8．2 消元（二）（第一課時）
一、知識與技能目標(biāo) 1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛 2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想. 3.會用二元一次方程組解決實際問題. 4.在列方程組的建模過程中,強化方程的模型思想,培養(yǎng)學(xué)生列方程解決實際問題的意識和能力. 5.將解方程組的技能訓(xùn)練與實際問題的解決融為一體,進一步提高解方程組的技能. 二、過程與方法目標(biāo) 1.通過探索二元一次方程組的解法的過程,了解二元一次方程組的“消元”思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的探索習(xí)慣. 2.通過對具體實際問題分解,組織學(xué)生自主交流、探索,去發(fā)現(xiàn)列方程建模的過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識. 三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) 1.在學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信息。 2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣。 3.體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 4.在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的實用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。新授課：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10元錢，乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰欠誰的錢，欠多少？ 二、師生互動，課堂探究 （一）提高問題，引發(fā)討論①② 我們知道，對于方程組 , 可以用代入消元法求解。 這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？ （二）導(dǎo)入知識，解釋疑難 1.問題的解決 上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.①② 2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組 分析：這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。 解：由①＋②得 19x=11.6 x= 把x= 代入①得y=- ∴這個方程組的解為 3.加減消元法的概念 從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。