2.4　用尺規作角

教學目的：

1、經歷尺規作角的過程，進一步培養學生的動手操作能力，增強學生的數學應用和研究意識.
2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角.

教學重點：

能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角.

教學難點：

作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應用.

教學過程：

一、問題的提出：
如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，
使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為ab.
（1）請過點c畫出與ab平行的另一條邊
（2）如果你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？

二、.新課：（師生一起，邊講邊練）

內容一：(請按作圖步驟和要求操作，別忘了留下作圖痕跡哦!)
（一）用尺規作一個角等于已知角.
（1）已知：∠aob，
求作：∠a´o´b´，使∠a´o´b´＝∠aob.
（2）已知：∠ ，
求作：∠aob，使∠aob＝∠ .
（二）用尺規作一個角等于已知角的倍數：
（3）已知：∠1，
求作：∠mon，使∠mon＝2∠1；∠cod，使∠cod＝3∠1.
（三）用尺規作一個角等于已知角的和：
（4）已知：∠1、∠2、∠3.
求作：①∠aob，使∠aob＝∠1＋∠2；
②∠poq，使∠poq＝∠1＋∠2＋∠3；
③∠mon，使∠mon＝2∠1＋∠2.
（四）用尺規作一個角等于已知角的差：
已知：∠α、∠β、∠γ.
求作：①∠aob，使∠aob＝∠α－∠β；
②∠poq，使∠poq＝∠α－∠β－∠γ；
③求作一個角，使它等于2∠β－∠γ.
（五）綜合練習：(通過以下練習，意味著你掌握了作角的真本領，多動一下腦筋，你一定會完成得很出色的!)k
（1）已知：線段ab、∠α、∠β.
求作：分別過點a、點b作∠cab＝∠α、∠cba＝∠β.
（2）如圖，點p為∠abc的邊ab上的一點，過點p作直線ef//bc.
（3）已知：直線l和l外一點p，
求作：一條直線，使它經過點p，并與已知直線l平行.
（4）已知：△abc，
求作：直線mn，使mn經過點a，且mn//bc.
（5）如圖，以點b為頂點，射線ba為一邊，在∠abc外再作一個角，使其等于∠abc.

三、小結：

今天我們學習了用尺規作一個角等于已知角，它是一個基本的作圖方法.

四、作業：第68頁習題1（1）（2）