一節數學課的啟迪
他讓學生用自己準備的長方形、正方形、圓形紙對折，再用陰影畫出一部分，說出這是幾分之幾，又讓他們貼在黑板上。孩子們折呀、畫呀，說出了等。貼的時候個子小，夠不著，他把孩子一個個抱起來讓他們貼。每發現有孩子說出一個新分數，他都要夸獎一番：“你真聰明。”“你真了不起！”雖是一聲很平常的贊語，但卻極大地激勵了孩子的自信心。我真切地感到：這不是裝飾門面的造作，這是一種愛護學生的真情的自然流露！講分數各部分名稱時，他不是膚淺、生硬地去講分數線、分子、分母。而是生動地打比方：我們開頭把一個大圓月餅從中間切開，平均分成兩份，這一刀啊就代表平均分，用一橫表示，咱把它叫分數線。分兩份的"2"寫在下面叫“分母”。這一半月餅是兩份中的一份，就寫在上面。它和下面的分母關系密切，該起個什么名呢？學生天真地說：“叫分兒。”“叫分女。”他微笑著告訴孩子：“你們想象得很好，等你們長大了也許會創造出新的數學公式，命名為‘分兒’‘分女’，咱們今天先叫它分子，同意嗎？”我感到：這不是無足輕重的兒戲之舉，它體現了對學生的尊重，點燃的是智慧與創造的點點火花。
教學過程有這樣一個環節，他讓學生在黑板上畫出各自所想象的“平均分”。引出分數后，他問學生：用數字表示和用畫、折紙表示哪個簡便？你同意用數字來表示就把你的畫和貼紙擦掉或拿掉，不同意可以保留。有一位小朋友不愿擦他畫的"D"（表示1/2），杜老師便用方框圈起來。接著，他啟發學生說更多更大的分數。剛才保留自己畫的同學說了一個“百分之一”，老師讓他上講臺畫出這個百分之一，這個孩子畫了幾分鐘，跑來告訴老師：太難了，畫不出來。“那咱用分數表示該怎么寫？”孩子寫出了"1/100"。經過實踐，這個學生自愿又心悅誠服地擦掉了自己的畫圖。這一環節看似簡單，其實，那是在點撥孩子實踐、比較、認知，比一遍又一遍地講術語名詞，效果好得多。這就體現了杜老師獨具匠心的教學藝術。