教學案例 用方程解決問題
南京市第四中學 林青 郵編210029【設計方案】
教學目標
1. 進一步理解方程的概念,初步感受方程作為刻畫客觀世界有效模型的意義
2. 經歷運用方程解決實際問題的過程,體會運用方程解決問題的關鍵是尋找等量關系
教學重點
能用一元一次方程解決簡單的實際問題,包括列方程、解方程，并根據實際問題的意義檢驗所得結果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力
教學難點
建立方程模型，解決實際問題
教學手段
利用多媒體輔助教學
教學方法
本節課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生處在不同的情境，充分發揮學生的主體作用，采用引導、探索、討論、概括相結合的教學方式。
教學過程
1、 情境創設一
剛剛過去的暑假對大家來說仍然記憶猶新。在炎熱的夏季里，我們最熟悉、最喜愛的一種冷飲是什么？從而引出情境1中的問題：有某種三色冰淇淋45g，當咖啡色、紅色和白色配料比為1：2：6 時，口感較好。你認為這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少？
這里可以讓學生從不同的角度來解決問題，算術解法和方程解法
變式一 把原題中的1：2：6更改為2：3：5，情況如何？
變式二 把原題中的咖啡色、紅色和白色配料比為1：2：6更改為咖啡色、紅色的比為1：2，紅色、白色的比為1：3，那么如何解決呢？
2、 試一試
提出問題：一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0.03m³，做一條桌腿需要木材0.002m³。現做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m³，共做了多少張桌子？你能用方程來解決嗎？（讓學生分小組討論）回答：
問題一 如何設未知數 ？問題二 列方程所需的已知條件和未知條件之間的相等關系是什么？
通過以上兩個問題的探討，引導學生自己動手解決實際問題，初步體驗運用方程解決實際問題的成功，并讓學生自己歸納用方程解決問題的一般步驟。
3、 情境創設二
在長長的暑假里，父母為了豐富我們的假期生活，回在工作之余帶你們出去旅游。從而引出以下問題：暑假小敏去桂林旅游5天，這5天的日期之和是20，小敏是幾號出發的？
學生自然回聯想到月歷，引出月歷中的數的特征：每行中相鄰兩數相差1，一列中相鄰兩數相差7。此時再回到原題中，易知：這五天的日期為連續的自然數，問題轉化為五個連續自然數的和為20，此時學生較易列出方程求解，同時回憶了月歷的特征，為下面的數學游戲作鋪墊。
4、 大家都來做游戲
出示游戲規則：按照下列月歷中涂色的方式，將你所選的數的和告訴大家，讓大家來猜 一猜這些數。
用多媒體出示月歷中涂色的方式，讓學生在事先準備好的月歷中算出各數的和。
5、 想一想
你能用2x2的正方形框在月歷中圈出4個數的和為21嗎？若能，請說出這4個數；若不能，請說明理由。
通過以上問題，讓學生在具體情境中初步體驗用方程解決實際問題時，必須考慮結果是否符合題意，檢驗這一步驟是不可少的一個環節。
6、 思維拓展
請你根據“數學實驗室”中的游戲，再編一個游戲，并列出方程求解。這里讓學生分小組討論，然后公布你的涂色的方式，將你所選的數的和告訴大家，讓大家來猜 一猜這些數。
此處教師可根據學情，再給出幾種涂色的方式，作為課后學生之間的一種娛樂方式。
7、通過這節課的學習，你有那些收獲？