第四單元 簡易方程（精選7篇）

第四單元 簡易方程 篇1

　　課題 1：用字母表示數學習內容：用字母表示數（p44-p48例題及練習）。學習目標：1、通過觀察、分析和討論，掌握用字母表示的意義和作用，學會用字母表示數或常見的數量關系的方法。2、學會根據字母所取的值求含有字母的式子的值能正確運用所學的知識解答有關的問題。3、能正確運用所學的知識解答相關的問題。一、想一想我們班的小王同學比小張同學大1歲。根據這個條件，你可以知道什么？小張 小王10歲 10+111歲 11+112歲 12+1如果用字母“a”來表示小張的歲數，小王的歲數就是多少呢？（a+1（歲）） 怎么表示，這就是我們今天要學的新內容。二、探究新知1、用一些符號和字母用來表示數：【例1】○＋○＋○=12 ×5=15○=__4____ =__3__ 2 4 6 10 12 =_____8___在數學中，我們經常用像 ○、□或、這些符號和字母來表述數。那么，現在知道了如果用字母“a”來表示小張的歲數，小王的歲數就是a+1（歲）。即，我們用一個式子就知道了任何一年小王的年齡。非常簡便�！纠�2】 整數和小數的乘法我們已經學習過了，大家回憶它們都有什么運算定律？總結：乘法的交換率，乘法結合率，乘法分配率。對于用字母表示運算定律怎么表示呢？ 【歸納】：乘法交換率：交換兩個因數的位置，積不變。。在式子中，可以寫成或�！　　　〕朔ńY合率：；乘法分配率：；【小知識】 為了書寫方便，人們常用字母標示計量單位�！　　　　￠L度單位　　　　面積單位　　　質量單位千米平方千米噸米平方米千克分米平方分米　克厘米平方厘米 毫米平方毫米 下面我們用字母表示出正方形、長方形的周長和面積�！纠�3】　用表示面積；用表示周長；　　　　　 正方形 　　 長方形對于正方形面積：； 周長： 　　　同樣道理：或者寫成；或者。利用上面正方形的面積公式，我們做計算題【例4】 若在例3中的，那么解：利用公式：。三、鞏固練習1.省略乘號寫出下面的各式�！　　　　　　　�2.課后練習十的第三題。 課題 2：解簡易方程學習內容：方程的意義和解簡易方程（p53—70做一做及練習）。學習目標：1、理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯系和區別。2、理解并掌握解方程的依據、步驟和書寫格式。一、想一想當我們用天平稱重量時，在天平的左面盤內放置所稱的物品，右面放置砝碼。當天平兩邊平衡，即天平兩端的重量相等。砝碼所標的重量就是所稱物品的重量�，F在在天平左面放一個50克的砝碼，右面放標有20、30的木塊.天平平衡，說明天平左右兩邊的重量相等，用一個式子來表示就是：20+30=50，這是一個等式。如果只知道一個木塊的質量是20克，另一個不知道，我們設另一個木塊的質量是一個未知數，那么天平平衡時說明20+=50。下面比較一下20+30=50；與20+=50這兩個式子有什么不同？這就是我們要學習的簡易方程。二、探究新知繼續觀察上面的兩個等式。首先，他們都是等式，因為都有等號；但是第二個式子中有一個未知數。我們知道當時，第二個等式成立。再如：3個籃球的總價是234元，每個籃球的價錢是元，怎樣表示每個籃球的價錢？答案為3=234。像20+=50，3=234這樣的含有未知數的等式，稱為方程�！纠�1】下面哪些式子時方程1. 35+65=100 2. 3. 4. 5. 判斷一個式子是否是方程，我們要從方程的定義出發，首先要含有未知數，其次要是等式，即，含有等號，二者缺一不可。不能是不等號，例如大于號或者小于號或者是不等號。通過以上分析，我們知道了只有第4個是方程。其它的都不符合定義形式。我們知道了什么是方程了，下面我們就學習如何解方程.那么什么叫做方程的解？什么叫解方程？答案：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。比如：是20+=50的解。求方程的解的過程叫做解方程。方程的解和解方程有什么聯系和區別？方程的解是指未知數的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯系，又有區別�！纠�2】 解方程題中的未知數相當于被減數，以前學習我們知道被減數等于減數十差 解方程解：根據被減數等于減數加差； =16十8（與原來學過的求的思路相同） =24檢驗：把=24代人原方程左邊=24一8＝16，右邊=16左邊=右邊所以=24是原方程的解�？偨Y有關的格式要求：（1）做題時要先寫上“解”字。（2）各行的等號要對齊，并且不能連等。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗�！纠�3】列方程并解答 解：由圖中提供的信息可以知道，已經知道了三瓶墨水的價格是8.4元，求一瓶的價格是多少元？ 則列方程： 解：檢驗：把代人原方程左邊=，右邊=8.4左邊=右邊所以是原方程的解�！究偨Y】：解方程根據的原理是等式的基本性質。如果在方程兩邊同時加上同一個數、減去同一個數、乘以同一個數、除以同一個不等于0的數，左右兩邊仍然相等。以上是較簡單的列方程以及解方程的問題，但是在很多實際應用中，問題往往沒有那么簡單，所以，我們還要進一步學習稍復雜的方程�！纠�5】小勝拿3.2元錢買文具，買了4支鉛筆，每支0.6元，剩下的錢買圖畫紙，每張0.2元，可以買幾張圖畫紙?【分析】這是一道稍復雜的應用題。解應用題的步驟如下1.弄清題意　2.分析數量關系 3.列式計算 4.檢驗。那么我們分部來分析和解答：要求可以買幾張圖畫紙，需要求出（剩下多少錢），要求剩下多少錢先要求出（買了4支鉛筆花去多少錢）。0.6×4表示（買4支鉛筆花去的錢）。3.2－0.6×4表示（剩下的錢），(3.2－0.6×4)÷0.2表示(可以買的圖畫紙的張數)。但是這是利用列等式來解題的。下面我們用列方程的方法來解此題。解：設可以買張圖畫紙�！　　　　〗夥匠蹋悍匠虄蛇呁瑫r減去得方程兩邊同時除以，則檢驗：把帶入到原方程左面＝；右面＝；左面＝右面；所以是原方程的解。【例6】解方程解：方程兩邊同時加上，得方程兩邊同時除以2，得檢驗（略）。三、鞏固練習解方程　1. 2. 3. 練習十三第2、4、5題；練習十四的1—4題。

