8.2 消元（1）

8.2 消元（1）
 
教學目標 1、使學生學會用代人消元法解二元一次方程組；
2、理解代人消元法的基本思想體現的化未知為已知的化歸思想方法；
3、逐步滲透矛盾轉化的唯物主義思想.   
教學難點 代入消元法的基本思想。   
知識重點 用代入法解二元一次方程組。   
教學過程（師生活動） 設計理念   
創設情境
引入課題 播放學生籃球賽錄像剪輯.
體育節要到了.籃球是初一(1）班的拳頭項目.為了取得好名次，他們想在全部22場比賽中得到40分.已知每場比賽都要分出勝負，勝隊得2分，負隊得1分.那么初一(1)班應該勝、負各幾場？
你會用二元一次方程組解決這個問題嗎？
根據問題中的等量關系設勝x場，負y場，可以更容易地列出方程.
   
    那么有哪些方法可以求得二元一次方程組的解呢？    問題情境是學生喜聞樂見的體育活動，增強求知欲，對所學知識產生親切感。   
探究新知 1、 引導：什么是二元一次方程組的解？（方程組中各個方程的公共解）
滿足方程①的解有：
 ， ， ， ,
滿足方程②的解有：
 ， ， ， …
這兩個方程的公共解是
2、師：這個問題能用一元一次方程來解決嗎？
   學生思考并列出式子.
   設勝x場，負(22－x)場，解方程
   2x＋(22－x) =40 ③
   解法略.
   觀察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？
   若學生還是感到困難，教師可通過提問進一步引導.
  （1）在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？
  （2）方程組中方程②所表示的等量關系是什么？
  （3）方程②與③的等量關系相同，那么它們的區別在哪里？
  （4）怎樣使方程②中含有的兩個未知數變為只含有一個未知數呢？
   結合學生的回答，教師做出講解.
   由方程①進行移項得y=22－x,
   由于方程②中的y與方程①中的y都表示負的場數，故可以把方程②中的y用(22-勸來代換，
   即得2x+（22－x) =40.由此一來，二元化為一元了.
   解得x=18.
   問題解完了嗎？怎樣求y
   將x=18代入方程y=22－x，得y=4.
   能代入原方程組中的方程①②來求y嗎？代入哪個方程更簡便？
  這樣，二元一次方程組的解是
   歸納：這種通過代入消去一個未知數，使二元方程轉化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.（板書課題） 

可以采用觀察與估算的方法.但很麻煩，故引發學生產生尋找新方法的需求.

  以退為進的思想.
   

重視知識的發生過程，讓學生了解代入消元法解二元一次方程組的過程及依據.體會未知向已知，陌生向熟悉轉化這一重要思想—化歸思想.   
鞏固新知 例1 用代入法解方程組
 
本題較簡單，直接由學生板演，師生共同評價.
    解：把①代入②，得