整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法（通用5篇）
整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法 篇1
課題五：整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法（a）
教學(xué)內(nèi)容
教科書第9～10頁的例5、例6，練習(xí)三的第6～9題.
教學(xué)目的
1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用.
2.使學(xué)生能夠運用所學(xué)的運算定律進行一些簡便運算.
3.使學(xué)生知道在運算時應(yīng)用了哪些運算定律，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
指名說一說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運算定律（乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律）.學(xué)生說出字母表達式或用語言敘述都可以.對說出字母表達式的學(xué)生，最好讓他們再說一說每個運算定律是什么意思.
二、新課
1.整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法.
出示下面三組算式，讓學(xué)生說一說每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系.
×○×
（×）×○14×（×）
（＋）×○×＋×
先讓學(xué)生觀察每組中的兩個算式有什么特點.然后算出左右兩邊的得數(shù)，看看每組的兩個算式有什么樣的關(guān)系，并分別做出結(jié)論.如，根據(jù)×＝×，可以做出“整數(shù)乘法的交換律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用”的結(jié)論.
最后做出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用”的結(jié)論.
讓學(xué)生用字母表示每一個運算定律，教師板書：
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
教師：“這三個等式中的字母可以表示什么數(shù)？”（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).）
2.教學(xué)例5、例6（運用乘法運算定律使分?jǐn)?shù)乘法計算簡便）.
教師：“我們已經(jīng)知道應(yīng)用乘法運算定律可以使一些整數(shù)、小數(shù)的乘法計算簡便，在分?jǐn)?shù)乘法中應(yīng)用運算定律也可以使一些計算簡便.”
（1）教學(xué)例5.
出示例5，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，題里的已知數(shù)有什么特點.（和5可以約分，所以可以先乘.）
然后，教師問：“這種簡便方法是應(yīng)用了乘法的什么運算定律？”（乘法交換律和乘法結(jié)合律.）
（2）教學(xué)例6.
教學(xué)方法與例5類似，先讓學(xué)生觀察，再讓學(xué)生獨立計算.算完后，讓學(xué)生說一說是應(yīng)用了乘法的什么運算定律.
3.做教科書第24頁的“做一做”.
先讓學(xué)生獨立計算，教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況，特別注意87×有多少學(xué)生能用簡便方法進行運算.集體訂正時，對于每一道題都指名說一說是應(yīng)用了什么運算定律.對于87×如果學(xué)生困難比較大，教師可以適當(dāng)提示.
“的分母是86，把87進行怎樣的處理可以使計算簡便？”啟發(fā)學(xué)生把87看成（86＋1），再計算.
三、課堂練習(xí)
1.做練習(xí)八的第6題.
教師提出要求：先根據(jù)運算定律在每題的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后再算出得數(shù).
學(xué)生獨立計算，教師巡視，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo).集體訂正時，指名說一說每道題是根據(jù)哪個運算定律填寫的.
2.做練習(xí)八的第7題.
學(xué)生獨立計算，教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況.集體訂正時，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說一說是怎樣想的.
3.做練習(xí)八的第8題.
學(xué)生獨立計算，集體訂正.
對學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們思考練習(xí)八的第16*題.
四、小結(jié)（略）
五、作業(yè)
練習(xí)三的第9題.