第四單元 簡易方程 篇2

　　(一)教學目標

　　1.使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。

　　2.使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

　　教材說明

　　1.本單元的內容結構及其地位作用。

　　本單元的主要學習內容是用字母表示數和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。

　　這些內容是在學生學了一定的算術知識（如整數、小數的四則運算及其應用），已初步接觸了一點代數知識（如用字母表示運算定律，用○、△或□表示數）的基礎上，進行學習的。

　　一般地說，在小學教學簡易方程有以下幾方面的意義。

　　一是有助于培養學生的抽象概括能力，發展學生思維的靈活性。因為對小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且，在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。

　　二是有助于鞏固和加深理解所學的算術知識。通過用字母表示所學過的數量關系、運算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些知識的理解。同時，由于用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便于學生鞏固所學知識。

　　三是有利于加強中小學數學的銜接。讓學生初步接觸一點代數知識，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加），為進一步學習代數知識做好認識的準備和鋪墊。

　　本單元的內容分為兩節，第一節的主要內容是用字母表示數、表示運算定律、計算公式和數量關系。第二節的主要內容是方程的意義，等式的基本性質和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。這些內容的編排體系如下表。

　　從上表可以看出，兩節教材的四部分內容具有內在的邏輯聯系。用“字母表示數”是學習方程的基礎，“方程的意義”是學習“解方程”的基礎，“稍復雜的方程”則是“解方程”的發展。

　　2.本單元教材的編寫特點。

　　與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。

　　（1）用字母表示數的教材編排更貼近學生的認知特點。

　　用字母表示數，對小學生來說，是比較抽象的。特別是用含有字母的式子表示數量關系，更感困難一些。例如，已知父親年齡比兒子大30歲，用a表示兒子歲數，那么a+30既表示父親歲數總是比兒子歲數大30的年齡關系，又表示父親的歲數。這是學生初學時的一個難點。首先，他們要理解父子年齡之間的關系，把用語言敘述的這一關系改用含有字母的式子表示；其次，他們往往不習慣將a+30視為一個量，常有學生認為這是一個式子，不是結果。而用一個式子表示一個量恰恰是學習列方程不可或缺的一個基礎。因此，為了保證基礎，突破難點，教材對用字母表示數的教學內容作出了更貼近學生的認知特點的安排。即先學習用字母表示一個特定的數（例1），然后學習用字母表示一般的數，即用字母表示運算定律和計算公式（例2和例3），待學生有了一定的基礎，再學習用含字母的式子表示數量和數量關系（例4）。這樣由易到難，便于學生逐步感悟、適應字母代數的特點。

　　（2）以等式的基本性質為基礎，而不是依據逆運算關系解方程。

　　長期以來，在小學教學簡易方程，方程變形的依據總是加減運算的關系或乘除運算之間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數。到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本性質或方程的同解原理，然后重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程，而且小學的思路及其算法掌握的越牢固，對中學代數起步教學的負遷移就越明顯。現在，根據《標準》的要求，從小學起就引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內容兩種思路、兩種算理解釋的現象，有利于加強中小學數學教學的銜接。

　　從國內部分地區的先行實驗來看，等式基本性質所反映的數學事實，比較淺顯，小學生憑借自己的知識經驗，不難發現其變化規律。只要處理得當，把它作為解簡易方程的依據也是可行的。

　�。�3）調整簡易方程的內容，突顯利用等式基本性質解方程的優勢。

　　引進等式基本性質作為解簡易方程的認知基礎之后，一個相應的措施就是調整簡易方程的基本內容，暫不出現形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程。這是因為小學生還沒有學習正負數的四則運算，利用等式的基本性質解a-x=b，方程變形的過程及其算理解釋比較麻煩。至于形如a÷x=b的方程，本質上是分式方程，依據等式的基本性質解需要先去分母，同樣不適合在小學階段學習。事實上，回避這兩種類型的簡易方程，并不影響學生列方程解決實際問題。因為當需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時，總可以根據實際問題的數量關系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現了列方程解決問題，常�？梢曰�逆向思維為順向思維的優勢。

　　內容調整后，利用等式基本性質解方程的優越性就比較容易顯現出來了，比如，解形如x+a=b與x-a=b的方程，都可以歸結為，等式兩邊減去（加上）a，得x=b-a與x=b+a。解形如ax=b與x÷a=b的方程，都可以歸結為，等式兩邊除以（乘上）a，得x=b÷a與x=ab。顯然比原來依據逆運算關系解方程，思路更為統一。

　　（4）解方程與解決實際問題的教學有機整合。

　　過去，解方程的教學與列方程解應用題的教學是分開進行的，前者屬于計算，后者屬于應用�，F在恢復計算與應用的天然聯系，體現在本單元中，學習“稍復雜的方程”時，由實際問題引入方程，在現實背景下求解方程并檢驗，這樣處理有助于學生理解解方程的過程，也有利于加強數學知識與現實世界的聯系，有利于培養學生的數學應用意識。

　　教學建議

　　1.關注由具體到一般的抽象概括過程。

　　本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認識基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學習用字母表示數量關系，還是學習方程的概念或等式的性質，既要發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現必要的抽象概括。

　　2.用好教材資源，適當擴展聯系實際的范圍。

　　在本單元中，用字母表示數量關系和列方程解決實際問題，都是便于理論（數學知識）聯系實際（現實生活）的學習內容。教材從小學高年級學生的共性著眼，精心篩選、設計了不少生動的富有意義的現實題材，如第1節中人在地球上與月球上的舉重質量的關系，標準體重與身高的關系。又如第2節中華氏溫度與攝氏溫度的關系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構成等等。教學時，應充分用好教材提供的資源，進而從本地、本校的特色出發，適當補充一些學生身邊的題材，以進一步激發學生的學習熱情，培養學生的數學應用意識。

