七年級上冊《余角、補(bǔ)角、對頂角》導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識與技能:在具體情境中了解互余、互補(bǔ)的概念,熟練掌握余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。2、過程與方法:進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力,學(xué)會簡單的邏輯推理,并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:初步體會觀察、歸納、推理對獲取數(shù)學(xué)知識的重要作用,體會圖形語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)化。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、余角、補(bǔ)角的性質(zhì);2、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)的應(yīng)用。
學(xué)習(xí)過程:
一、課前預(yù)習(xí)
1.看圖解答:
(1)圖中以oa為一邊的角有幾個(gè)?請表示出來。
(2)你能寫出哪些有關(guān)角的和與差的關(guān)系式?
2.已知3組角:
a 組 b組 c組
(1)對a組中的每一個(gè)角,在b組中找出它的補(bǔ)角,并用線連接;
(2)b組中有哪些角的余角在c組中?分別找出這些角,并用線連接。
二、課堂學(xué)習(xí)
(一)情境創(chuàng)設(shè):
觀察與思考(三角板演示):
找出∠α, ∠β之間的關(guān)系。(學(xué)生可動手操作)
(二)師生重點(diǎn)、難點(diǎn)研討
1.概念:
如果兩個(gè)角的和是__________,這兩個(gè)角叫做互為余角,簡稱互余。其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和是__________,這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,簡稱互補(bǔ)。其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。
2.填表:
∠α的度數(shù)
50°
n°(00<n<900)
∠α的余角
45°
∠α的補(bǔ)角
120°
思考:
1、為什么要強(qiáng)調(diào)00<n<900 ?
2、若∠a的補(bǔ)角是它的余角的4倍,你能求出∠a的度數(shù)嗎?
3.同一個(gè)銳角的補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
答:________________________________________________
(三)探索余角補(bǔ)角的性質(zhì)
1.例:如果∠1與∠2 互余, ∠1與∠3互余,那么∠2與∠3 相等嗎?為什么?
得出結(jié)論:同角的余角____________.
變式:∠1和∠2互余,∠3和∠4互余,若∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?
得出結(jié)論:等角的余角____________.
2.猜想:同角的補(bǔ)角____________.等角的補(bǔ)角____________.
推理過程:
(1)如果∠1與∠2互補(bǔ),∠1與∠3互補(bǔ),那么∠2與∠3相等嗎?說明你的理由。
得出結(jié)論:同角的補(bǔ)角____________.
(2)∠1和∠2互補(bǔ),∠3和∠4互補(bǔ),若∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?說明你的理由。
得出結(jié)論:等角的補(bǔ)角____________.
(四)嘗試運(yùn)用
3.如圖,o是直線ab上的一點(diǎn),oc平分∠aob,∠doe=90o,
則(1)∠2=∠( ),∠1=∠( )
(2)圖中,互為余角的角共有哪幾對?
(3)圖中,∠dob的補(bǔ)角是 。
(4)反向延長0e到f,∠cof與∠ bod的大小關(guān)系怎樣?