整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法 篇2
一、教材分析
數(shù)學(xué)課標(biāo)中提出：要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能用多種方法表示數(shù)；能用數(shù)來交流表達信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果。在數(shù)與計算中要進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進學(xué)生對運算意義的理解。
本課在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法混合運算的運算順序和運算律引入，先回顧整數(shù)乘法的運算定律，然后由整數(shù)乘法的運算律推廣到分?jǐn)?shù)乘法，進而應(yīng)用知識。整數(shù)乘法的運算律，要求學(xué)生舉例說明并用字母表示，理解各條運算律的內(nèi)涵。使學(xué)生明白，運用這些運算定律目的是使計算更加簡便。這樣，學(xué)生選擇運算定律時，就充分鍛煉數(shù)學(xué)思維；在優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上提高計算能力。
二、學(xué)生分析
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計算、整數(shù)乘法運算定律。由于學(xué)生的個體差異，在計算過程中極易出現(xiàn)粗心大意、審題不仔細(xì)最終導(dǎo)致計算出錯等情況。因此，在教學(xué)時，需要引導(dǎo)學(xué)生端正態(tài)度，多做多練，并且在實際生活中合理、靈活將整數(shù)乘法的運用運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法。
項目
內(nèi) 容
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生理解整數(shù)運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計算；
2、經(jīng)歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學(xué)習(xí)方法；
3、發(fā)展學(xué)生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優(yōu)化過程。
教學(xué)重點
理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法算式題的簡便算法
教學(xué)難點
合理、靈活選擇算法進行簡便計算
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、練習(xí)紙
教
學(xué)
過
程
一、復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，通過以前的學(xué)習(xí)，我們掌握了運用整數(shù)乘法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。今天，智慧老人給大家?guī)砹巳齻�問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！
復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運算定律（ppt出示）
（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8
師： 現(xiàn)在請第一大組的同學(xué)做第一小題，請第二大組的同學(xué)做第二小題，第三、四大組的同學(xué)請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？
師：同學(xué)們都很積極，老師很欣賞大家的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面我將請三位同學(xué)到黑板上板書。
（三個學(xué)生上臺各板書一道題）
師巡視，后全班訂正：
分別請三個小老師來評判學(xué)生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？
師：同學(xué)們，你們是怎么做到這么快速又準(zhǔn)確地將它們的結(jié)果計算出來的呢？
生1：我們運用了交換律、分配律
師：你真會學(xué)以致用啊！
生2：看到25就想到4，看到125就想到8
師：你對數(shù)字真敏感
師：仔細(xì)回顧一下，我們學(xué)過的整數(shù)乘法的運算定律有哪些？
生1：乘法交換律
生2：乘法結(jié)合律
生3：乘法分配律
師：你們的記性真好啊！（生再回答時師邊板書）
師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？（請生在黑板上板書）
生1：a×b=b×a
生2：a×b×c=a×(b×c)
生3： (a+b)×c=a×c+b×c
師：看來你們用字母表示數(shù)的能力比哈利波特還強！
師：我們通過剛才對整數(shù)乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？
生：可以使運算更加簡便
二、新授
師：既然它們可以使得整數(shù)乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法，使分?jǐn)?shù)乘法的運算更加簡便呢？
1、質(zhì)疑猜測
師：我們可以先進行大膽地猜測。
生：能
生：不能
師：猜測之后需要大家小心地求證。
2、驗證歸納
師：請同學(xué)們看大屏幕，請仔細(xì)觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系？請大家先和同桌說一說。
