7.4課題學習《鑲嵌》
[活動2] 實驗探究
實驗1 嘗試用手中的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形進行平面鑲嵌
學生動手操作，記錄結果.教師巡回指導,并展示鑲嵌效果圖案.
通過實驗,讓學生發現正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌成一個平面圖案,而正五邊形則不能.
實驗2 用正三角形與正四形鑲嵌成一個平面圖案,用正三交形與正六邊形鑲嵌成一個平面圖案
學生在拼圖的過程中,教師巡回指導. 教師對出現的不同的拼圖方法予以肯定.學生完成實驗后,出示鑲嵌效果圖案.
學生通過實驗知道兩種正多邊形也可以進行平面鑲嵌.
實驗3 用任意三角形或任意四邊形鑲嵌成一個平面圖案
學生拼圖,教師重點關注學生能否把不相等的角拼接在一個頂點處，能否把相等的邊拼在一起. 教師出示鑲嵌效果圖.
培養學生的操作能力,了解一般的三角形或四邊形可以進行平面鑲嵌.
問題與情景 師生行為 設計意圖
[活動3]
問題1 分析實驗結果
問題2 解釋實驗結果
學生觀察上述的實驗結果,分組討論平面鑲嵌的條件, 發現問題與多邊形的內角大小有密切關系，教師出示圖例，引導學生發現拼接在同一點的各個角的和恰好等于360°.
師生歸納得出多邊形平面鑲嵌的條件:
①拼接在同一點的各個角的和恰好等于360°;
②相鄰的多邊形有公共邊.
例如下圖中的點o處∠1+∠2+∠3+∠4=360°,oa兩側的多邊形有公共邊oa.
圖
學生解釋任意三角形能夠進行平面鑲嵌的理由:圖中 ∠1+∠2+
∠3=180°,把6個全等的三角形適當地拼接在同一個點,一定能使這點為頂點的6個角的和恰好等360°,并且使邊長相等的兩邊貼在一起. 于是, 用三角形能鑲嵌成一個平面圖案.
學生說明正五邊形不能鑲嵌成一個平面圖案的原因:
由多邊形內角和公司,可以得到五邊形內角和等于（5-2）×180°=540°，因此，正五邊形的每個內角等于540°÷5=108°.360°不是108°的整數倍,也就是用一些108°的角不能拼出360°的角.
學生運用已有的知識對實驗結果進行推理分析,把感性認識上升到理性認識的高度,說明了理論來源于實踐.
驗證平面鑲嵌的條件,說明理論來源于實踐又運用于實踐.
問題與情景 師生行為 設計意圖
[活動4]
問題1 小結反思
問題2 自由設計
學生自由談本節課的收獲.教師注意糾正學生的錯誤與不足，對學生的進步予以表揚.
教師先展示幾組其它平面鑲嵌的圖形,擴展學生視野,然后要求學生獨立設計一份平面鑲嵌的圖案，教師先個別輔導，再集中欣賞學生的作品.
復習鞏固已學知識，學生學會小結反思.
將已學的知識用于實際.培養學生的創造能力,發展學生的審美意識.
五、 回顧與小結
本課題的教學采取實驗操作、觀察發現、啟發引導、探索交流等多種方法相結合的教法，特別關注了從實踐到理論,再從理論到實踐的全過程,教師對學生的實踐進行指導,幫助學生優化思維過程，在此基礎上，學生互相交流思維策略，設計創意，既滿足了學生學習的多樣化的要求，又擴展了學生的數學知識和使用數學語言的能力.