七年級上冊《余角、補(bǔ)角、對頂角》導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識與技能：在具體情境中了解互余、互補(bǔ)的概念，熟練掌握余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。2、過程與方法：進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步體會觀察、歸納、推理對獲取數(shù)學(xué)知識的重要作用，體會圖形語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)化。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)；2、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)的應(yīng)用。
學(xué)習(xí)過程：
一、課前預(yù)習(xí)
1.看圖解答：
（1）圖中以oa為一邊的角有幾個(gè)？請表示出來。
（2）你能寫出哪些有關(guān)角的和與差的關(guān)系式？
2.已知3組角：
a 組 b組 c組
（1）對a組中的每一個(gè)角，在b組中找出它的補(bǔ)角，并用線連接；
（2）b組中有哪些角的余角在c組中？分別找出這些角，并用線連接。
二、課堂學(xué)習(xí)
（一）情境創(chuàng)設(shè)：
觀察與思考（三角板演示）：
找出∠α, ∠β之間的關(guān)系。（學(xué)生可動手操作）
（二）師生重點(diǎn)、難點(diǎn)研討
1.概念：
如果兩個(gè)角的和是__________，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡稱互余。其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和是__________，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。
2.填表：
∠α的度數(shù)
50°
n°(00<n<900)
∠α的余角
45°
∠α的補(bǔ)角
120°
思考：
1、為什么要強(qiáng)調(diào)00＜n＜900 ?
2、若∠a的補(bǔ)角是它的余角的4倍，你能求出∠a的度數(shù)嗎?
3.同一個(gè)銳角的補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
答：________________________________________________
（三）探索余角補(bǔ)角的性質(zhì)
1.例：如果∠1與∠2 互余， ∠1與∠3互余，那么∠2與∠3 相等嗎？為什么？
得出結(jié)論：同角的余角____________.
變式：∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
得出結(jié)論：等角的余角____________.
2.猜想：同角的補(bǔ)角____________.等角的補(bǔ)角____________.
推理過程：
（1）如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么∠2與∠3相等嗎？說明你的理由。
得出結(jié)論：同角的補(bǔ)角____________.
（2）∠1和∠2互補(bǔ)，∠3和∠4互補(bǔ)，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？說明你的理由。
得出結(jié)論：等角的補(bǔ)角____________.
（四）嘗試運(yùn)用
3.如圖，o是直線ab上的一點(diǎn)，oc平分∠aob，∠doe=90o，
則（1）∠2=∠（ ），∠1=∠（ ）
（2）圖中，互為余角的角共有哪幾對？
（3）圖中，∠dob的補(bǔ)角是 。
（4）反向延長0e到f，∠cof與∠ bod的大小關(guān)系怎樣？