8.2 消元(2)
2.已知方程組: ,指出下列方法中比較簡捷的解法是( )
a.利用①,用含x的式子表示y,再代入②;
b利用①,用含y的式子表示x,再代入②;
c.利用②,用含x的式子表示y,再代入①;
d.利用②,用含x的式子表示x,再代人①;
b組
3、用代入法解方程組:
(1) (2)
c組
4、解方程組:
5、已知方程組 的解為 ,求a、b
練習3:實踐活動
請你根據方程組 編一道符合實際的應用題。 整體代入無代入法的一種重要技巧,它實質就是換元的思想.若學生仍感困惑也可用新未知數去替換原來視為整體的那一部分.
這里安排分層次練習,讓學生根據自身的需要自由選擇不同的題目,在自我挑戰中獲得成就感教師根據實際情況,對不同的學生進行有針對性的指導,使不同的學生都有發展.這符合新課標的新理念:不同的人在數學上都能獲得不同的發展.
小結與作業
小結提高 1、這節課你學到了哪些知識和方法?
比如:①對于用代入法解未知數系數的絕對值不是1的二元一次方程組,解題時,應選擇未知數的系數絕對值比較小的一個方程進行變形,這樣可使運算簡便.②列方程解應用題的方法與步驟.③整體代入法等.
2、你還有什么問題或想法需要和大家交流? 讓學生更加明確本節課的知識點,達到查漏補缺的目的。
布置作業 1、 做題:教科書112頁習題8.2第2(3)(4)題,2、 第4題。
3、 選做題:教科書107頁練習。
4、 備5、 選題:
(1) 解方程組
(2) 利用你學會的整體代入法解下面的方程組:
(3)小明外婆送來一籃雞蛋.這籃雞蛋最多只能裝55只左右.小明3只一數,結果剩下1只,但忘了數多少次,只好重數.他5只一數,結果剩下2只,可又忘了數多少次.他準備再數時,媽媽笑著說:“不用數了,共有52只.”小明驚訝地問媽媽怎么知道的.媽媽笑而不答.同學們,你們知道這是為什么嗎? 不同層次的學生根據自身的需要選擇不同的備用題,達到因材施教的目的。
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
代入法解二元一次方程組是一項重要的數學基本技能.它需要通過一定的訓練才能達到熟練、準確的程度.而學生最反感的就是機械的訓練.本課設計充分考慮到這點,因而使練習呈現形式的多樣化.比如自編考題、分層練習、實踐活動等不時地給學生以新鮮感,而無重復枯燥之感.
學習數學,要不斷歸納總結才能事半功倍,借以提高技能,提高才智.代入消元法的消元思想體現了數學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法,它是極重要的數學思想法.因此本課在練習結束后,都及時安排反思,加強化歸思想的總結和提煉,這對于提高學生的能力,發展學生的思維極有好處.