2.4 用尺規作角
教學目的:
1、經歷尺規作角的過程,進一步培養學生的動手操作能力,增強學生的數學應用和研究意識.
2、能按作圖語言來完成作圖動作,能用尺規作一個角等于已知角.
教學重點:
能按作圖語言來完成作圖動作,能用尺規作一個角等于已知角.
教學難點:
作圖步驟和作圖語言的敘述,及作角的綜合應用.
教學過程:
一、問題的提出:
如圖,要在長方形木板上截一個平行四邊形,
使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上,另一組對邊中的一條邊為ab.
(1)請過點c畫出與ab平行的另一條邊
(2)如果你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺,你能解決這個問題嗎?
二、.新課:(師生一起,邊講邊練)
內容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)
(一)用尺規作一個角等于已知角.
(1)已知:∠aob,
求作:∠a´o´b´,使∠a´o´b´=∠aob.
(2)已知:∠ ,
求作:∠aob,使∠aob=∠ .
(二)用尺規作一個角等于已知角的倍數:
(3)已知:∠1,
求作:∠mon,使∠mon=2∠1;∠cod,使∠cod=3∠1.
(三)用尺規作一個角等于已知角的和:
(4)已知:∠1、∠2、∠3.
求作:①∠aob,使∠aob=∠1+∠2;
②∠poq,使∠poq=∠1+∠2+∠3;
③∠mon,使∠mon=2∠1+∠2.
(四)用尺規作一個角等于已知角的差:
已知:∠α、∠β、∠γ.
求作:①∠aob,使∠aob=∠α-∠β;
②∠poq,使∠poq=∠α-∠β-∠γ;
③求作一個角,使它等于2∠β-∠γ.
(五)綜合練習:(通過以下練習,意味著你掌握了作角的真本領,多動一下腦筋,你一定會完成得很出色的!)k
(1)已知:線段ab、∠α、∠β.
求作:分別過點a、點b作∠cab=∠α、∠cba=∠β.
(2)如圖,點p為∠abc的邊ab上的一點,過點p作直線ef//bc.
(3)已知:直線l和l外一點p,
求作:一條直線,使它經過點p,并與已知直線l平行.
(4)已知:△abc,
求作:直線mn,使mn經過點a,且mn//bc.
(5)如圖,以點b為頂點,射線ba為一邊,在∠abc外再作一個角,使其等于∠abc.
三、小結:
今天我們學習了用尺規作一個角等于已知角,它是一個基本的作圖方法.
四、作業:第68頁習題1(1)(2)