8．2　消元（二）（第二課時）

    一、創設情境,導入新課    七年級(3)班在上體育課時,進行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統計了在規定時間內投進n個球的人數分布情況,體育委員在看統計表時,不慎將墨水沾到表格上(如下表).進球數n012345投進球的人數127●●2    同時,已知進球3個和3個以上的人平均每人投進3.5個球;進球4個和4個以下的人平均每人投進2.5個球,你能把表格中投進3個球和投進4個球對應的人數補上嗎?    二、師生互動,課堂探究    (一)指出問題,引發討論    你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個數字補上呢?    (經過學生思考、討論、交流)    (二)導入知識,解釋疑難    1.例題講解(見p109)    分析:如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺大收割機和5臺小收割機1小時收割小麥______公頃,3臺大收割機和2臺小收割機1小時收割小麥_______公頃.    解:設1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃.根據兩種工作方式中的相等關系,得方程組 ①②    去括號,得     ②-①,得11x=4.4    解這個方程,得x=0.4    把x=0.4代入①,得y=0.2    這個方程組的解是     答:1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.    2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:

    3.做一做    為了保護環境,某校環保小組成員收集廢電池,第一天收集1號電池4節,5號電池5節,總重量為460克,第二天收集1號電池2節,5號電池3節,總重量為240克,試問1號電池和5號電池每節分別重多少克?    分析:如果1號電池和5號電池每節分別重x克,y克,則4克1號電池和5節5號電池總重量為4x+5y克,2節1號電池和3節5號電池總重量為2x+3y克.解:設1號電池每節重x克,5號電池每節重y克,根據題意可得①②    ②×2-①,得y=20    把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90    所以這個方程組的解為     答:1號電池每節重90克,5號電池每節重20克.    4.練一練:p111練習第2、3題.    (三)歸納總結,知識回顧    這節課我們經歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程,體會到方程組是刻畫現實世界的有效模型,從而更進一步提高了我們應用數學的意識及解方程組的技能.    作業：1.王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了44000元,其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元,種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?2.一旅游者從下午2時步行到晚上7時,他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發點,已知他走平路時每小時走4千米,爬山時每小時走3千米,下坡時每小時走6千米,問旅游者一共走了多少路?