“制作火車模型”教學設計
5.拓展運用
讓學生動手自主制作后兩個模型。
教師應放手讓學生自主制作、交流、討論，教師深人到學生之中，小組指導或個別指導相結合。根據學生制作的情況決定介入的程度。作好展開圖的動畫演示適時播放。
為了實現“動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式”這一思想，達到改變學生學習方式的目的。由于學生已經對長方體型的車廂完成了制作，歸納了方法，放手讓學生操作、實踐、交流、討論，可以實現對所學知識的遷移、拓展。同時，探索圓柱體和四棱臺型的車廂模型的制作是本節課的難點，給學生充分的動手時間、交流時間和探索時間有利于學生突破難點。
在兩個模型制作結束后，教師出示下列問題供學生討論交流：
（1）在制作過程中你遇到了什么困難？
（2）你是如何解決困難的？
（3）通過制作這兩個模型，你又有了什么心得？教師在學生回答的基礎上引導或點評。在學生討論交流結束之后，組織學生按照剛才的評價方法進行評價。
哲人笛卡兒說過“我思故我在”。因此，在學生完成制作后，教師啟發學生反思，引導學生對制作的本質進行重新剖析，引導學生分析制作方法的優劣，優化制作過程，努力尋找解決問題的最佳方案。可以使學生比較容易地抓住問題的實質，從中尋找到它們之間的內在聯系，探索一般規律，還可使學生思維的抽象程度提高。
（三）活動二：莫比烏斯帶
對有點神秘的“莫比烏斯帶”，我根據它的特性編出了這樣一個故事用電腦展示出來：據說有一個小偷偷了一位很老實的農民的東西并被當場捕獲，小偷被送到縣衙，縣官發現小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上“小偷應當放掉”，而在紙的反面寫了“農民應當關押”。縣官將紙條交給執事官由他去辦理。同學們，如果你是執事官，怎么才能既不改變字跡，又能關押小偷、放掉農民？（不能破壞紙帶）
主要是針對初一年級學生的特點，通過講故事的形式呈現這個知識，有利于馬上抓住學生的注意力，使學生對數學產生好奇心和求知欲，激發濃厚的興趣。學生爭強好勝的心理會使他們馬上進入如何制作莫比烏斯帶的探究狀態。
接下來讓學生自己嘗試。如果有學生會做，則請他演示，并介紹他所知道的有關知識，如果沒有學生會做，教師用準備好的電腦動畫演示執事官如何做的或用準備好的教具演示一次。此時，教師適時設問：“你們也來做一個如何？”學生做完之后可能有這樣的疑惑，這樣的一個圈有什么神奇之處？此時電腦演示莫比烏斯帶的其他特性。指出這個怪圈實質上是一個單側曲面，并介紹莫比烏斯的簡歷及發現單側曲面的過程，鼓勵學生養成勤于思考的習慣。同學們，想不想繼續神奇之旅？沿著剛才制作的莫比烏斯帶的中間剪開，看看又有什么新的發現？若將這個實驗再做下去，又有什么新的發現？等學生做完后，設問：莫比烏斯帶在生活、生產中有用嗎？這個問題難度很大，給學生一定的討論時間后教師可以提示：例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，這樣就不用倒帶。最后采用同樣的方法對學生制作和探究的情況進行評價。