有理數的除法
學科:數學 學段:初中教材版本:人民教育出版社年級:七年級課題:1.4.2有理數的除法(1) 教學設計:1.4.2有理數的除法
(第一課時)
一、教學目標1、知識與技能:掌握有理數除法則,會進行有理數的除法運算及分數的化簡。2、過程與方法:通過學習有理數除法法則,體會轉化思想,會將乘除混合運算統一為乘法算。3、情感與價值觀:培養學生勇于探索積極思考的良好學習習慣。二、教學設想前面已學過有理數加法、減法、乘法,這些運算為學習有理數除法作了輔墊,而除法在小學時已經接觸到過,學生也知道除法是乘法的逆運算,本課的重點是有理數的除法法則,通過小組討論、小組合作,不僅能突破重點,也能培養學生觀察問題,分析問題和解決問題的能力,由于有理數除法是一種運算,在上課時,既要減少一些繁難的例題,又要通過一定的練習讓學生能熟練地運用法則,進行準確計算。三、教材分析有理數的除法意義與以前小學學過的一樣,所以教材中沒有單獨強調有理數除法意義。教材先給出“除以一個數等于乘這個數的倒數”這一形式的除法法則,說明乘法與除法的關系,并用a÷b=a. (b≠0)把這個關系簡明地表示出來。考慮到具體運算的不同情況,教材又從除法可以化成乘法,給出與乘法類似的法則,以便于學生根據具體情況靈活選用。并以填空的形式出現,讓學生討論,合作探究,充分發揮他們的主觀能動性。四、重點、難點1、重點:有理數的除法法則2、難點:靈活運用有理數除法的兩種法則五、教學方法:講解與練習相結合六、教學過程:
教師活動
學生活動
設計意圖(一)復習舊知,導入新知1、求下列各數的倒數(1)- ; (2)-0.125; (3)-1 2、小學里除法的意義是什么?小學算術中除法怎么計算?引入負數后,又如何計算有理數的除法呢? 上黑板演示 回憶、思考、回答學好有理數的除法必須以學好求一個有理數的倒數為條件,所以在這里我拋磚引玉,為學生學好有理數的除法法則奠定基礎。 (二)探索新知1、探索有理數除法法則一【問題一】 例如8÷(-4)怎樣求?根據除法意義填空:∵ -2 ×(-4)=8∴8÷(-4)= -2 ① 8×(-1/4)=-2 ② 由①、②可得到什么等式8÷(-4)= 8×(-1/4)③讓學生觀察上面的③式中等號的兩邊有哪些相同與不同的地方?相同點:被除數不變不同點:①除號變成乘號 ②除數變成它的倒數探索:換其它數的除法進行類似討論:-10÷(-4)結果: 倒數-10÷(-4)=-10×(- ) 除轉化為乘【問題]2】通過上面的探索,你能說出有理數的除法法則嗎?(板書)有理數的除法法則一:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數