關于數學作業的反思

一、求新——提供新鮮的東西引起興趣
題型新　目前課本中的題型幾乎被計算題、應用題、證明題“壟斷”。筆者在教學中注意使用客觀性題型，如選擇題、是非題、改錯題、匹配題等新“包裝”，讓學生有耳目一新的感覺。如為了提高學生的閱讀能力，在學習勾股定理及逆定理之后，設計了這樣一道題：　　例1　閱讀下列題目的解題過程
已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4  試判斷△ABC的形狀。
解　∵a2c2-b2c2=a4-b4　　　　　　　　　　　(A)  
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)                 (B)
∴c2=a2+b2                                                            (C)
∴△ABC為直角三角形                    (D)
問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號＿＿。
　　(2)錯誤的原因為＿＿＿＿。
　　    (3)本題正確的結論是＿＿＿＿。  
　　這樣的題型，由于解題過程較簡潔，用時少，學生樂于解。  
　　題材新　為了激發興趣，可根據數學內容，設計一些適合學生愛好的新題。如:在教學一元一次方程應用時，筆者布置了這樣一道題：  
例2　在97年全國足球甲級A組的前九輪比賽中，大連萬達隊保持不敗，共積分
25分，按比賽規則：勝一場得3分，平一場得一分，問該隊共勝了幾場球？  
　　這種短小精悍的新題，難度不大，可使一些“足球迷”即興求解。從而以這樣的新“產品”，以新引思，以新促思，以新成思。

二、求活——挖掘習題本身的內在力量保持興趣  
　　思維方法活　為了讓學生在解題時保持興趣，可給學生提供一些能用多種方法
解決問題的習慣。如學了等腰三角形性質，要求學生解答：
　　例3　如圖1，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨 
水涂及。想一想：有什么辦法把原來的等腰△ABC重新畫出來？  
　　學生一見題后，興趣就生，想出了一種方法后，興趣不減，繼續考慮。結果在
作業本上出現了三種方法：①作∠B=∠C；②作BC的中垂線；③對折。  
思維成果活　如教了濃度配比應用題后，我將課本上一道練習改為如下題：
例4　把含鹽15%的鹽水20千克改制成含鹽20%的鹽水，怎么辦？  
　　“怎么辦？”這樣一個靈活性較強的問題，打破“陳規舊習”的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。提高濃度的途徑有：使鹽水中的鹽變多——加鹽；使鹽水中的水變少——蒸發水。由此提出兩個不同的問題：①需加多少鹽？②需蒸發多少水？從而使問題的思路明朗化。學生的思維沿著不同的方向展開，最終得到兩種不同的答案。  
　　再如在解幾何題時，根據課本習題，可故意隱去一些結論，讓學生去解答、猜想、證明，迎合學生希望自己是一個發現者、探索者的欲望，給他們創設一種“
探索”的感受意境；使其在解題中感到樂趣無窮。

三、求近——揭示知識的應用價值提高興趣  
　　在習題中揭示出知識的應用價值，讓學生體驗到數學在他們周圍世界的力量，
真切感受到所學的知識是有用的，學用結合，可以大大提高學生的作業興趣。  
　　貼近生活實際　為了讓學生從解決“身邊發生”的問題中去認識學習數學的重
要性，可設計一些這樣的習題。如在學習了不等式的內容后，筆者設置了：                          
　　例5　某家長經商一批貨，如果本月一日售出，可獲利100元，然后可將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%；如果下月一日售出，可獲利120元，但要付5元保管費。試向這批貨物何時售出（本月一日還是下月一日）最好？  
　　提示：設這批貨的本金為x元，則兩種售法收益之差為  
　　(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)=0.024x-12.6.  
　　又如學習了三角形內角和定理后，讓學生解：
　　例6　一塊形狀為三角形的玻璃破碎后，如圖2，重新配時需要帶去幾塊？  
　　通過這些發生在學生周圍的學用結合的習題，不但使學生用了課本知識，還解決了實際問題，能使學生產生強烈的求知欲，提高作業興趣。  
　　貼近社會熱點　隨著社會主義市場經濟的建立，商品經濟已成為當今社會的熱點問題。為了讓學生及早接觸這方面的知識，提高解決實際問題的能力，可在習題中給予滲透。如結合函數的內容，讓學生練習：