平行四邊形面積的計算
教學目標:1、使學生理解理行四邊形面積計算公式的推導過程,掌握計算公式,并能應用面積公式正確計算平行邊四邊形面積。
2、培養(yǎng)學生動手操作能力,發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力。
4、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。
教學重點:
使學生理解和掌握平行四邊形的面積公式,并能正確地應用面積公式計算平行四邊形的面積。
教學難點:
使學生理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教具準備:
厚紙做的平行四邊形、長方形、電腦及配套的多媒體教學軟件,能拉動的長方形框架。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,以舊換新
(一)創(chuàng)設情境,滲透猜的方法
1、猜得有依據(jù)。
你們認識我嗎?我姓什么?你怎么知道的?如果有一個你不認識的人,你能猜出他姓什么?為什么?這說明猜也得有依據(jù)。
2、猜年齡。
現(xiàn)在大家都看我,仔細地看,能不能根據(jù)我的容貌猜一猜我的年齡。
3、小結(jié)
我今年**歲,有幾名同學猜得比較接近,說到這兒,也許有同學會問:上數(shù)學課,怎么研究“猜”呢?因為這節(jié)課的學習,我們就要用到“猜”這種方法。
(二)復習。
1、(手拿長方形)這是一個什么圖形?如果它的長是20厘米,寬12厘米,它的面積是多少?你是怎么求出來的?根據(jù)什么?(板書:長方形面積=長×寬)
2、(手拿平行四邊形)這是一個什么圖形?它有哪些特征?
二、探究問題,推導公式。
(一)探究割補方法。
1、猜長方形與平行四邊形面積的關(guān)系。
現(xiàn)在,我們就用到猜了,請你猜一猜,這兩個圖形誰的面積大一些?
2、長方形與平行四邊形面積的關(guān)系。
誰猜得對嗎?你們每個人都有與我手里完全機同的兩個圖形,你能不能想什么辦法來證明自己的猜想呢?
①學生動手操作驗證。(教師桌間巡視)
②學生匯報(找同學到前面來演示并匯報)
要點:
a、使學生明白要把平行四邊形沿著高剪開。
b、交待割補法。
③教師用電腦演示驗證的過程。
為了讓同學們看得更清楚一些,我再來演示一遍。
電腦演示:沿著平行四邊形頂點的一條高剪開,剪下來的直角三角形閃動平衡到另一側(cè),轉(zhuǎn)化成長方形,然后與另一個長方形進行比較。(如果有的同學沿著中間任意一條高剪開割補成長方形來比較面積,也可以演示這種情況。)
④現(xiàn)在你知道這個平行四邊形面積有多大嗎?怎么知道的?
3、小結(jié):剛才,我們是用割補的方法知道了這個平行四邊形的面積。那么用這個方法是不是可以求出任意一個平行四邊形的面積呢?
(二)推導面積公式:
1、揭示課題:
①如果在現(xiàn)實生活中有一塊平行四邊形的菜地,用剛才這種割補的方法能求出它的面積嗎?為什么?
②我們都知道,計算長方形面積有公式,想一想,計算平行四邊形面積有沒有公式呢?這個公式是什么呢?下面我們就來共同研究一下。(板書:平行四邊形面積的計算)
2、推導公式:
①現(xiàn)在,同桌、前后桌的同學可以借助手里的學具研究一下,平行四邊形的面積公式到底是什么?
a、分組研究,討論。
b、學生匯報:平行四邊形面積公式是什么?為什么?
②電腦演示進一步理解公式的推導過程。
a、是不是這回事呢?我們共同來看一下電腦的演示。
電腦演示:沿平行四邊形頂點的一條高剪開,把直角三角形邊閃動邊平移另一側(cè),轉(zhuǎn)化成長方形。
b、(轉(zhuǎn)化后的長方形的長、原平行四邊形的底,分別閃動,轉(zhuǎn)化后的長方形的寬,原平行四邊形的高分別閃動)通過觀察這幾段的閃動,你發(fā)現(xiàn)什么沒有?