生匯報
生1：第一組算式中，左右兩邊的因數(shù)相同，只是兩個因數(shù)交換了位置，運用了交換律；
生2：第二組算式中因數(shù)相同，左右兩邊都是3個數(shù)相乘。左邊是先算前兩個數(shù)的積，右邊 是先算后兩個數(shù)的積，運用了乘法的結(jié)合律；
師：你的思考很有條理！
生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數(shù)的和乘，右邊是兩個加數(shù)分別與相乘，然后相加。
師：同學(xué)們觀察地很仔細(xì)，表述很清楚。
師：不計算，你能知道這三組算式中 內(nèi)應(yīng)填什么符號？
生：等于號
生：大于號
生：小于號
師：看來大家的意見不統(tǒng)一啊！現(xiàn)在請第1、3、5、7小組的同學(xué)計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學(xué)完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！
師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？
生1：我們發(fā)現(xiàn)運用交換律可以很快得出結(jié)果。
生2：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的結(jié)合律在分?jǐn)?shù)乘法中也可以用。
生3：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律在分?jǐn)?shù)乘法中可用。
生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中都是可以用的。
師：經(jīng)過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結(jié)果等于右邊算式的結(jié)果，那也就是說――整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
小結(jié)：（板書）
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用
3、實踐運用
（1）出示例6
5 = （ + ）× 4 =
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪些運算定律？
生1：3個數(shù)連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。
生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律
師：你的表達能力真強！
（2）生獨立計算
師：請同學(xué)們運用這些運算定律，用簡便方法計算。
生獨立做
‚請生板演
ƒ生匯報想法、思路，訂正
師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板課題：整數(shù)乘法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法）
生齊讀課題
三、鞏固拓展
1、基礎(chǔ)練
師：請大家將課本打開，到第14頁的“做一做”
ppt出示其中兩題，另選一題（共三題）
用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么定律？
××3= ‚ （ + ）×27 = ƒ ×+×=
先請生讀題，抓住關(guān)鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。
2、提高練習(xí)
用簡便方法計算下面各題
― ×= ‚ 87×=
四、小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
附：板書
整數(shù)乘法分運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
交換律 a×b=b×a
整數(shù)乘法的 結(jié)合律 a×b×c=a×(b×c) 對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
5 （ + ）× 4
=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）
= 3 × = + 1
= =
四、磨課過程：
第
一
次
上
課
成功之處
1、課堂中能夠及時抓住課堂生成的資源進行教學(xué)。
2、善于傾聽學(xué)生的發(fā)言。
不足之處
鄒老師：
1、一堂課下來，要達到每個人都會“算”，那么這堂課就成功了。所以，在教學(xué)過程中，放手讓學(xué)生去探究、交流，不要怕學(xué)生會出錯。
2、教學(xué)環(huán)節(jié)安排要緊湊，首先復(fù)習(xí)舊知―出示三道習(xí)題―出示課題―新授―練習(xí)―擴展練習(xí)。板書一定要清晰，課題要明確出示。
張老師：
3、課堂容量太少了，對六年級的學(xué)生來說要擴大課堂容量。
4、在請學(xué)生進行小組合作時，明確每個人的任務(wù)，做到人人有任務(wù)，有事做。
改進設(shè)想
5、教學(xué)設(shè)計中要把學(xué)生放在首位，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、學(xué)習(xí)。
6、在呈現(xiàn)新課時不要急著為學(xué)生找到解題的突破點，可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，由學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)，最后再找到解題的關(guān)鍵。
7、注意在課堂上說的每一句話都要簡潔而精煉，留足空白給學(xué)生。
8、老師還應(yīng)深鉆教材，做到心中有數(shù)。
