七年級(jí)上冊(cè)《“幻方”中的游戲》 教學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版
2.九個(gè)數(shù)的總和是幾？
3.你發(fā)現(xiàn)問題1、2中的“和”與中心數(shù)存在怎樣的倍數(shù)關(guān)系？
問題3（填一填）：
根據(jù)幻方中的已有信息，求出字母所表示的數(shù)
（1）a= （2）b= （3）c= （4）d=
（圖4）
（圖7）
（圖5）
（圖6）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在經(jīng)歷“辨—算—填”的活動(dòng)過程中，理解“三階幻方”概念，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，感受幻方奇妙，特別在問題3中，所給信息層層遞進(jìn)，規(guī)律運(yùn)用由淺入深，算術(shù)與方程同頻，興趣和能力共振，為“構(gòu)造幻方”做好鋪墊。
活動(dòng)三 構(gòu)造“幻方”
問題4（做一做）：下圖8、圖9的3×3的方格中給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)，你能填寫剩余的數(shù)據(jù)，使其成為一個(gè)幻方嗎？這個(gè)幻方唯一嗎？
（圖8）
（圖9）
問題5（試一試）：在如圖10的3×3方格中，給出了部分?jǐn)?shù)字，你能另填7個(gè)不同的有理數(shù)，構(gòu)造一個(gè)新“幻方”嗎？
（圖11）
問題6（議一議）：圖8與圖9所填的數(shù)與圖1中的數(shù)之間有什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？
問題7（練一練）：在3×3方格紙中填寫9個(gè)不同的有理數(shù)，在圖10構(gòu)造一個(gè)新的“幻方”.
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的問題串，意在讓學(xué)生探索構(gòu)造“幻方”的一般方法和特殊方法。學(xué)生在“做一做”中體會(huì)“不在過中心數(shù)的直線的三個(gè)數(shù)據(jù)可以確定一個(gè)幻方”的道理；在“試一試”中既鞏固了構(gòu)造幻方的一般方法，又感受到“知二求一”的內(nèi)在聯(lián)系；在“議一議”中，學(xué)生通過觀察與思考，歸納構(gòu)造幻方的特殊方法，即對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)幻方”中的每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行“加、減、乘、除”一個(gè)不為0的數(shù)后得到的結(jié)果仍為幻方。具有開放性的“練一練”既是構(gòu)造“幻方”方法的運(yùn)用，又讓學(xué)生體驗(yàn)到如何選擇數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與位置是快速構(gòu)造“幻方”的前提。總之，通過學(xué)生的“做、試、議、練”，感受“歸納、類比”是獲得新知的重要方法，同時(shí)“變量、對(duì)應(yīng)”等數(shù)學(xué)思想也滲透其中。
活動(dòng)四 創(chuàng)新“幻方”
問題8（移一移）：如圖12，將九宮格中的數(shù)字移至圓中，使得橫排五個(gè)數(shù)字和與豎排五個(gè)數(shù)字和相等.
思考：將5去掉，你能發(fā)現(xiàn)橫、豎及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和有什么特殊關(guān)系嗎？
問題9（變一變）：由上面問題的啟發(fā)，你能對(duì)“3階幻方”進(jìn)行變化嗎？各小組交流，并提出你們的創(chuàng)意方案。