認識“簡單幾何體”教學策略
家加涅把概念分為定義性概念和具體概念兩大類。定義性概念是通過定義習得的概念，如圓周率等概念。而具體概念是指通過直接觀察獲得的概念，如長方體、正方體圓柱體、球等都屬于具體概念的范疇。由此可見，具體概念的形成主要依賴于對具體材料的感知辨析和抽象概括。在教學長方體的認識時，在感知順序上，采用先感知長方體實物，接著感知標準的長方體模型，最后認識圖形，因為圖形是實物的進一步抽象。教師首先引導學生從生活中尋找感覺材料，如牙膏盒、課本、筆盒、墨水瓶盒等立體實物，讓學生摸一摸各個平滑的面，感覺是平平的，然后告訴學生這叫“長方體的面”再摸一摸象這樣的面有幾個？再讓學生比較 6 個面的形狀是不是一樣的，再引導學生把長方體模型每個面移到紙上，再剪下來比一比是不是一樣，它們都是什么形？由于學生手里的模型大小不一，得出的結論也各不相同，有的學生說：“ 6 個面都較長”。有的學生說：“ 4 個面比較長，有 2 個面很方。”由此可見有的長方體有 4 個面較長是長方形， 2 個面較方叫正方形，有的 6 個面都是長方形。還有的發現相對的面大小一樣。學生全面感知過程中，既要重視學生的全面感知，又要重視學生有序的感知過程，這是引導學生正確建立幾何具體概念的基礎和關鍵。
二、變式訓練，感知特征
變式是指我們提供給學生的各種學習材料不斷變換其表現形式，使非本質特征時有時無而本質特征始終保持衡常不變。也就是說在教學中找供感知的長方體、正方體、圓柱體等實物或圖形，注意不斷變換其形狀、大小及位置關系，使學生更廣泛地認識它的基本特征。比如在教學圓柱體的認識時教師經常用標準的幾何體，以大小、形狀、放置的位置都基本不變的幾何體，若常用木料、笛子、桶等較長的物體讓兒童感知，突然用一個上下底大的，但較矮的圓柱體來給學生辯認，有的兒童就把“高也當作圓柱體的本質特征。因而組織學習材料時一定要考慮到兒童的認識特點，用大小、形狀、位置的變式訓練來幫助兒童形成清晰、準確的概念。
變式訓練材料的組織可從三方面入手，一是從幾何體大小的變式入手。在兒童感知過程中，教師不但要組織兒童觀察較小的幾何體，也要注意引導學生觀察較大的幾何體，使學生感知“大、小 " 不是幾何體的本質特征。以球為例，兒童熟悉的都是較小的球，如籃球、實心球和、乒乓球、跳棋珠子等，而對更大的球體如球型水罐、地球儀便知道得很少。可聯系生活實際到校外去看、摸球型水塔、球型大油罐等等，讓學生把自己觀察操作中的探索、體驗在同學中相互交流，從而感知到球是“圓溜溜的，沒有平平的面”抓住這一特征，學生就能辨認大小不一、熟悉和不熟悉的球了。二是幾何形體的變式。一般來說，正方體、球體沒有多大變化，而長方體、圓柱體就有些變化。圓柱體有細長圓柱和扁平圓柱之分。長方體有 6 個面都是長方形的長方體和只有 4 個面是長方形 2 個面是正方形的長方體之分。長方體又會因各種相對的面的長方形大小不同，呈現出來的形狀也是多種多樣的。這些不同的外型的特點都是他們的非本質特征，教學中要用不同的圓柱體和不同的長方體的實物讓兒童感知，使兒童透過不同的表面現象感知掌握其共同的本質特征。出示不同形狀的圖讓學生辨認，并引導學生用自己的語言描述看到的不同類的圖的共同特征。對一年級學生來說，只要知道圓柱不管高矮，都有上下兩個面，兩個面的形狀都是圓形，兩圓一樣大”的特征就算掌握了圓柱體的本質特征了，長方體只要能通過各種不同實體的比較，歸納出長方體的特征是“有 6 個面，至少有 4 個面是長方形的幾何體”三是幾何體位置的變式。通過橫放、豎放、側放、斜放等形式變換幾何體的位置，讓兒童去觀察準確地辨認出所找的幾何體。
三、操作觀察，建立空間觀念