《擺棋子》數學課后的反思
新課程教材中有這樣一探索題：下面是用棋子擺成的“小屋子”。
擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要多少枚棋子，擺第3個需要多少枚棋子？
按照這樣的方式擺下去。
（1）擺10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？
（2）擺第n個這樣的“小屋子” 需要多少枚棋子？你是如何得到的？與同伴進行交流。
學生A：我是這樣想的，擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要（5+6）枚棋子，擺第3個需要（5+2×6）枚棋子，擺第4個需要（5+3×6）枚棋子，擺第n個需要5+(n-1)×6枚棋子，化簡得6n-1枚棋子。
學生B： 我是這樣想的，把“小屋子”分成兩部分，上面部分是一個“三角形”，第一個為一個點，下面部分可以看成一個“正方形”，擺第n個“小屋子”分別需要2n-1和4n枚棋子。這樣擺第n個“小屋子” 需要枚棋子（2n-1）+4n=6n-1枚棋子。
學生C：我是跟據棋子數得出的結論，通過觀察，我發現前四個“小屋子”用的棋子數分別為5，11，17，23，由此得出結論。
師：以上同學們提出的方法都很好！其他同學應認真傾聽，積極思考，并努力探索不同的解題方法。對于上題你還有其它的方法嗎？課下思考。
這節課上完后，我感觸頗深。
1、新課程理念下的數學教學將由＂關注學生學習結果＂，轉向＂關注學生活動＂，重塑知識的形成過程，課程設計將由＂給出知識＂轉向＂引導活動＂。數學新教材倡導學生主動探索，自主學習，合作討論，體現數學再發現的過程，數學教學不再是向學生傳授知識的過程，而是鼓勵學生＂觀察、操作、發現＂，并通過合作交流，讓學生發展自主學習的能力，發展學生的個性品質，提高學生學習數學的能力。因此，在教學中我們應將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，從學生的實際出發，結合教學內容，設計有利于學生參與的教學環節，引導學生積極參與概念的建立過程，定理、公理的發現與證明過程，利用新教材中多次出現一題多解的例子，讓學生積極參與對問題進行不同角度、不同思路的探索。
2、課程改革目標中，讓學生體驗問題的全過程、讓學生參與問題的設置和解決，是目標的精髓。而我們教師，包括我在內，在以前的教學中，一貫把問題提前設置好，讓學生按著教師設計的思維模式進行思考，使大部分學生思維僵化，主動性和創造性被扼殺，一部分學生對學習不感興趣，導致厭學，甚至不學。而我們教師卻不知問題的所在，不管學生是否愿意接受、是否能夠接受。因此，學生對學習也產生厭倦情緒和逆反心理，甚至放棄學習。
3、要扭轉這種尷尬的局面，必須轉變教師的教育教學觀念。在實踐中教師設置的問題盡量與日常生活相聯系，盡量設置能引起學生興趣的問題。為學生創設自由選擇的空間，讓學生體會自由選擇學習的輕松和快樂讓學生參與教學的全過程，親身體驗和經歷問題的全過程，充分調動學生學習的積極性。使學生認識到學習是他們自己的事情，別人是不能包辦代替的。把課堂的主權交給學生，把問題留給學生，把數學思維沖突留給學生，把空間留給學生，讓學生去探索、討論、尋求答案，讓學生去思考、交流……真正體現新課程倡導的數學的學習過程充滿了探索、創造和發現的樂趣。在課堂教學中始終牢記：學生才是學習的主體，學生才是課堂的主角。