第
二
次
上
課
成功之處
1、 導(dǎo)入精煉，習(xí)題數(shù)量適當(dāng)。
2、舊知與新知的過渡自然，放手讓學(xué)生動手探究、交流。
不足之處
鄒老師：
1、在小組合作中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)還不夠明確，教師在引導(dǎo)時要提出明確的問題；
2、練習(xí)可以稍做調(diào)整，在做一做中的三道題中選擇其中的兩道，同時出示練習(xí)三第一大題中的第一小題，使學(xué)生明確分配律的用法。
3、要注意學(xué)生在課堂上生成的資源高效地提煉。要關(guān)注不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的發(fā)展。在核對題目時注意心中有學(xué)生，練習(xí)時對學(xué)生的評價少。
張老師
4、語速時有過快，在講到“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用”時，注意放慢語速，突出重點。
5、出示練習(xí)時，沒引導(dǎo)學(xué)生先看題，然后請學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上分辨能否運用這些運算定律進行計算。
改進設(shè)想
1、在小組合作中明確學(xué)生的任務(wù)，如：請1、3、5、7小組的同學(xué)計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學(xué)計算右邊的算式；
2、下次上課時注意語言的精煉，評價的多元化及關(guān)注全體學(xué)生。
3、對于課堂上出現(xiàn)的生成資源要冷靜藝術(shù)地處理。
4、語速放慢，在講解到重點的地方要加重語氣，緩緩陳述。
5、在練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生在先看題，在觀察的基礎(chǔ)上先明確能否用這些運算定律進行計算。
第
三
次
上
課
成功之處
1、課堂創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生自主合作探究的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
2、合理有效地把握了課堂生成，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下有精彩的發(fā)言。
3、教師的語言精練，評價語言多樣。
不足之處
1、楊校長：在新授環(huán)節(jié)中，教師講解過多導(dǎo)致給學(xué)生探究的時間稍短。
2、何主任：“yes or no？”這課堂上出現(xiàn)，類似于“是不是”“能不能”。
3、曾老師：“做一做”中的第三個習(xí)題沒有重點講解，沒突破這個難點。
改進設(shè)想
1、放手讓學(xué)生進行猜測驗證，教師及時進行引導(dǎo)。
2、多讓學(xué)生講，認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言。
3、可以請學(xué)生充當(dāng)小老師，對其同學(xué)的發(fā)言以及學(xué)習(xí)作相關(guān)的評價。
4、盡量避免在課堂上使用封閉式問題。
5、對于經(jīng)典習(xí)題進行系統(tǒng)梳理。
五、磨課反思：
磨課------不斷前行
從進到實驗小學(xué)的那一刻起，我就明白這是我的一個新起點。當(dāng)楊校長告訴我執(zhí)教六年級時，我更是惶恐不已，說實話，因為我沒有執(zhí)教過六年級，心里真的是沒底！
帶著惴惴不安的心情，我來到了六年級辦公室。老師們都很熱情，時時事事都幫助著我，在這樣的一個大家庭中，我感覺很溫暖。數(shù)學(xué)組的元老鄒老師更是傾囊相授，我在教學(xué)中遇到的問題，只要請教鄒老師、張老師，他們都會很熱心地為我提供幫助。在這種和諧的氛圍中，我一天天進行著我的六年級數(shù)學(xué)教學(xué)。
得知開學(xué)后要進行新進教師的展示課，我便馬上選定內(nèi)容，教案寫好請師傅鄒老師批改，然后試教；試教之后又向師傅進行請教，修改教案后再試教。一遍遍地把自己的課磨了出來。這個過程是“痛苦”的，但在這過程中，我被鄒老師和張老師深深地感動了，只要我向他們請教，他們都能耐心地給我提出改進意見。在反復(fù)的磨課過程中，我對六年級的學(xué)習(xí)又有了新的認(rèn)識。
在選定這個課題時，我就在思考怎樣將這堂課上得精彩和有創(chuàng)意，師傅的一句話提醒了我“一堂課的精彩之處出自于學(xué)生，老師的課件準(zhǔn)備地再漂亮，沒有學(xué)生精彩的學(xué)習(xí)過程，便是徒勞無功的。因此要注意在課堂中適時地引學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上多想多說，多說多想。”明確這一點之后，我便在引導(dǎo)學(xué)生的方向上多下功夫。
第一次上課，我先從三個有代表性的基本練習(xí)導(dǎo)入整數(shù)乘法的運算定律,然后引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突“這些運算定律能否運用到分?jǐn)?shù)乘法中”，進而進入新授環(huán)節(jié)。由于對課堂教學(xué)時間把握不準(zhǔn)，致使整堂課沒有完成既定目標(biāo)，教學(xué)環(huán)節(jié)不完整。第二次上課，張老師提出來了我的語速稍快，所以應(yīng)該在以后的教學(xué)中我應(yīng)適時調(diào)整語速，在講解語言要做到抑揚頓挫，加重語氣講解重點問題，吸引學(xué)生的注意力。第三次上課，何主任給我提出改進意見：在課堂中盡量少使用封閉式問題，“yes or no?”這樣的問題不要出現(xiàn)在課堂上。楊校長針對我在這堂課上出現(xiàn)的問題，提出意見：可以放手讓學(xué)生在課堂上先進行探究，然后與學(xué)生進行匯報總結(jié)。
