“整數乘法運算定律推廣到分數乘法”教學片斷設計
案例背景：本案例的教學內容是人教版第十一冊“整數乘法運算定律推廣到分數乘法”。在教學過程中，我嘗試著從單純的計算技能教學走出去，運用“再創造”原理對教材進行了第二次開發，取得了良好的教學效果。現摘取其中的幾個片斷，供大家欣賞。
片斷㈠：
教師在黑板上出示兩道乘法算式：
12×4 4×12
提問：它們相等嗎？（學生回答后教師用等號連接兩個算式）12×4=4×12
師：看到這個算式你回憶起了什么知識？
生：乘法交換律。
師：你能用字母表示乘法的交換律嗎？
生：a×b=b×a。
師：這里的字母可以表示什么數？
生：字母a和b可以表示分數、小數、整數。
師：字母a和b能表示分數，你能舉例說明嗎？
生1： 1/2×1/3=1/6， 1/3×1/2=1/6，所以1/2×1/3=1/3×1/2。兩個分數交換他們的位置積不變。
生2： 1/4×4/5=1/5， 4/5×1/5=1/5，所以1/44/5=4/51/4。我認為分數乘法中也有乘法交換律。
生3： 1/2×3/5=3/10， 3/5×1/2=3/10，所以1/2×3/5=3/5×1/2。乘法交換律在分數中同樣適用。
師：對，整數乘法運算定綠的分數乘法中同樣適用。
片斷㈡：
出示題組：（3/4＋1/5）×4 （1/3＋2/7）×5
師：請同學們仔細觀察這兩題中每一個數的特點，動筆前思考怎樣算比較簡便？
生1：第一題運用乘法的分配律可以使計算簡便。（3/4+1/5）×4=3/4×4+1/5×4。
生2：第二題這樣計算比較簡便。（1/3+2/7）×5=1/3×5+2/7×5。
生3：我認為第二題這樣算不簡便。先算括號里的加法比較好，而第一題用分配律做簡便。
師：第一題簡便計算的方法大家一致，第二題有兩種不同意見。老師建議每個人把這兩種方法都是試一試，自己體驗怎么做比較好。
學生完成計算后交流。
生1：我認為兩種方法都可以，隨便選擇哪一種。
生2：我認為用乘法分配律做反而麻煩，先算括號里的加法比較好。同分時分母小，好計算。
生3：我認為用分配律做這一題并不簡便。
師：第二題的數怎么改用乘法分配律做就比較簡便呢？
生1：1/3改成1/5。
生2：2：2/7改成1/5。
生3：兩個數都改，1/3改成1/5，2/7改成2/5。
生4：把乘5改成乘7或乘5改成乘3。
師：如果括號里的分數不變，括號外面的數怎么改可以使計算變得更簡便？
生5：我想可以改成21，但不知對不對。
生6：對！對！應該是3和7的公倍數。
生7；應該是3和7的最小公倍數，是分母的最小公倍數。
課后記：
以題組形式出示兩道例題，引導學生先觀察后計算，有利于培養學生良好的計算習慣。封閉的計算題實施開放式教學，為計算教學注入了活力，學生興趣高漲，思維活躍。是一種技能，更是一種意識。我們在教學中發現：具有明顯簡算特征的計算題，學生能夠熟練的運用定律進行簡便計算；而特征不明顯，需要轉化之后才能簡算的題目，學生不知道如何去尋求簡算，部分學生往往不假思索地或按部就班地計算，或不能簡算的卻在生 拼硬湊想簡算。技能熟練意識欠缺，是簡便計算教學中的一個常見現象。在這節課中，以題組的形式出示兩道例題，引導學生在比較分析中發現問題并解決問題，培養了學生的簡算意識。