　　3.重視良好學習習慣的培養。

　　簡易方程學習內容的特點，決定了通過本單元的學習，特別需要也比較適合培養學生規范書寫和自覺檢驗的習慣。

　　就書寫習慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開始就強化必要的書寫規范。以發揮首次感知先入為主的強勢效應，促進良好的書寫習慣的形成。

　　從解數學題的檢驗來看，解方程的檢驗，方法易學，操作簡便，而且最容易顯示檢驗的成效，因而是培養學生檢驗習慣的一個重要契機。應引起教師的重視并加以把握。

第四單元 簡易方程 篇3

　　單元教學目標：

　　1、使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。

　　2、使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。

　　3、使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

　　第一課時：用字母表示數（一）

　　教學內容：教材p44－p46例1－例3  做一做，練習十第1－3題

　　教學目的：

　　1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

　　2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

　　3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫，知道一個數的平方的含義及讀寫法。

　　4、在學習中感受到用字母表示數的優越性，激發對數學學習的興趣。

　　教學重點：理解用字母表示數的意義和作用

　　教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。

　　教學準備：投影儀

　　教學過程：

　　一、初步感知用字母表示數的意義

　　教學例1。

　　1、投影出示例1（1）：

　　引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

　　問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）

　　2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

　　提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

　　師：在生活中、在數學中，我們經常用字母來表示數。今天這節課我們一起來學習用字母表示數。

　　問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？

　　如：撲克牌，行程a、b兩地，c大調…….

　　二、新授：

　　1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。

　　教學例2：

　�。�1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

　�。�2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

　�。�3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？

　　看書45頁“用字母表示…….”這一段。

　�。�4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？

　　請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

　　加法交換律：a+b=b+a    加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：a×b=b×a  乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

　　減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)  

　　除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　2、教學字母與字母書寫。

　　引導學生看書p45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

　　a×b=b×a            (a×b)×c=a×(b×c)

　　可以寫成：a•b=b•a或ab=ba    (a•b)•c=a•(b•c)或(ab) c=a(bc)

　�。╝+b）×c=a×c＋b×c

　　可以寫成：（a+b）•c=a•c＋b•c或（a+b）c=ac＋bc

　　其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

　　3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。

　　教學例3（1）：

　　師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。

　　用s表示面積，c表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

　　學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

　　問：

　�。�1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

　　（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

　　a2表示什么？2a表示什么？

　　師強調：a  表示兩個a相乘，讀作a的平方。

　　口答結果：3的平方    5的平方    6的平方

　　省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

　　4、練習：省略乘號寫出下面各式。

　　     m×m     0.1×0.1    a×6     3×n    χ×8   a×c

　　教學例3（2）：

　　學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

　　三、鞏固練習：

　　1、完成做一做1、2題。

　　要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

　　2、練習十：第1－3題  先獨立解答后，再集體評議。

　　四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）

　　板書設計：

　　用字母表示數（一）

　　乘法交換律：a×b=b×a             s=a×a      c=a×4

　　可以寫成：  a•b=b•a或ab=ba     s ＝a2           c=4a

　　課后小記：

　　這是學生在小學階段第一次系統接觸代數知識。這一單元學生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數知識的學習。因此，我將其放在十分重要的地位。

　　在學習周長與面積的計算公式時反饋出學生c與s不分。為此，我用形象的比喻幫助學生記憶：摸圖形的周長時就要用手沿邊畫一周，所以是c；摸面積是時就要用手把物體的表面全部都摸到，所以是s。通過這種動作形象記憶法，絕大多數同學能夠正確區別這兩個字母的含義。

　　今天十分緊張的在一節課內完成了全部教學內容，但從作業反饋來看卻差強人意。問題主要表現在以下幾方面：

　　1、省略乘號寫出各式子問題較大。如b×1應該簡寫成b，而學生卻常常會寫成1b，沒想到1乘任何數還得原數；應該簡寫成x2，可學生卻往往習慣于只省略乘號寫成；（a+b）×2應該簡寫為2（a+b），而學生卻常常會寫成（a+b）2，忘記將數字放在字母的前面。

　　2、作業格式錯誤。部分學生求圖形周長和面積時列式結果均正確，但卻不喜歡將已知數據代入計算公式求值的格式。看來，這中間還需要一段適應調整的過程。

第四單元 簡易方程 篇4

　　2.解簡易方程

　　第一課時 方程的意義

　　教學要求：

　　1.在自主探究的學習過程中，理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式的聯系與區別。

　　2.結合教學內容幫助學生建立分類的思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。

　　3.培養學生觀察，描述，分類，抽象，概括，應用等能力。

　　教學重難點：理解并掌握方程的意義，理解方程與等式之間的聯系和區別。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　出示：歡迎來到水果超市

　　梨 每袋3元 蘋果 每袋2元 櫻桃 每袋5元 葡萄 每串x元 菠蘿 每只4元 香蕉 每把y元

　　如果拿10元錢購買2~3個品種的水果，所需的錢數與10元錢比較，可能會出現哪些情況呢?

　　1.示范購買情況，用算式表示。

　　2.要求：把你想買的水果的總價與10元錢進行比較，怎樣用式子來表示，比比誰列的式子多？

　　注意引導：5x2=10 2x+4=10 3x<10 4x+2>10 2y+5=10 x+3<10……

　　二、新課展開

　　1.分類比較，進行討論

　　(1)提問：把上面的式子分成兩類，你準備按什么樣的標準分？

　　a. 相等的分一類，不相等的分一類 b.含有未知數的，不含未知數的

　　(2)如果我們繼續結合這兩種結果作進一步的分類，你們還會分嗎？指名板演

　　2.探索交流，引導概括

　　問：你們發現這一類的式子有什么特點？（含有未知數的等式）

　　(1)像這樣，含有未知數的等式，我們把它叫做方程。板書課題

　　(2)在這句話中，你認為哪些詞很重要？

　　3.你能試著寫出一個方程嗎？

　　三、比較辨析，深化概念

　　1.這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？課本第54頁做一做 說明為什么?

　　35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

　　問：通過以上的練習，你對方程有個哪些新的認識？方程必須具備哪些條件?

　　2.關系：含有未知數的等式叫方程，那么方程和等式有什么關系？你能用自己的方式來表示等式和方程的關系嗎?