經(jīng)過這樣的一個磨課的過程，我的教學(xué)技能、以及教學(xué)的敏感度得到了不斷提高與發(fā)展。在實驗小學(xué)這樣一個大家庭中，我有不懂不會的，就及時請教師傅及同事，最終使我受益匪淺。
學(xué)生在學(xué)習(xí)，我也在學(xué)習(xí)！在這個征程中，我要不斷向師傅學(xué)習(xí)，向同事學(xué)習(xí)，向同行學(xué)習(xí)！
整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法 篇3
教學(xué)內(nèi)容：教材第14頁例5、例6
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生理解整數(shù)運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計算；
2、經(jīng)歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學(xué)習(xí)方法；
3、發(fā)展學(xué)生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優(yōu)化過程。
教學(xué)重點：
理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法算式題的簡便算法
教學(xué)難點：
靈活選擇算法進行簡便計算
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)
觀察發(fā)現(xiàn)，分析推理
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件、練習(xí)紙
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，通過以前的學(xué)習(xí)，我們掌握了運用整數(shù)乘法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。今天，智慧老人給大家?guī)砹巳齻�問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！
復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運算定律（ppt出示）
（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8
師： 現(xiàn)在請第一大組的同學(xué)做第一小題，請第二大組的同學(xué)做第二小題，第三、四大組的同學(xué)請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？
師：同學(xué)們都很積極，老師很欣賞大家的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面我將請三位同學(xué)到黑板上板書。
（三個學(xué)生上臺各板書一道題）
師巡視，后全班訂正：
分別請三個小老師來評判學(xué)生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？
師：同學(xué)們，你們是怎么做到這么快速又準(zhǔn)確地將它們的結(jié)果計算出來的呢？
生1：我們運用了交換律、分配律
師：你真會學(xué)以致用啊！
生2：看到25就想到4，看到125就想到8
師：你對數(shù)字真敏感
師：仔細(xì)回顧一下，我們學(xué)過的整數(shù)乘法的運算定律有哪些？
生1：乘法交換律
生2：乘法結(jié)合律
生3：乘法分配律
師：你們的記性真好啊！（生再回答時師邊板書）
師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？（請生在黑板上板書）
生1：a×b=b×a
生2：a×b×c=a×(b×c)
生3： (a+b)×c=a×c+b×c
師：看來你們用字母表示數(shù)的能力比哈利波特還強！
師：我們通過剛才對整數(shù)乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？
生：可以使運算更加簡便
二、新授
師：既然它們可以使得整數(shù)乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法，使分?jǐn)?shù)乘法的運算更加簡便呢？
1、質(zhì)疑猜測
師：我們可以先進行大膽地猜測。
生：能
生：不能
師：猜測之后需要大家小心地求證。
2、驗證歸納
師：請同學(xué)們看大屏幕，請仔細(xì)觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系？請大家先和同桌說一說。
生匯報
生1：第一組算式中，左右兩邊的因數(shù)相同，只是兩個因數(shù)交換了位置，運用了交換律；
生2：第二組算式中因數(shù)相同，左右兩邊都是3個數(shù)相乘。左邊是先算前兩個數(shù)的積，右邊 是先算后兩個數(shù)的積，運用了乘法的結(jié)合律；
師：你的思考很有條理！
生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數(shù)的和乘，右邊是兩個加數(shù)分別與相乘，然后相加。
師：同學(xué)們觀察地很仔細(xì)，表述很清楚。
師：不計算，你能知道這三組算式中 內(nèi)應(yīng)填什么符號？
生：等于號
生：大于號
生：小于號
師：看來大家的意見不統(tǒng)一啊！現(xiàn)在請第1、3、5、7小組的同學(xué)計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學(xué)完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！
師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？
