8.2 消元(2)
8.2 消元(2)
教學目標 1、使學生熟練地掌握用代人法解二元一次方程組;
2、使學生進一步理解代人消元法所體現出的化歸意識;
3、體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型.
教學難點 進一步理解在用代入消元法解方程組時所體現的化歸意識。
知識重點 學會用代入法解未知數系數的絕對值不為1的二元一次方程組。
教學過程(師生活動) 設計理念
創設活動 1、 請你編一個能用代人法求解的二元一次方程組,2、 考考你的同3、 桌,4、 看看他是否掌握了.
2、結合你的解答,回顧用代人消元法解方程組的一般步驟. 本課是對代入消元法的鞏固和深化,設置活動目的在于幫助學生迅速再現以往的知識經驗,起到承上啟下的作用。
探究新知 1、探索分析問題:
教材105頁例2:根據市場調查,某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產品的銷售數量比(按瓶計算)為2:5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸,這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶?
學生獨立分析,列出方程組,全班交流.
解:設這些消毒液應分裝x大瓶和y小瓶,則
2、引導學生思考:
問題1:此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區別?
(兩個方程里的兩個未知數系數的絕對值均不為1)
問題2:能用代入法來解嗎?
問題3:選擇哪個方程進行變形?消去哪個未知數?
在師生對話交流中,完成本題的板書示范.
3、解后反思:
(1)如何用代入法處理兩個未知數系數的絕對值均不為1的二元一次方程組?
(2)列二元一次方程組解應用題的關鍵是:找出兩個等量關系。
(3)列二元一次方程組解應用題的一般步驟分為:審、
設、列、解、檢、答.
這里的反思突出了本課的重點,既幫助學生進一步完善代入法解題的步驟,又滲透解決實際問題的程序化思想。
鞏固新知 練習1:用代入法解下列方程組.
(1)
(2)
兩名學生演示,老師巡視,著重講評第(2)小題.
第(2)題大多數同學的方法是:
由①得:x= ③ 把③代入②,…
這種方法計算量較大,容易出錯.提出疑問:“是否還有更好的解答方法?通過自主探究后發現
由①得,6y=13-5x ④,把④代人②解得,
x=5,把x=5代入④解得:y=-2
∴
解后反思:
1、把6y看作一個整體,代入消元,使解方程變得簡單許多.
2、拿到方程,要善于觀察結構特點,不急于動筆.
練習2.分層練習:
學生必須先嘗試完成b層練習,如果有困難,那么可以先完成a層練習后再做b層練習,順利完成b層的同學可以嘗試完成c層練習.
a層:
1.將二元一次方程5x+2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ;化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。