8.2 消元（4）

8.2 消元（4）
 
教學目標 1、熟練掌握加減消元法；
2、能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組，
3、通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性.   
教學難點 教材中例4的數量關系較復雜，是本課的難點。   
知識重點 能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組。   
教學過程（師生活動） 設計理念   
創設情境 1、 復2、 習提問
解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實質是什么？

2、播放動畫《西游記》場景，配數學詩.
    悟空順風探妖蹤，千里只行四分鐘.
    歸時四分行六百，風速多少才稱雄？
    請一名學生解釋詩歌大意：孫悟空順風去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里.逆風返回時4分鐘走了600里，問風速是多少？
    學生思考，根據題中等量關系，列出方程.
    設悟空行走速度為x里/分，風速為y里/分，則
   
    你會解這個方程組嗎？  引例生動活波，激發學生的探究欲望，讓學生在看、聽、想的過程中愉悅地獲得數學知識.   
探究新知 學生獨立完成后.在班級里交流解法.
解法一：①＋②，消去y，得8x=1600
∴ x=200，代人①，得y=50
原方程組的解為
解法二：①－②，消去x。以下略.
解法三：整體代入.由①得：4x=1000－4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化簡原方程組為 ,再利用加減消元，或代入消元均可.
反思：試著從各個角度比較“代入法”與“加減法”的共同點與不同點.（同學間相互交流）它們各適用于什么情況？
在學生回答的基礎上，教師指出：當方程組中某一個未知數的系數絕對值是1或一個方程的常數項為零時，用代入法較方便；當兩個方程中，同一個未知數的系數絕對值相等或成整倍數時，用加減法較方便.
練習1：根據方程組的特點選擇更適合它的解法.你會怎樣解呢？（第1，2小題完成后再出示第3小題.）
（1）   （2）
（3）
第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭議.全班分成兩部分.1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做.比較兩解法的簡便程度.
反思：當方程組中任一個未知數的系數絕對值不是1，且不成倍數關系時，一般經過變形利用加減法會使解法更簡單. 嘗試不同的解法，培養學生的發散性思維和擇優意識。

解二元一次方程組不管采用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據題目形式的特點，選擇不同的方法可以減少彎路，加快速度使解題過程簡潔提高正確率.   
實際應用 教材第109頁例4.
    2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥
3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？
    分析：
    問題1.列二元一次方程組解應用題的關鍵是什么？
  （找出兩個等量關系）