　　四、回歸生活，應用概念

　　1.課本第62頁第1、2題

　　2.用方程表示以下實際問題中的數量關系。

　　(1)小紅家買來一袋大米共重50千克，吃了3x千克，還剩30千克。

　　(2)趙華家距離學校240米，她從家到學校走了3x分鐘，每分鐘行60米。

　　(3)新建的安豐實驗小學，建筑面積為2500平方米，5棟教學樓建筑面積一共是32500平方米，平均每棟為25000平方米，其他建筑面積為m平方米。

　　五、全課總結

　　課后小記：通過讓學生進行的自我探索，使學生掌握方程的特征，并且會分辨方程，這樣的教學方法好像學生更加的接受一些，作業情況很好。

　　第二課時 等式的性質

　　教學要求：

　　1.使學生理解天平平衡的兩條原理：兩邊同時加上或減去相同的數，左右兩邊仍然相等，兩邊同時乘上或除以相同的數(0除外)，左右兩邊仍然相等。

　　2.利用直觀的演示使學生們理解天平平衡的兩條原理。

　　3.通過學習，滲透函數的思想。

　　教學重難點：理解天平平衡的兩條原理。從天平平衡的原理推知等式的性質。

　　教學過程：

　　一、導入：出示天平圖，你們認識嗎？用過嗎？天平平衡說明什么？

　　二、新授

　　1.教學教材第55頁第一幅圖

　　(1)觀察天平圖：左邊茶壺，右邊2個茶杯，保持平衡。問：你有什么發現？

　　(2)假設一把茶壺重a克，一個茶杯重b克，可以用怎樣一個等式來描述？板書：a=2b

　　(3)在天平左右兩邊同時各放一個同樣的茶杯，天平會發生什么變化？

　　根據這個天平，你能用一個等式表示嗎？板書：a+b=2b+b

　　(4)如果兩邊各放上2個茶杯呢？還能用一個等式表示嗎？板書：a+2b=2b+2b

　　(5)兩邊各放上同樣的一把茶壺呢？也用一個等式表示。板書：a+a=2b+a

　　(6)通過觀察，你發現了什么？

　　2.教學教材第55頁第二幅圖

　　(1)觀察第一個天平，你發現什么？你能用一個字母等式表示嗎？

　　(2)如果天平左右兩邊都拿掉一個花瓶，天平有什么變化？你能用一個字母等式表示嗎？

　　3.小結：根據剛才的兩個操作，你發現了什么？

　　(天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平保持平衡�；虻仁絻蛇叾技由匣驕p去相同的數，等式不變。)

　　4.教學教材第56頁第三幅圖

　　(1)根據圖，請用自己的話描述。你能用含字母的等式表示嗎？

　　(2)如果天平左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平會有什么變化？能用字母等式表示嗎？

　　(3)如果天平兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍，4倍，5倍，……天平還能保持平衡嗎？

　　5.教學教材第56頁第四幅圖

　　(1)觀察一個排球和幾個皮球同樣重？你能用一個字母等式表示嗎？

　　(2)如果把兩邊的重量都平均分成2份，你發現什么？能用字母等式表示嗎？

　　6.小結：根據這兩個操作，你又發現了什么？

　　(等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），等式不變。)

　　三、鞏固練習：教材第62頁第3題

　　教學小記：在教學中，我特意尋找了一個本節內容的課件資料，但是課堂上的效果并沒有預想的那樣好，一個班的學生在課堂上特別的激動但是在一個規律學習完后的總結時卻什么都說不出來，只是熱熱鬧鬧的在看著課件的內容，這也可能跟最近正在進行的運動會的準備活動以及上課的環境有一定的關系；另一個班上課時我稍微改變了一下課件的出示內容，并且對出示的內容都要求學生用語言說出來，效果明顯優于前一個班級。

　　第三課時 解簡易方程(一)

　　教學要求：

　　1.使學生初步理解“方程的解"和解方程的意義。

　　2.使學生能用等式的性質解簡易方程。

　　教學重難點：理解”方程的解“和”解方程"的意義。用等式的性質解方程。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1.判斷下面各式哪些是方程？

　　a+24=73 4x=36+17 234÷a>43 x+84 3x+4y=8 48÷a=9x3

　　2.回憶：什么是方程？

　　3.出示課本第57頁情景：

　　(1)你能用方程來表示嗎？ 100+x=250

　　(2)你知道x的值是多少嗎？你用什么方法知道的？

　　a. 250-100=150 b.同時減去100

　　(3)x=150，就叫100+x=250這個方程的解。剛才你們去求x=150的這個過程就叫解方程。

　　(4)學生閱讀教材第57頁 方程的解和解方程的含義，教師適當做解釋。

　　(5)完成教材第57頁做一做：x=3是方程5x=15的解嗎？x=2呢？為什么？

　　(6)獨立完成教材第63頁第4題，集體評議。

　　二、教學例1

　　1.出示例1情境：

　　(1)你會用方程表示這張圖的數量關系嗎？ x+3=9

　　(2)怎么解這個方程呢？說說自己的方法及依據。

　　(3)用天平演示：怎樣才能使天平左邊只�！皒”，而保持天平平衡？

　　(4)怎樣使方程左邊只剩下x，而保持方程左右相等呢？

　　(5)為什么要從方程兩邊同時減去3，而不是減去其他的數？

　　(6)解方程每一步得到的都是等式，而不是遞等式。

　　板書：x+3=9

　　解：x+3-3=9-3

　　x=6

　　(7)怎樣檢驗x=6是不是正確答案？(把x=6代入方程之中看看左右兩邊的答案是不是相等)

　　板書：方程左邊=x+3

　　=6+3

　　=9

　　=方程右邊

　　所以，x=6是方程的解。

　　(8)講解解題步驟和書寫格式。(這種思考方法以后到中學解更復雜的方程時一直有用。)

　　2.補充練習

　　解方程： x+3.2=4.6 x-1.8=4 x-2=15

　　課后小記：由于課本上對等式不變的規律是通過四張圖片演示的，并沒有準確的語言，因而對那些接受能力稍弱的孩子，理解起今天的課程內容就有些困難了。作業時常會出現這樣的錯誤：在方程的左邊加上了一個數，方程的右邊卻是減去了這個相同的數。所以對課本上總結出來的定義或是規律，一定要要求學生會說，會背，達到熟練的程度。

