數(shù)學課堂中的魅力

數(shù)學課堂其實也能很精彩，經(jīng)常不斷的去發(fā)現(xiàn)，總結，完善，其魅力無限.我是從以下四個方面展現(xiàn)數(shù)學課堂的魅力的：一、數(shù)學課堂中的思想方法數(shù)學教學內容貫穿著兩條主線，即數(shù)學基礎知識和數(shù)學思想方法。數(shù)學基礎知識是一條明線，直接用文字形式寫在教材里，反映著知識間的縱向聯(lián)系。數(shù)學思想方法則是一條暗線，反映著知識間的橫向聯(lián)系，常常隱藏在基礎知識的背后，需要人們加以分析、提煉才能使之顯露出來。數(shù)學教材的每一章節(jié)乃至每一道例題，都體現(xiàn)著這兩條線的有機結合。學生們在初中或高中所學到的數(shù)學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用，然而不管他們從事什么業(yè)務工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用。新教材重視滲透和揭示基本的數(shù)學思想方法，更好地反映數(shù)學內部的聯(lián)系以及它與相關學科的聯(lián)系，注意教科書內容的開放性和多元性，使學生經(jīng)歷實驗、探索的過程，體驗如何運用數(shù)學思想方法分析和解決問題，培養(yǎng)學習數(shù)學和應用數(shù)學的能力。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例如: 化歸思想. 有理數(shù)是在小學算術數(shù)的基礎上擴充產(chǎn)生的，通過教師的啟發(fā)誘導，讓學生懂得，借助絕對值概念，可將有理數(shù)大小比較轉化為算術數(shù)大小比較：“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。”有理數(shù)加法運算轉化為算術數(shù)加減運算：“1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。”有理數(shù)的乘法運算轉化為算術數(shù)的乘法運算：“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。”借助相反數(shù)的概念，又可將有理數(shù)的減法運算轉化為有理數(shù)的加減運算：“減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。”借助倒數(shù)的概念，還可將有理數(shù)的除法運算轉化為有理數(shù)的乘法運算：“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。”這樣，《有理數(shù)》一章內容學生就很容易掌握。在這一階段，隱藏在知識后面的化歸法思想逐漸引起學生的注意和思索，以至產(chǎn)生某種程度的領悟，甚至達到一種“呼之欲出”的境界。　　再如:在一元一次方程的教學中， 指出x=a既可看作方程的解，也可看作是一個最簡形式的方程，使學生明確最簡方程是解一元一次方程的化歸目標，解方程的過程是，首先尋找所給方程與目標的差異，然后設法消去差異，直至達到化歸目標，即化為最簡方程。　　例一（七年級上冊第72頁例2）：利用等式的性質解下列方程：　（1）x+7=26；（2）-5x=20（3）- x-5=4 　　教材中明確指出：“要使方程x+7=26轉化為x=a（常數(shù)）的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7。”這使學生明白了利用化歸思想解決問題必須確定化歸對象、化歸目標和化歸的方法三個要素：問題中的化歸對象是原方程：x+7=26，化歸的目標是最簡方程：x=a，化歸的方法是利用等式的性質一：“兩邊減7，結果仍相等。”經(jīng)過本例第一小題的分析，化歸的思想方法已經(jīng)凸現(xiàn)出來，教材后兩小題化歸的方法沒有再作分析，而是留給學生思考：“你會類似地考慮另兩個方程如何轉化為x=a的形式嗎？”這樣做既發(fā)展了學生的思維，又使化歸的思想進一步明朗化。　　例二（七年級上冊第77頁問題2）：引導學生列出方程（孕育模型化思想，這里不作贅述）后讓學生思考：“方程3x+20=4x-25的兩邊都含x的式子（3x與4x）和不含字母的常數(shù)（20與-25），怎樣才能使它向x=a（常數(shù)）的形式轉化呢？通過課堂討論使學生進一步明確：解一元一次方程的實質是，把一個復雜的方程化歸為一個更為簡單的方程，從而激起學生應用化歸方法解決面臨的新課題的強烈愿望。　　分析： 1、確定目標：3x+20=4x-25 x=？　　　　　2、尋找差異：右邊多“4x”，左邊多“20”。　　　　　3、消除差異：兩邊同時減去“4x”后再減去“20”得：3x-4x=-25-20 　　再讓學生比較化歸后的結果與原方程的差異，講述移項的方法，采用移項的方法進行化歸，學生接受起來就比較容易了。至于后邊的系數(shù)化為1這一步驟，在前面等式的性質中的例2中用化歸法解決學生已經(jīng)比較熟練，這里就不再贅述。至此，學生對化歸方法的理解和掌握已有所突破，一般都能比較正確地得出解含括號與分母（常數(shù)）的一元一次方程的基本思路，須要說明的是，在講解例二時，方程3x+20=4x-25是化歸的對象，而在后面去括號乃至去分母的步驟講解中，這種形式的方程卻成了化歸的目標。在本章學習結束時，再增加一節(jié)化歸思想方法訓練課，即設計一組用化歸方法進行有理數(shù)的四則運算和解一元一次方程的習題，鞏固強化化歸方法，使學生明確：　　1、化歸思想包含化歸對象、化歸目標和化歸的方法三個要素。　　2、新課題總可以通過一定方法轉化為舊知識，從而得以解決，并由此生長出新知識。　　3、化歸目標具有相對性和層次性，應根據(jù)具體問題的要求確定。　　這樣，學生在《圖形的認識初步》一章中就不難理解教材中：“對于一些立休圖形的問題，常把它們轉化為平面