從學(xué)生發(fā)展的立場出發(fā)重新系統(tǒng)建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂—《動(dòng)手做》教學(xué)案例
案例背景：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第九冊第二單元“動(dòng)手做”，這部分內(nèi)容主要是通過學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出平行四邊形、三角形和梯形的高。平行四邊形的底和高，是今后學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材中沒有給出底和高的概念，讓學(xué)生在豐富的操作活動(dòng)中感受高和底及高和底的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生情況分析：學(xué)生每天都在和各種圖形接觸，日常生活中積累下的對圖形世界的感知、表象和思考構(gòu)成了學(xué)生豐富的經(jīng)驗(yàn)背景，成為他們認(rèn)識(shí)“空間與圖形”的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。經(jīng)過幾年的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，頭腦中對創(chuàng)設(shè)的情境具有一定的想法，他們敢于嘗試自己的想法，并且善于和小組其他成員進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí)。他們還具備了分類、轉(zhuǎn)化等一些重要的數(shù)學(xué)基本思想。
案例描述：在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊教材的第二單元中新增加了“動(dòng)手做”一課，我在上這節(jié)課的時(shí)候，我注意到有學(xué)生想沿著平行四邊形的對角線剪開拼補(bǔ)來轉(zhuǎn)化它，使之成為長方形。還有學(xué)生除此之外還有一些新的想法，例如：沿著橫中線剪開…。這些方法行不行呢？只有通過自己動(dòng)手實(shí)踐，才能夠證明行與不行！而行與不行正是這節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)：只有沿著平行四邊形的高剪拼才能將它轉(zhuǎn)化成長方形。面對課堂上出現(xiàn)的這些“意外”，我在課堂上緊緊抓住這些學(xué)生自己生成的教學(xué)資源，突破本課的重難點(diǎn)。在課堂上我讓學(xué)生自己動(dòng)手來完成，用事實(shí)說話！我給學(xué)生充分的時(shí)間來自學(xué)和合作學(xué)習(xí)，請學(xué)生把自己獨(dú)特的想法都親自實(shí)踐一下，在交流反饋時(shí)，有此想法的學(xué)生用一個(gè)平行四邊形沿對角線剪開拼補(bǔ)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沿對角線剪開不能拼成長方形；讓學(xué)生充分操作后，我又請學(xué)生把按自己的想法實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分成“成功的”與“失敗的”兩大類。然后大家共同分析原因：怎樣轉(zhuǎn)化就能成功，怎樣轉(zhuǎn)化就一定不行？這一現(xiàn)象又說明了什么問題呢？學(xué)生答道：說明只有沿著平行四邊形的高剪開才能將它轉(zhuǎn)化為長方形。
這時(shí)的課堂上，很多人不約而同有著輕松愉悅的心情，所有的學(xué)生都明白了這一難點(diǎn)，靠著自己的努力大家達(dá)到一個(gè)共識(shí)，體驗(yàn)到了成功的喜悅。而剛才那些出錯(cuò)的學(xué)生有些懊喪、失落。這時(shí)，如果我繼續(xù)后面的教學(xué)環(huán)節(jié)，這些學(xué)生以后還會(huì)大膽嘗試自己的想法嗎？他們在這一學(xué)科上還會(huì)再勇于探索、大膽嘗試嗎？還會(huì)發(fā)表自己的想法嗎？我停了下來，我說：“今天我們要感謝這些同學(xué)！感謝他的失敗！”所有的學(xué)生全愣住了，沒想到我會(huì)說出這樣的一句話。全班靜靜的聽我說著“他們的方法雖然失敗了，但他們的失敗是非常有價(jià)值的，正是他們的失敗讓我們認(rèn)清了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關(guān)鍵。他們的失敗為我們證明了這些思路是不可行的。在我們的科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，不是每次實(shí)驗(yàn)都會(huì)成功，但每一次失敗都是經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的積累，學(xué)會(huì)面對失敗，我們才會(huì)成長。”
教學(xué)反思：從幾何發(fā)展的歷史來看，人們對幾何圖形的認(rèn)識(shí)是首先根據(jù)生產(chǎn)生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，依靠直覺觀察、反復(fù)實(shí)驗(yàn)而形成的，不是靠后來人們整理時(shí)所運(yùn)用的邏輯推理而形成的。小學(xué)生的思維正處在由直觀表象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，他們對幾何圖形的認(rèn)識(shí)相當(dāng)于人類早期認(rèn)識(shí)幾何的階段。因此，我們應(yīng)引導(dǎo)小學(xué)生借助他們身邊直觀、可感的空間世界，借助他們原先儲(chǔ)備的經(jīng)驗(yàn)積累，主動(dòng)地關(guān)注、認(rèn)識(shí)周圍的圖形世界，在大量的操作和思考活動(dòng)中豐富表象，提升數(shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念。在本課中，我注重體現(xiàn)這一理念，使學(xué)習(xí)活動(dòng)與學(xué)生生活緊密聯(lián)系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
一、充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，隨時(shí)調(diào)整教師的角色變化。