　　第四課時 解簡易方程(二)

　　教學要求：

　　1.使學生理解和掌握ax=b或x÷a=b這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

　　2.總結解方程的一般方法和步驟。

　　教學重難點：理解和掌握ax=b或x÷a=b這類型簡易方程的解法。解方程一般方法和步驟。

　　教學過程：

　　一、復習

　　解方程：x-4.8=9.3 x+0.3=1.8 3+x=5.4

　　說說根據什么？

　　二、教學例2

　　1.出示例2：解方程 3x=18

　　(1)利用天平演示：已知3個x等于18，要求一個x等于多少？

　　(2)怎樣變換能使方程保持相等，又能得出x等于多少？

　　(3)獨立思考。完成教材第59頁例2中的填空，并自己驗算。

　　(4)集體交流：說出自己是怎樣想的，再匯報填空結果與驗算過程。

　　(5)獨立練習： 5x=1.5

　　2.想一想，如果方程兩邊同時加上或乘同一個數，左右兩邊還相等嗎？

　　練習：x-3=9 x÷3=18

　　3.你會解方程了嗎？和同學討論一下，解方程需要注意什么？

　　4. 獨立完成教材第59頁做一做：說說哪幾題是在方程兩邊同時加上或減去一個數，哪幾題是在方程兩邊同時乘上或除以一個不等于0的數？

　　三、鞏固練習

　　1.教材第63頁第5題 x÷1.1=3 x-1.5=4 x-6=7.6 0.2x=6 x÷5=15

　　2.教材第63頁第6題：列方程，并求出方程的解。

　　3.教材第63頁第7題：獨立完成

　　提問：你是怎么樣判斷圈出的字母表示的值是最大的？

　　課后小記：經過這幾天對知識的運用和沉淀，今天上這節課的時候輕松了很多，學生能馬上對出示的例題做出應該在方程的兩邊同時減去相同的數的想法，進而分析方法的不可行性，確定應該采用把兩邊同時平均分成相同的份數的方法，學生的作業情況比較好。

　　第五課時 解方程應用題(一)

　　教學要求：

　　1.使學生學會找出題目中的數量關系，并根據等量關系列出方程。

　　2.提高學生的分析能力。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

　　教學重難點：找等量關系，列出方程。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1.李強原來的跳高成績是1.05米，現在達到了1.12米，李強的跳高成績提高了多少米？

　　2.解方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7

　　學習方程的目的是為利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來學習如何用方程解決問題。

　　二、新授

　　1.介紹洪澤湖引出例3：下面我們就來看一則有關大壩水位的新聞。

　　2.出示例3：

　　(1)我們結合這幅圖片來了解一下“警戒水位”，“今日水位”，“超出水位”。

　　(2)你能說說這三個數量之間有哪些數量關系呢？

　　板書：警戒水位+超出部分=今日水位

　　今日水位-警戒水位=超出部分

　　今日水位-超出部分=警戒水位

　　(3)你會求出警戒水位是多少米嗎？

　　(4)獨立完成，并且與旁邊的同學交流。

　　(5)匯報方法：算術法 方程

　　(6)講解用方程解的方法：可先設未知的警戒水位為x米，再根據等量關系列方程。

　　板書方程：x+0.64=14.14 說出是根據什么列出的方程。

　　14.14-x=0.64 肯定正確，但方程不易解。在小學階段解決問題列的方程，未知數前最好不是減號。

　　14.14-0.64=x 與算術法比較，相似。在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

　　(7)獨立解方程并且驗算。

　　3.獨立完成教材第61頁做一做：先說數量關系，再用方程解答。體醒：別忘了檢驗。

　　三、練習

　　1.獨立完成，用方程解。課本第64頁第8題：長江是我國第一長河長6299km，比黃河長835km，黃河長多少km？

　　2. 補充練習：少年宮舞蹈隊有24人，比合唱隊少34人，合唱隊有多少人？

　　四、小結

　　1.說說這節課的收獲？

　　2.列方程解題與算術方法比有什么優點?

　　課后小記：本節課中學生主要對等量關系的尋找相當的困難，利用圖示的方法介紹了三個數量之間的關系后，學生才能總結出等量關系，但是很不確定。這讓我體會到：原來在低中段的教學中忽視的對等量關系的尋找訓練是很不應該的，現在教到了高年級，感覺在這里就很困難了。如果還能從頭教起的話，對題中的一些對以后教學很重要的數量名稱（單位一量）一定要有所滲透才行。

第四單元 簡易方程 篇5

　　3.稍復雜的方程

　　第一課時 稍復雜的方程（一）

　　教學內容：教材第65頁例1。練習十二的第1——3題。

　　教學目標：

　　1.學生能根據等式的基本性質解形如ax±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

　　2.培養學生抽象概括的能力，發展學生思維靈活性，進一步提高學生的分析能力。

　　3.學生感受數學與現實生活的聯系，培養學生的數學運用意識與規范書寫和自覺檢驗的習慣。

　　教學重點：掌握解形如ax±b=c方程的解法。

　　教學難點：正確找出數量間的相等關系，列出方程。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊：

　　1.解方程。

　　x－2.5=10 0. 4x=12 3.2+x=40

　　2.根據下列句子說出其數量間相等的關系。

　　1）女生比男生人數的3倍少10人。

　　2）這個月比上個月水電費的2倍多200元。

　　二、情景導入：

　　同學們見過足球吧?(出示1個足球)

　　(出示例1)一起觀察掛圖，問：圖中的哪些信息是解決“共有多少塊黑色皮？”這個問題所需要的？

　　三、探究新知：

　　1.師：要想知道黑色皮有多少塊，就必須了解黑色皮的塊數和白色皮的塊數有什么等量關系？

　　老師可以用線路圖表示幫助學生分析題中的等量關系。

　　2.請學生依據等量關系式列出方程；還有另外的學生找到另外的等量關系式，列方程。

　　3.師：大家依據不同的等量關系列出較復雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來學習“稍復雜的方程”。（板書課題）

　　4.探究求解過程。

　　1）生：我們可以用“黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數 ”這個等量關系式列方程，可以怎么解呢?

