7.3.2 《多邊形的內角和》教案
p
c
問題2：你知道n邊形的內角和嗎？
(n-2)·180°
180°n-360°
180°(n-1)-180°
板書：
多邊形內角和公式：(n-2)·180°
例：求15邊形內角和的度數 1、教師提出問題，學生思考后分組活動。
2、教師深入小組，參與小組活動，及時了解學生探索的情況。
3、讓學生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法。
4、探究五邊形的邊數與所分割的三角形個數間的關系，進而得出五邊形內角和與邊數的關系。
5、根據以上分割三角形的方法，引導學生歸納n邊形內角和公式及不同公式間的聯系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)·180°這個公式。
6、通過計算讓學生鞏固并掌握n邊形內角和公式。 通過增加圖形的復雜性，讓學生再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解，在探索過程中進一步體現新課標“以人為本”的思想，再一次發展學生的平理能力和語言表達能力。
通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法。
活動4
問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點走了一圈，回到起點a，他的身體旋轉了多少度？
例：六邊形外角和等于多少度？
e 4 d
5
f 3 c
6
2
a 1 b
問題2：n邊形外角和等于多少度？
n邊形外角和等于360° 1、學生思考作答，教師作適當點撥。通過課件演示，由學生發現：六邊形的外角和等于360°。
2、教師引導學生利用多邊形的內角和公式，進一步論證六邊形外角和等于360°。即：六個平角減去六邊形內角和等于六邊形外角和360°
3、進行類比推理并小結：n邊形外角和等于n個平角減去n邊形內角和，與邊數無關。
180°n-（n-2）·180°=360° 經歷現實情況引出六邊形的外角和等于360°，從學生已有的生活經驗出發，更能激發學生的學習興趣。
通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
活動5
問題：你能運用多邊形內角和與外角和公式解決問題嗎？
（1）教科書p88 例1
（2）求下列圖中x值
150 °2x°
120 °