6.1.1有序數對
[教學目標]
理解有序數對的應用意義,了解平面上確定點的常用方法
培養學生用數學的意識,激發學生的學習興趣.
[教學重點與難點]
重點:有序數對及平面內確定點的方法.
難點:利用有序數對表示平面內的點.
[教學設計]
[設計說明] 一.問題探知
1.一位居民打電話給供電部門:“衛星路第8根電線桿
的路燈壞了,”維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.
2.地質部門在某地埋下一個標志樁,上面寫著“北緯44.2°,東經125.7°”。
3.某人買了一張8排6號的電影票,很快找到了自己的座位。
分析以上情景,他們分別利用那些數據找到位置的。
你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎?
二.概念確定
有序數對:用含有兩個數的詞表示一個確定的位置,其中各個數表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對(ordered pair),記作(a,b)
利用有序數對,可以很準確地表示出一個位置。
與3大道例1 如圖,點a表示3街與5大道的十字路口,點b表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由a到b的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由a到b的其他幾條路徑嗎?
6大道
5大道
4大道 a
3大道 b
2大道
1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
分析:圖中確定點用前一個數表示大街,后一個數表示大道。
解:其他的路徑可以是:
(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);
(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);
(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);
(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);
(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3);
根據描述的情景找出表示地點的數量
學生舉例說明生活中的類似確定點的我位置的例子
明確數對的表示含義和格式
尋找規律確定路線
1.在教室里,根據座位圖,確定數學課代表的位置
2.教材46頁練習
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
(1)以某一點為原點(0,0)將平面分成若干個小正方形的方格,利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
(2)以某一點為觀察點,用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。
1.如圖,a點為原點(0,0),則b點記為(3,1
?
2.如圖,以燈塔a為觀測點,小島b在燈塔a北偏東45,距燈塔3km 處。
例2 如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