§ 4.3 用方程解決問題(1)
課 題§ 4.3 用方程解決問題(1)
課型新授課
教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷和體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的過程,初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)模型,掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟。 2、:結(jié)合實(shí)踐與探索,讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情景—建立數(shù)學(xué)模型—解釋.應(yīng)用與拓展”的過程,提高分析問題,解決問題的能力,提高思維品質(zhì),增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力.3、:通過列方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)教學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)題意,分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系,會(huì)列方程解應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)生分析和解決問題的能力;讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
教具準(zhǔn)備
投影儀或多媒體
教學(xué)過程
教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動(dòng)內(nèi)容、方式
學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖一. 創(chuàng)設(shè)情境,提出問題1.展示各種冰淇淋的圖片,發(fā)學(xué)生的興趣。 2.請(qǐng)大家思考如何解決這一問題:?jiǎn)栴}1:如果你是冰淇淋生產(chǎn)廠家的技術(shù)員,現(xiàn)要配制質(zhì)量為45g的某種三色冰淇淋,咖啡色、紅色和白色配料的比為1∶2∶6,這三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少? 思考:(1)、可以選擇什么方法來解決這一問題;(2)、如果用算術(shù)法,你能求出結(jié)果嗎?(3)、如果用方程來解,你能找出這個(gè)問題的等量關(guān)系嗎?應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)呢?解:設(shè)三種配料中咖啡色配料的重量為x克,那么紅色配料和白色配料的重量分別為2x克和6x克。 由題意,得 x+2x+6x=45 解這個(gè)方程得x=5,所以2x=10, 6x=30 答:三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別4g、10g和30g. (4)追問:如果在三色冰激凌中,咖啡色、紅色和白色配料比是2:3:4,那么又應(yīng)該如何設(shè)未知數(shù)呢?認(rèn)真審題認(rèn)真思考回答問題: (1)、可以利用算術(shù)法和方程來解。(2)、可以的(具體略)(3)咖啡色配料的重量+紅色配料的重量+白色配料的重量=總重量45克(4)可以設(shè)咖啡色配料為2x g,紅色配料為3x g,白色配料為6x g即可。(指出:在這里求出x的值,只是一個(gè)中間量)以“學(xué)生感興趣的事物或生活實(shí)例”引入新知,創(chuàng)設(shè)情境,就會(huì)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。師生共同討論解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生會(huì)利用方程的思想解決問題的能力。
教師活動(dòng)內(nèi)容、方式
學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖二、合作討論,探索新知1、問:通過問題1的求解,你能總結(jié)出用方程解應(yīng)用題的一般步驟嗎? ①設(shè)未知數(shù)②根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程③解方程求出未知數(shù)的值④寫出問題的答案2、試一試:一個(gè)扶貧小組共有成員45人,根據(jù)需要分成甲.乙,丙三組,這三組人數(shù)之比為2:3:4,求這三個(gè)小組的人數(shù). 從下面兩個(gè)問題思考:⑴問題的等量關(guān)系是什么? ⑵應(yīng)如何設(shè)未知數(shù)解決問題呢? 分析:相等關(guān)系是,三個(gè)小組的人數(shù)和=45設(shè):其中一份為x,則甲.乙.丙三組人數(shù)分別為2x.3x.4x 3、問題2:一張桌子有桌面和四條腿,做一張桌面需要木材0.03m3,做一條桌腿需要木材0.002m3。現(xiàn)在做一批這樣的桌子,恰好用去木材3.8m3。共做了多少張桌子? ⑴問題的等量關(guān)系是什么? ⑵應(yīng)如何設(shè)未知數(shù)解決問題呢?請(qǐng)列出方程。 4、拓展問題: 問題3