5.5 探索三角形全等的條件(2)
教學目標:
1、經歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程;
2、掌握三角形的”角邊角”“角角邊”條件,了解三角形的穩定性.
3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中,能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.
教學重點:三角形”角邊角”“角角邊”的全等條件
教學難點:用三角形”角邊角”“角角邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理.
教學工具:練習卷,投影儀.
準備活動:
1、三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為________或_______.
2、如圖,在△abc中,ab=ac,ad是bc邊上的中線,ad能平分∠bac嗎?你能說明理由嗎?
3、如圖,
(1)∵ac∥bd(已知),
∴∠_____=∠_____(___________________).
(2)∵ad∥bc(已知),
∴∠_____=∠_____(___________________).
4、如圖3,
∵ea⊥ad,fd⊥ad(已知),
∴∠_________=∠________=90º(___________________).
教學過程:
一、探索練習:
1、如果”兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊,比如三角形的兩個內角分別是60º和80º,它們所夾的邊為2cm,你能畫出這個三角形嗎?你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?結論:___________________________________________________________.
2、如果”兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊,比如三角形兩個內角分別是60º和45º,一條邊長為3cm.你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?
結論:___________________________________________________________.
二、鞏固練習:
1、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成_______或_________.
2、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成_______或_________.
3、如圖,ab=ac,∠b=∠c,你能證明△abd≌△ace嗎?
4、如圖,已知ac與bd交于點o,ad∥bc,且ad=bc,你能說明bo=do嗎?
5、如圖,∠b=∠c,ad平分∠bac,你能證明△abd≌△acd?
若bd=3cm,則cd有多長?
6、如圖,在△abc中,be⊥ad于e,cf⊥ad于f,且be=cf,那么bd與dc相等嗎?你能說明理由嗎?
解:bd=dc.
7、如圖,已知ab=cd,∠b=∠c,你能說明△abo≌△dco嗎?
三、提高練習:
1、如圖,ab∥cd,∠a=∠d,bf=ce,∠aeb=110º,求∠dcf的度數.
2、如圖,在rt△acb中,∠c=90º,be是角平分線,ed⊥ab于d,
且bd=ad,試確定∠a的度數.
小結:
掌握三角形的”角邊角”“角角邊”條件,能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.
作業:
課本p143習題:1,2,3.
教學后記:
學生不能很好地掌握三角形的”角邊角”“角角邊”條件,對”角邊角”和”角角邊”容易混淆,也不能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.