生1：我們發(fā)現(xiàn)運用交換律可以很快得出結(jié)果。
生2：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的結(jié)合律在分?jǐn)?shù)乘法中也可以用。
生3：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律在分?jǐn)?shù)乘法中可用。
生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中都是可以用的。
師：經(jīng)過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結(jié)果等于右邊算式的結(jié)果，那也就是說――整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
請生自己出題驗證
師：通過同學(xué)們自己動手，我們得出了整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
小結(jié)：（板書）
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用
3、實踐運用
（1）出示例6
5 = （ + ）× 4 =
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪些運算定律？
生1：3個數(shù)連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。
生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律
師：你的表達能力真強！
（2）生獨立計算
師：請同學(xué)們運用這些運算定律，用簡便方法計算。
生獨立做
‚請生板演
ƒ生匯報想法、思路，訂正
師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板課題：整數(shù)乘法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法）
生齊讀課題
三、鞏固拓展
1、基礎(chǔ)練
師：請大家將課本打開，到第14頁的“做一做”
ppt出示其中兩題，另選一題（共三題）
用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么定律？
××3= ‚ （ + ）×27 = ƒ ×+×=
先請生讀題，抓住關(guān)鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。
2、提高練習(xí)
用簡便方法計算下面各題
― ×= ‚ 87×=
四、小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。應(yīng)用乘法的運算定律，六一對乘法進行簡便計算，但要注意具體情況具體分析，靈活運用。
附：板書
整數(shù)乘法分運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
交換律 a×b=b×a
整數(shù)乘法的 結(jié)合律 a×b×c=a×(b×c) 對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
5 （ + ）× 4
=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）
= 3 × = + 1
= =
整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法 篇4
案例背景：
本案例的教學(xué)內(nèi)容是人教版第十一冊“整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法”。在教學(xué)過程中，我嘗試著從單純的計算技能教學(xué)走出去，運用“再創(chuàng)造”原理對教材進行了第二次開發(fā)，取得了良好的教學(xué)效果。現(xiàn)摘取其中的幾個片斷，供大家欣賞。
片斷㈠：
教師在黑板上出示兩道乘法算式：
12×4 4×12
提問：它們相等嗎？（學(xué)生回答后教師用等號連接兩個算式）12×4=4×12
師：看到這個算式你回憶起了什么知識？
生：乘法交換律。
師：你能用字母表示乘法的交換律嗎？
生：a×b=b×a。
師：這里的字母可以表示什么數(shù)？
生：字母a和b可以表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)。
師：字母a和b能表示分?jǐn)?shù)，你能舉例說明嗎？
生1： 1/2×1/3=1/6， 1/3×1/2=1/6，所以1/2×1/3=1/3×1/2。兩個分?jǐn)?shù)交換他們的位置積不變。
生2： 1/4×4/5=1/5， 4/5×1/5=1/5，所以1/44/5=4/51/4。我認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘法中也有乘法交換律。
生3： 1/2×3/5=3/10， 3/5×1/2=3/10，所以1/2×3/5=3/5×1/2。乘法交換律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。
師：對，整數(shù)乘法運算定綠的分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。
片斷㈡：
出示題組：（3/4＋1/5）×4 （1/3＋2/7）×5
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩題中每一個數(shù)的特點，動筆前思考怎樣算比較簡便？
生1：第一題運用乘法的分配律可以使計算簡便。（3/4+1/5）×4=3/4×4+1/5×4。
生2：第二題這樣計算比較簡便。（1/3+2/7）×5=1/3×5+2/7×5。
生3：我認(rèn)為第二題這樣算不簡便。先算括號里的加法比較好，而第一題用分配律做簡便。
