你能把0. ，0. 化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？在此基礎(chǔ)上與學(xué)生一起得到結(jié)論：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。學(xué)生自己回憶有理數(shù)的分類，為引入實(shí)數(shù)的分類作好鋪墊. 讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)與他人交流. 在學(xué)生解決了一個(gè)問題后，層層深入地提出了一個(gè)對(duì)學(xué)生有更大挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣.
引入新知1、在前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分?jǐn)?shù).我們給無限不循環(huán)小數(shù)起個(gè)名，叫“無理數(shù)”.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).例1（1）你能嘗試著找出三個(gè)無理數(shù)來嗎？
�。�2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？ 解決問題后，可以再問同學(xué)：“用根號(hào)形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？”2、實(shí)數(shù)的分類 （1）畫一畫 學(xué)生自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖. （2）挑戰(zhàn)自己 請(qǐng)學(xué)生嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖.例2把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)： 整數(shù)集合｛ … ｝ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛ …｝ 正數(shù)集合｛ …｝ 負(fù)數(shù)集合｛ …｝ 有理數(shù)集合｛ …｝ 無理數(shù)集合｛ …｝給出無理數(shù)定義后，請(qǐng)學(xué)生自己找找無理數(shù)，讓學(xué)生在尋找的過程中，體會(huì)無理數(shù)的基本特征. 應(yīng)該讓學(xué)生自己小結(jié)得出結(jié)論：判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，應(yīng)該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯. 學(xué)生自己嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖，體會(huì)依據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)的不同會(huì)有不同的分法.
探一探 我們知道，在有理數(shù)中只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和－3， 和－ 等，實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。請(qǐng)學(xué)生回憶在有理數(shù)中絕對(duì)值的意義.例如，|－3|=3，|0|=0，| |= 等等.實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的絕對(duì)值的意義相同.試一試完成課本第176頁思考題.引導(dǎo)學(xué)生類比地歸納出下列結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是－a一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.隨著數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，原來在有理數(shù)范圍里討論的相反數(shù)、絕對(duì)值等，自然地拓展到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。
練一練
例1 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值： 2.5，－ ， ，0， ， －3例2 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 ，求這個(gè)數(shù)。例3 求下列各式的實(shí)數(shù)x：（1）|x|=|－ |；（2）求滿足x≤4 的整數(shù)x教學(xué)中應(yīng)該給學(xué)生充分發(fā)表自己想法的時(shí)間，自己體會(huì)有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用于實(shí)數(shù)。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)必做：課本第178頁習(xí)題10.3第1、2、3題； 選做：課本第179頁習(xí)題10.3第7題
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 波利亞認(rèn)為，“頭腦不活動(dòng)起來，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西”“學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”“學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂”.在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中注意從學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)系列活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程.在活動(dòng)過程中讓學(xué)生動(dòng)手試一試，說說自己的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流結(jié)論，在交流中嘗試得出結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.進(jìn)一步地提出問題：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？引入了無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念后要求學(xué)生對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.分類思想是解決數(shù)學(xué)問題的常用的思想，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果之間的關(guān)系.本課提出的問題“你能嘗試著找出三個(gè)無理數(shù)來嗎？”具有較大的開放性，給學(xué)生提供了思維空間，能促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程.
課題： 10.3 實(shí)數(shù) 篇2
教學(xué)目標(biāo)1、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；2、學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小；母了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算及運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算；在實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，根據(jù)問題的要求取其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算；3、通過學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，滲透“數(shù)學(xué)結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點(diǎn)對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解
知識(shí)重點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念試一試我們知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)？無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎？1、課件演示課本第175頁探究題；學(xué)生動(dòng)手操作，利用課前準(zhǔn)備好的硬紙板的圓片在自己畫好的數(shù)軸上實(shí)踐體會(huì).2、你能在數(shù)軸上畫出坐標(biāo)是 的點(diǎn)嗎？畫一畫，說說你的方法.教師啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論：每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來.練習(xí)：學(xué)生自己完成課本第178頁練習(xí)第1題.在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步得出結(jié)論：在數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.即：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).類比在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義.3、深入探討：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？除了課件演示外再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作的目的是讓學(xué)生直現(xiàn)認(rèn)識(shí)到可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)，而每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)抽上的一個(gè)點(diǎn)來表示，即無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 通過練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)可以用數(shù)抽上的點(diǎn)表示，數(shù)抽上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)實(shí)數(shù)有了直現(xiàn)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)實(shí)數(shù)與數(shù)抽上的點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.將數(shù)與圖形聯(lián)系起來，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想. 教師在此環(huán)節(jié)中要留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生自己歸納和總結(jié).
比一比1、問：利用數(shù)軸，我們?cè)鯓颖容^兩個(gè)有理數(shù)的大�。吭跀�(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大.這個(gè)結(jié)論在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也成立。2、我們還有什么方法可以比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小嗎？?jī)蓚�(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值較大的值也較大；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值大的值反而小；正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例1比較下列各組數(shù)里兩個(gè)數(shù)的大�。�1） ，1.4；（2） ，- ；（3）－2， 分析：像例1(1)，即可以將 ，1.4的大小比較轉(zhuǎn)化為 ， 的大小比較；也可以先求出 的近似值，再通過比較它們近似值（取近似值時(shí)，注意精確度要相同）的大小，從而比較它們的大小。讓學(xué)生回憶有理數(shù)范圍內(nèi)比較大小的方 法，體會(huì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)這些兩個(gè)數(shù)大小的方法依舊成立。通過例題，使學(xué)生掌握比較兩數(shù)大小的方法。
算一算 問：在數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算？答：加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)算.接著問：有哪些規(guī)定嗎？除法運(yùn)算中除數(shù)不為0,而且只有正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.問：有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律？ 加法交換律：a十b=b＋a 加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c） 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c＝a（bc） 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac我們?nèi)绾沃肋\(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否適用？例2計(jì)算下列各式的值：（1）（ ＋ ）－ ；（2）3 ＋2 例3計(jì)算：（1） 十 (精確到0.01)（2）3 ＋2 （保留三個(gè)有效數(shù)字）（在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似的有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.）鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些實(shí)際例子來驗(yàn)證.其意義一是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識(shí)，以為從幾個(gè)例子就可以得出普遍結(jié)論，二讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性. 例2與例3要求是不同的.例2在運(yùn)算中遇到無理數(shù)但并不需要求出結(jié)果的近似值，例3卻不同，不僅在運(yùn)算中遇到無理數(shù)且需要求出結(jié)果的近似值，在教學(xué)中應(yīng)該提醒學(xué)生注意按照問題的要求解決問題.
練一練課本第178頁練習(xí)第2、3題
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)必做：課本第179頁習(xí)題10.3第4、5、6、7題； 選做：課本第179頁習(xí)題10.3第9題
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，如學(xué)生在有理數(shù)章節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，除了讓學(xué)生看課件演示外，更通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化，自己探索得到結(jié)論：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法， 在“比一比”教學(xué)環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生回憶有理數(shù)范圍內(nèi)數(shù)的大小的比較芳法，體會(huì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)這些比較兩個(gè)數(shù)大小的方法依舊成立，在比較的過程中讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想. 在“算一算”教學(xué)環(huán)節(jié)中，先復(fù)習(xí)七年級(jí)上已經(jīng)學(xué)習(xí)過的有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算律，然后提出一個(gè)富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題“我們?nèi)绾沃肋\(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”