簡(jiǎn)易方程
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)解,并能用解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題;
2.通過(guò)代數(shù)法解進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);
3.通過(guò)解決問(wèn)題的實(shí)踐,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):的解法;
難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
解的基本方法是:將方程兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù);將方程兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。最終求出問(wèn)題的解。
判斷方程求解過(guò)程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個(gè)數(shù)是否“適當(dāng)”,關(guān)鍵是看運(yùn)算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的那個(gè)數(shù),第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù),即求出結(jié)果。
列解應(yīng)用題是以列代數(shù)式為基礎(chǔ)的,關(guān)鍵是在弄清楚題目語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系的基礎(chǔ)上,選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),然后把與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句用代數(shù)式表示出來(lái),最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
導(dǎo)入 方程的概念 解 利用解應(yīng)用題。
四、教法建議
(1)在本節(jié)的導(dǎo)入 部分,須使學(xué)生理解的是算術(shù)運(yùn)算只對(duì)已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除,而代數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位,即同樣可以和已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。對(duì)于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生了解即可。
(2)解,要在學(xué)生積極參與的基礎(chǔ)上,理解何種形式的方程在求解過(guò)程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個(gè)數(shù),以及何種形式的方程在求解過(guò)程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)。另一個(gè)重要的問(wèn)題就是“適當(dāng)?shù)臄?shù)”的選擇了。通常,整式方程并不需要檢驗(yàn),但為了學(xué)生從一開(kāi)始就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣,可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗(yàn),同時(shí)也是對(duì)前面學(xué)過(guò)的求代數(shù)式的值的復(fù)習(xí)。
(3)教材給出了三道應(yīng)用題,其中例4是一道有關(guān)公式應(yīng)用的方程問(wèn)題。列解應(yīng)用題,關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)代數(shù)式的理解基礎(chǔ)上,認(rèn)真讀懂題意,弄清楚題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句所包含的各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù),用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語(yǔ)句,依據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。
(4)教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用,可以參考運(yùn)用相關(guān)課件提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,加深對(duì)列解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的整個(gè)分析、解決問(wèn)題過(guò)程的理解。此外,通過(guò)應(yīng)用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率,有利于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。
五、列解應(yīng)用題
列解應(yīng)用題的一般步驟
(1)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù),用字母(如x)表示題目中的一個(gè)未知數(shù).
(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.
(3)根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,從而列出方程.
(4)解這個(gè)方程,求出未知數(shù)的值.
(5)寫(xiě)出答案(包括單位名稱(chēng)).
概括地說(shuō),列解應(yīng)用題,一般有“設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”五個(gè)步驟,審題可在草稿紙上進(jìn)行.其中關(guān)鍵是“列”,即列出符合題意的方程.難點(diǎn)是找等量關(guān)系.要想抓住關(guān)鍵、突破難點(diǎn),一定要開(kāi)動(dòng)腦筋,勤于思考、努力提高自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
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