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平行四邊形面積教學設計

發布時間:2017-05-13

平行四邊形面積教學設計

教學目標:

1、知識與能力目標:通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式,能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法目標:讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程,通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法。

3、情感態度與價值觀目標:培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力;使學生感受數學與生活的聯系,培養學生的數學應用意識,體驗數學的實用價值。

教學重點:探究并推導平行四邊形面積的計算公式,并能正確運用。

教學難點:平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。

教學方法:

利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點,引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化,通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系,把握面積始終不變的特點,歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。

教具、學具準備:多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡,剪刀等。

教學過程:

一、情境激趣

二、自主探究

古時候,有一位老地主給他的兩個兒子分地,大兒子分了一塊長方形的地,小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個兒子都覺得自己分的地太少,對方的土地多,為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱,不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎?

在很久以前,我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣,采取了數方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖,你們來數一數它們的面積是多少?

1、數方格,比較兩個圖形面積的大小。

(1)提出要求:每個方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。

(2)小組合作,學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。

(3)反饋匯報數的結果,得出:用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

(4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數方格的方法麻煩嗎?

(學生:麻煩,有局限性。)

(5)觀察表格,你發現了什么?

出示表格

平行四邊形

底邊上的高

面積

長方形

面積

(6)引導學生交流自己的發現。

反饋:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。

(7)提出猜想:猜想:平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢?

2、動手操作,驗證猜想。

(1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

(2)學生展示,平行四邊形變成長方形的方法。(沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形,拼成一個長方形。)

(3)觀察并思考:

①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?

②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系?

(5)交流反饋,引導學生得出結論

①形狀變了,面積沒變。

②拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。

(6)根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

觀察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?

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