8.2消元（一）

教學目標：　　1.會用代入法解二元一次方程組.2.初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3.通過研究解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神.重點：用代入消元法解二元一次方程組.難點：探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程.教學過程：復習提問：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個隊勝負場數分別是多少？解：設這個隊勝x場，根據題意得　　　　       解得　　　　　　　　x＝18　　　則　20－x＝2答：這個隊勝18場，負2場.新課：在上述問題中，我們可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組，　　　　設勝的場數是x，負的場數是y，　　　　　　　x＋y＝20　　　　　　　2x＋y＝38那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？可以發現，二元一次方程組中第1個方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個方程2x＋y＝38的y換為20－x，這個方程就化為一元一次方程 .二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數，然后再設法求另一未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.例1　把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋y－1＝0例2　用代入法解方程組　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②例3　根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量比（按瓶計算）為2:5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（1）從方程組中選取一個系數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來.（2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數.（3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值.（4）把所求得的一個未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解.課堂練習：教科書第107頁2、3、4題作業：教科書第111頁第1題　　　第112頁第2題