　　2）強調：把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。

　　3）最后求出 x=12，還要檢驗12是不是這個方程的解。（學生在黑板上展示解方程的步驟）

　　4）2x-20=4 這樣的方程能轉化成我們原來學過的簡單的方程再解答嗎？（在黑板上展示方程的解法步驟）

　　5）師：同學們真了不起，這幾個同學解答較復雜的方程都是先轉化成簡單的方程，然后用學過的知識去解決。請同學們不要忘記，最后要檢驗結果是否正確。

　　5.大家在用方程解決問題的時候，有什么共同特點嗎？步驟是什么呢？

　�。ㄉ�答完特點后，師生共同總結列方程解決問題的步驟：

　�、� 弄清題意，找出未知數用x表示；

　�、� 分析、找出數量間的相等關系，列方程；

　�、� 解方程；

　�、� 檢驗并寫答語。）

　　四、鞏固拓展：

　　1.p66 第1題 解下列方程 3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3x9=29

　　2.p66第2題

　　五、全課總結：

　　本節課你有什么收獲？

　　作業：p66 3

　　板書設計： 稍復雜的方程

　　例1 解：設共有x塊黑色皮。

　　黑色皮塊數x2-4=白色皮塊數

　　2x-4=20

　　2x-4+4=20+4

　　2x=24

　　2x÷2=24÷2

　　x=12

　　答：共有12塊黑色皮。

　　課后小記：這節課由于有了前面的幾節課對等量關系的訓練，在根據老師出示的線段圖，學生很快就找到了等量關系，列出了方程，方程的求解過程就是本節課的重點內容，一定要反復的請學生說，達到都會的結果。

　　第二課時 稍復雜的方程（二）

　　教學內容：教材第69頁例2。練習十三的第1題。

　　教學目標：

　　1.通過生活情景使學生會列方程并解較復雜的方程。

　　2.使學生體會列方程解應用題的好處。

　　3.讓學生根據實際情況靈活選擇算法。

　　教學重點：掌握解形如a（x+b）=c方程的解法。

　　教學難點：正確找出數量間的相等關系，列出方程。

　　教學過程：

　　一、復習

　　解方程：3x-10.2=1.8 5x+63=93 6x+15x7=141

　　二、新授

　　1.教學例2：

　　(1)出示復習題：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知每千克梨2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？

　�、� 獨立列式計算：2.4x2+2.8x3=13.2（元）

　�、� 說出等量關系：蘋果的總價+梨的總價=總錢數

　　(2)改題目為：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，共付13.2元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？

　�、� 獨立列方程解答。解：設蘋果每千克x元。

　　2x+2.8x3=13.2

　　② 說出利用了什么等量關系？

　　(3)繼續改題目為：把梨的數量由3kg改成2kg

　�、� 審題后提問：可以怎么用方程解？

　　② 除了2x+2.8x2=13.2外，還可以怎樣列方程？利用了什么等量關系？

　　由：（蘋果的單價+梨的單價）x2=總錢數

　�。�2.8+x）x2=13.2

　　③ 討論：這樣的方程可以怎么解？利用原來學習的知識可以把題中的哪一部分看成一個整體先算？

　�、� 學生獨立在書上完成。

　　三、鞏固練習

　　解下列方程：2（x-2.6）=8 8（x-6.2）=41.6 5（x+1.5）=17.5 （x-3）÷2=7.5

　　課后小記：利用這樣的層層遞進的方式，把例題中的難點逐個減弱，在教學例題的解法時，很多的孩子把例題的方程轉化成了第一種方程（即根據乘法分配律）這也不是不可行的辦法，再表揚這些孩子的同時，我提出如果根據現在的方程，不變化有沒有辦法可以解決呢？只有一位學生聲音小小的說道：“那可以把其中的一部分看成整體！”馬上就突破了這道題的難點地方，從作業的總體情況看來，還比較不錯，但是對計算完的結果的檢驗有些學生還是仍舊沒有養成良好的習慣，還需多加督促。

　　第三課時 稍復雜的方程（三）

　　教學內容：教材第70頁例3。練習十三的第6、7題。

　　教學目標：

　　1.理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系。

　　2.初步學會設一個未知數，列方程解答含兩個未知數的實際問題。

　　3.培養學生的比較、分析能力和類比學習能力，會根據題意選擇算法。

　　教學重點：掌握解形如ax+bx=c方程的解法。

　　教學難點：正確找出數量間的相等關系，列出方程。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1.填空

　　(1)學�？萍冀M的男同學人數是女同學的3倍。設女同學有x人，男同學有( )人，男女生共有( )人，男生比女生多( )人

　　追問：如果這里設男生為x人，女生有多少人，該如何用含有字母的式子表示？對比兩種不同的設法，你覺得設哪個量為x，另一個量比較容易表示？

　　(2)媽媽的年齡是孩子年齡的2.5倍，設孩子年齡為x歲，媽媽年齡為( )歲，媽媽和孩子一共( )歲，媽媽比孩子大( )歲

　　(3)2.5x+x=( )x 2.5x-x=( )x 運用了什么運算定律？

　　2.口答：根據下面的兩個條件，你能提出什么數學問題？

　　地球上的陸地面積約為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

　　預設：(1)海洋面積是多少億平方千米？

　　(2)海洋比陸地面積多多少億平方千米？

　　(3)地球的表面積是多少億平方千米？

　　學生算出：1.5+1.5x2.4=5.1(億平方千米) 說說運用了什么等量關系？

　　二、探究新知

　　1.出示例3：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋的面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

