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平行四邊形面積的計算

平行四邊形面積的計算

教學(xué)目標

1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握公式,并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積.

2.通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.

3.對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.

教學(xué)重點

理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

教學(xué)難點

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)引入

(一)拿出事先準備好的長方形和平行四邊形.量出它的長和寬(平行四邊形量出底和高).

(二)觀察老師出示的幾個平行四邊形,指出它的底和高.

(三)教師出示一個長方形和一個平行四邊形.

教學(xué)目標

1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握公式,并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積.

2.通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.

3.對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.

教學(xué)重點

理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

教學(xué)難點

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)引入

(一)拿出事先準備好的長方形和平行四邊形.量出它的長和寬(平行四邊形量出底和高).

(二)觀察老師出示的幾個平行四邊形,指出它的底和高.

 

(三)教師出示一個長方形和一個平行四邊形.

 

1.猜測:哪一個圖形面積比較大?大多少平方厘米呢?

2.要想我們準確的答案,就要用到今天所學(xué)的知識——

板書課題:

二、指導(dǎo)探究

(一)數(shù)方格方法

1.小組合作討論:

(1)圖上標的厘米表示什么?每個小方格表示1平方厘米為什么? 

(2)長方形的長是多少厘米?寬是多少厘米?面積是多少平方厘米? 

(3)用數(shù)方格的方法,求出平行四邊形的面積?(不滿一格的,都按半格計算)

(4)比較平行四邊形的底和長方形的長,再比較平行四邊形的高和長方形的寬,你發(fā)現(xiàn)了什么?

2.集體訂正

3.請同學(xué)評價一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積.

學(xué)生:麻煩,有局限性.

(二)探索公式.

1.教師談話

不數(shù)方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢?想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請大家拿出手里的學(xué)具試試看.

2.學(xué)生動手剪拼(可以小組合作),并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.

3.學(xué)生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法.

4.演示課件:平行四邊形的面積

5.組織學(xué)生討論:

(1)平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系?

(2)怎樣計算平行四邊形的面積?為什么?

(3)如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的字母公式是什么?

(三)應(yīng)用

例1.一塊平行四邊形鋼板,它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))

4.8×3.5≈17(平方米)

      答:它的面積約是17平方米.

三、質(zhì)疑小結(jié)

今天你學(xué)到了哪些知識?怎樣計算平行四邊形面積?

四、鞏固練習(xí)

(一)列式并計算面積

1.底=8厘米,高=5厘米,

2.底=10米,高=4米,

3.底=20分米,高=7分米

(二)說出下面每個平行四邊形的底和高,計算它們的面積.

(三)應(yīng)用題

有一塊地近似平行四邊形,底是43米,商是20.1米,這塊地的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))

(四)量出你手里平行四邊形學(xué)具的底和高,并計算出它的面積.

五、板書設(shè)計

教案點評:

教學(xué)設(shè)計在學(xué)習(xí)面積的計算過程中,引導(dǎo)學(xué)生進行大膽猜想,提出假設(shè),放手讓學(xué)生去實踐,把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動的主體地位,用科學(xué)的方法去驗證假設(shè),使學(xué)生學(xué)到了解決問題的方法,同時培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和動手操作的能力。

探究活動

找規(guī)律

活動目的

1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的面積計算公式.

2.能熟練計算平行四邊形的面積.

活動過程 

1.用硬紙條(2個相等的長,2個相等的寬)和鐵釘,釘一個長方形,測量出它的長和

寬,計算出它的周長和面積.

2.把長方形拉成平行四邊形,并量出它的底和高,計算出它的周長的面積.

3.連拉三次,分別計算周長和面積.

4.把量出的、計算出的數(shù)據(jù)填入下表,并總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.(量出的數(shù)據(jù)以厘米做單位,保留一位小數(shù))

長方形   平

形   

規(guī)律:___________________________________.

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