　　(1)這題存在什么等量關系？

　　(2)討論：題中有幾個未知量？你們是根據哪個條件設未知數？設誰為x比較合適？為什么？怎樣列方程？

　　(3)小結：用方程解，一般設一倍量為x，那么幾倍的量就是幾x表示。

　　(4)怎樣解這個方程？試試吧！為什么這樣解？（運用了什么運算定律？）

　　2.提問：我們做的對嗎？怎樣檢驗？（代入方程）

　　三、鞏固練習

　　獨立完成課本練習十三第67頁6、7題

　　四、總結：今天我們學習了用方程解決含兩個未知數的問題，你認為解答時應注意什么？

　　課后小記：上完課之后最大的感受就是學生對等量關系的分析很是欠缺，基本是處于混沌的狀態。對方程的解法反而沒有預想的那樣困難。

第四單元 簡易方程 篇6

　　一、教學內容

　　1.用字母表示數

　　2.簡易方程（解方程、列方程解決實際問題）

　　二、教學目標

　　1.初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。

　　2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。

　　3.感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

　　本單元的作用：

　　1.從具體到抽象、個別到一般的一次飛躍。

　　具體的物（3個蘋果）----數（3）----字母（用字母a表示3）

　　用一個符號表示一個數（常量）----用一個符號表示可變的、抽象的數（變量）

　　2.有助于對所學的算術知識進行鞏固和加深理解。

　　3.有利于加強中小學數學的銜接，初步滲透代數的思想。

　　與原通用教材對比，有以下不同點：

　　（1）解方程的方法

　　原通用教材：利用四則運算各部分間的關系

　　實驗教材：利用等式的性質，思路更統一，基本方程的解法可歸結為“兩邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數（除法時此數不能為0）”。

　�。�2）方程的類型

　　由于利用等式的性質解方程，實驗教材刪去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本類型，增加了a(x±b)=c的類型。

　�。�3）解方程與解決實際問題的教學有機整合。

　　原通用教材：先獨立學習解方程，再學習列方程解應用題，重難點分散。

　　實驗教材：為了突出數學與實際生活的聯系，方程是根據現實素材而列出來的，因此解方程的過程就是解決實際問題的過程，尤其是在“稍復雜的方程”部分，兩者完全融合。

　　三、具體內容

　　標題例題安排第1節用字母表示數例1用字母表示數例2用字母表示運算定律例3用字母表示計算公式例4用字母表示數量關系第2節方程的意義方程的意義 等式基本性質一 等式基本性質二解 方 程 方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程例3列方程解加減計算的問題例4列方程解乘除計算的問題稍復雜的方程例1解方程ax±b=c及其應用例2解方程ax＋bc＝d及其應用 例3解方程ax＋bx＝c 及其應用1.用字母表示數

　　例1（用字母表示某個具體的數）

　　通過復習以前所學知識，鞏固用符號、字母表示某個具體的、特定的數，滲透求未知數的思想，從符號表示逐漸過渡到字母表示，并引出例2。

　　例2（用字母表示運算定律）

　�。�1）使學生認識用字母表示運算定律的簡明性、優越性，一是可以表示一般規律，二是敘述方便。在這兒，字母不止表示一個特定的數，而是表示一般的數。

　�。�2）兩字母相乘的表示法。

　�。�3）教材上只給出乘法交換律的表示法，要求學生自己寫出其他定律。

　　“你知道嗎？”

　　介紹單位名稱的字母表示法，今后教材中的單位名稱一般用字母表示。

　　例3（用字母表示面積和周長計算公式）

　�。�1）兩個過程：用公式表示面積、周長公式是一個一般化的過程（具體到抽象），而根據公式計算某一具體圖形的面積和周長則是一個特殊化的過程（代入求值）。代入求值在這兒要多加訓練，后面解方程的驗算就是一個代入求值的過程。

　　（2）平方的表示，數與字母相乘的表示。

　　例4（代數式）

　�。�1）用一個代數式可以表示兩個含義：數量、數量關系。如a＋30可以表示爸爸的年齡，也可以表示爸爸與小紅年齡之間的關系。

　�。�2）通過歸納法，從具體到一般，得出代數式的表示法，滲透函數思想，第1小題是加減法數量關系，第2小題是乘除法關系。

　�。�3）滲透函數中自變量的取值范圍（定義域）。

　�。�4）代入求值。

　　2.解簡易方程

　　方程的意義

　　（1）通過用天平稱量物體的活動引出方程概念，與后面利用天平原理解方程相一致。

　�。�2）前面已經有了列代數式的基礎，因此天平左邊的代數式學生比較容易列出來。

　�。�3）通過兩邊物體輕重的直觀比較引出不等式及方程。

　　（4）根據方程的概念自己寫一些方程，范圍可以很廣，可以包括多元方程，只要符合方程的定義即可。

　　天平原理（等式性質）

　�。�1） 利用直觀的形式使學生理解天平平衡的兩條原理（在方程中相當于作同解變換）：

　　天平保持平衡的原理1：兩邊同時加上或減去相同的數，左右兩邊仍然相等；

　　天平保持平衡的道理2：兩邊同時乘上或除以相同的數（0除外），左右兩邊仍然相等。

　�。�2）其中第二、四個圖蘊含了解方程的思路（即天平的左邊只留下一種物體，在解方程時，最終目標是使方程左邊只剩下未知數）。

　　解方程

　　n 方程的解和解方程的概念

　　（1）利用前面天平平衡的素材直接給出現成的方程，因此不涉及到如何列方程。

　�。�2）利用已有知識，通過四種不同的方法求出未知數的值，其中一種方法就是后面要學到的一般的解方程的方法。再給出方程的解和解方程等概念。

　　n 解基本的方程

　　例1（x+a=b）

　�。�1）情境相對簡單，利用直觀即很容易列出方程，因此重點不是列方程而是解方程。

　�。�2）天平原理的直觀演示與抽象的方程解法相對應。

　　（3）重點突出“為什么要減3”這一問題，目的是使方程一邊只剩下未知數。

　　（4）驗算。就是前面所學的代入求值的過程。

　　例2（ax=b）

　　（1）具體過程同例1�！俺�以幾”要求學生根據直觀圖自行探索。

　　（2）x－a=b、x÷a=b這兩種類型的解法要求學生利用所學知識進行遷移類推，不出專門例題，在“做一做”中出現。

　�。�2）解方程的一般性方法、步驟也要求學生自行總結。

　　例3（列方程解形如x±a=b的問題）

　　（1）結合現實情境。

　�。�2）先給出算術解法，但在用算術方法解答時實際已經把“今天水位超過警戒水位0.64米”轉化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所謂的逆思考。

　�。�3）由于列方程解決問題時未知數是參與運算的，所以第一步要把未知數設成一個“假設已知數”。

　�。�4）第二步，根據題目中信息的敘述方式，通過順向思考列出數量關系。由于是剛接觸方程，列出文字性的數量關系對于學生正確地列出方程是很重要的。

　�。�5）根據數量關系列出方程（此時數量關系中的每一部分都是作為“已知數”參與運算的），解方程和驗算的過程在這兒不是重點，可讓學生獨立完成。

　　例4（列方程解形如ax=b或x÷a=b的問題）

　�。�1）基本過程同例3，可更多地讓學生自主探究，列方程的過程中要注意單位統一。

　　（2）滲透環保教育。

　　稍復雜的方程

　　例1（列方程解形如ax±b=c的問題）

　�。�1）把解方程和用方程解決問題有機結合，在解決問題的過程中解較復雜的方程。

　　（2）結合現實素材（足球上兩種顏色皮的塊數）引出，這種問題用算術方法解決思考起來比較麻煩

　�。�3）解方程的過程其實是由解若干基本方程構成的（y-20=4，2x=24），需要強調把2x看成一個整體。

　�。�4）可以列出不同的方程，如2x－4=20，關鍵是使學生理解數量關系。

　　例2（列方程解形如ax±ab=c的問題）

　�。�1）根據不同的思路列出不同的數量關系，進而列出不同的方程。

　　（2）兩個方程之間有內在的聯系，從2x＋2.8×2＝10.4到（2.8＋x）×2＝10.4實際是運用了初中的“合并同類項”，而從后者到前者實際是“去括號”的過程。

　�。�3）第一種解法只是在例1的基礎上多了一步，可自行解決。

　�。�4）第二種解法的重點是要把小括號里的看成一個整體，可認為是2y＝10.4和2.8＋x＝5.2的組合。

　　（5）教學時，可改變條件，先從2x＋2.8×3＝13.2引入，再把3千克梨改成2千克梨，再在此基礎上列出第二個方程。

　　例3（列方程解形如ax±bx=c的問題）

　　（1）此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，用算術方法解比較難。

　�。�2）有兩個未知數，但是兩個未知數之間存在和差關系或倍數關系，因此其中一個未知數可以用另一個未知數的形式來表示。

　�。�3）重點是設誰是x，一般為了解方程方便，設倍數關系中的單位量為x。當然，也可任意設，只是解答起來比較困難。教學時，可能有學生設海洋面積為x億平方千米，列出的方程是x＋x÷2.4＝5.1，只是解方程的方法超出學生的接受范圍，教師適當引導即可。

　　（4）解方程的過程就是一個乘法分配律進行合并同類項的過程。

　�。�5）求海洋面積時可以根據不同的數量關系用不同的方法求（地球總面積－陸地面積、陸地面積的2.4倍）。

　　四、教學中需注意的問題

　　1.關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生初步的代數思想。

　　2.用好教材資源，適當擴展聯系實際的范圍。

　　3.重視良好學習習慣的培養。（字母相乘的寫法、驗算等）

　　4.正確看待解方程方法的改變。

第四單元 簡易方程 篇7

　　一、算一算。

　　1、2a＋a= x－0.4x= 1.5b＋b= 5d－2d=

　　3.6÷0.4= 2.5×4= 17.8－7.8= 6.6＋3.4=

　　二、細心填一填。

　　1、一個正方形的邊長是a米,它的周長是( )米,面積是( )米2。

　　2、小麗買了5個筆記本,每個x元,付出了20元,應找回（ ）元。

　　3、李叔叔每分鐘騎v米，3分鐘騎（ ）米，t分鐘騎（ ）米。如果每分鐘行160m，時間是20分，路程是（ ）米。

　　4、某班有學生40名。女生有40－b名，這里的b表示（ ）。

　　5、李明家九月份的用水量是12噸，共交水費c元，那么水費每噸是 （ ） 元。

　　6、如果蘋果每千克a元，雪梨每千克b元，那么： ①4a表示（ ） ②2b表示（ ） ③a－b表示（ ） ④5（a＋b）表示（ ）

　　7、用字母表示平行四邊形的面積公式是s=（ ）。當a=2.8cm，h=1.5cm時，s=（ ）cm2。

　　8、比x的3.4倍少1.2的數是（ ）。

　　三、我是公正的裁判員。（判斷對錯）

　　1、2a與a·a都表示兩個a相乘。 （ ）

　　2、50＋2x＞72，這是一個方程。 （ ）

　　3、x個4.5相加，和是4.5x 。 （ ）

　　4、0.32 = 0.9 （ ）

　　5、ac－bc = （a－b）c （ ）

　　四、用心選一選。

　　1、方程10x = 5的解是（ ） a、x=5 b、x=0.5 c、x=0.05

　　2、下面各組中，兩個式子結果相等的是（ ） a、42 和4×4 b、0.12 和0.1×2 c、52 和5＋5

　　3、與a相鄰的兩個數是（ ） a、9、11 b、a－1、a＋1 c、a、a＋14、一個長方形，長是20米，寬是b米，它的周長是（ ） a、20＋2b b、40＋b c、40＋2b

　　五、根據題中的數量關系列出方程，并求出方程的解。

　　1、 2、

　　x 元 x 元 x 元 x 元 4.6kg (x千克 2.5kg )

　　184元 ▲

　　3、3.5加上x的7倍，和是14，求x。

　　六、解方程。

　　8x＝24 x÷0.5＝1.2 6x－4x＝20.2

　　12(x＋3.7)＝144 5x－3×11=42

　　七、列方程解決問題。

　　1、白貓上周釣了128條魚，白貓釣的比花貓多14條�；ㄘ堅谏弦恢茚灹硕嗌贄l魚？

　　2、爺爺今年69歲，爺爺的年齡比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲？

　　3、北京和上海相距1320km。甲乙兩列直快火車同時從北京和上海相對開出，6小時后兩車相遇，甲車每小時行120千米，乙車每小時行多少千米？

　　4、李爺爺家養羊284只，其中大羊的只數是小羊只數的3倍。大羊和小羊各有多少只？

　　 自 * 我 * 評 * 價 *

　　★★★ ★ ★ ★滿意□ 比較滿意□ 還需努力□