師：第一題簡便計算的方法大家一致，第二題有兩種不同意見。老師建議每個人把這兩種方法都是試一試，自己體驗怎么做比較好。
學(xué)生完成計算后交流。
生1：我認(rèn)為兩種方法都可以，隨便選擇哪一種。
生2：我認(rèn)為用乘法分配律做反而麻煩，先算括號里的加法比較好。同分時分母小，好計算。
生3：我認(rèn)為用分配律做這一題并不簡便。
師：第二題的數(shù)怎么改用乘法分配律做就比較簡便呢？
生1：1/3改成1/5。
生2：2：2/7改成1/5。
生3：兩個數(shù)都改，1/3改成1/5，2/7改成2/5。
生4：把乘5改成乘7或乘5改成乘3。
師：如果括號里的分?jǐn)?shù)不變，括號外面的數(shù)怎么改可以使計算變得更簡便？
生5：我想可以改成21，但不知對不對。
生6：對！對！應(yīng)該是3和7的公倍數(shù)。
生7；應(yīng)該是3和7的最小公倍數(shù)，是分母的最小公倍數(shù)。
課后記：
以題組形式出示兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生先觀察后計算，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。封閉的計算題實施開放式教學(xué)，為計算教學(xué)注入了活力，學(xué)生興趣高漲，思維活躍。是一種技能，更是一種意識。我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：具有明顯簡算特征的計算題，學(xué)生能夠熟練的運用定律進行簡便計算；而特征不明顯，需要轉(zhuǎn)化之后才能簡算的題目，學(xué)生不知道如何去尋求簡算，部分學(xué)生往往不假思索地或按部就班地計算，或不能簡算的卻在生 拼硬湊想簡算。技能熟練意識欠缺，是簡便計算教學(xué)中的一個常見現(xiàn)象。在這節(jié)課中，以題組的形式出示兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生在比較分析中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的簡算意識。
整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法 篇5
《整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法》的教學(xué)反思
面對新的課程改革，教師首先應(yīng)該改變教學(xué)的行為，即把對新課程的理解轉(zhuǎn)化為自覺的教學(xué)行動。這就要求教師在教學(xué)行為的層面上，呈現(xiàn)出新課程的所蘊涵的新的教育理念和新的教學(xué)方式。在教學(xué)“整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法”這一課后，我做了深刻的反思：
一、注重了情境的導(dǎo)入，提高孩子們的參與熱情。
本節(jié)課，開啟課時，我注重從孩子的身邊挖掘素材，引出整數(shù)乘法運算定律，加以復(fù)習(xí)鞏固，緊接著引導(dǎo)學(xué)生回憶這些運算定律曾經(jīng)運用到什么知識中，引導(dǎo)到小數(shù)乘法的簡算中，為后面的新知學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。真正達到了“以舊導(dǎo)新，以舊帶新”的效果。
二、鼓勵學(xué)生大膽的質(zhì)疑與猜想，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知動力。
在新授課時，我設(shè)計的兩個環(huán)節(jié)，引起了學(xué)生強烈的求知欲望。第一，在復(fù)習(xí)完后，我讓學(xué)生自己說說，你現(xiàn)在最想研究一個什么樣的問題？孩子們表現(xiàn)出空前的熱情，比如有的孩子談到想研究一下整數(shù)乘法運算定律是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法？于是我鼓勵學(xué)生根據(jù)已有的知識，去大膽的猜想。孩子們的思維活躍極了，甚至大大超出了我事先的預(yù)料；第二，在探究確認(rèn)上述問題后，我又讓學(xué)生大膽的質(zhì)疑，定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法中會起到什么作用呢？真的能簡便嗎？孩子的好奇心又一次被激起，他們又樂此不疲的投入到了簡算的探究中去。整堂課下來，孩子們始終處在“質(zhì)疑——猜想——驗證”的學(xué)習(xí)過程中，真正變成了學(xué)習(xí)的主人。
三、需要改進之處：
①對學(xué)生的多樣思維應(yīng)加大評價力度。比如：在開始情境導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生除了出現(xiàn)4×（2+3） 4×2+4×3兩種做法外，還出現(xiàn)了4×2×2+4這樣的做法，雖然這種做法與本節(jié)課要研究的問題沒有多大的聯(lián)系，但老師卻不應(yīng)忽視孩子多樣化的思維方式，應(yīng)及時給予肯定，并加以合理的評價。再比如：孩子們在猜想整數(shù)乘法運算定律是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法時，有一個孩子說到她是想到了整數(shù)加法的運算定律可以推廣到分?jǐn)?shù)加法，所以斷定也能推廣到乘法。這里，我給予了肯定，但力度不夠。以上可以看出，評價一個孩子，要適時，適當(dāng)，決不能敷衍，更不能抹殺，否則可能會壓制孩子的思維積極性。這一點，在今后的教學(xué)中，我還有待加強。
②課前對學(xué)生的估計過高，所以使一些事先設(shè)計好的練習(xí)，沒來得及做完。這也提醒我，備課，不僅要備教材，備教案，更重要的還是要備好學(xué)生，這是上好一堂課的關(guān)鍵。
總之，通過本節(jié)課，使我在教育教學(xué)上，在落實新課改的精神上，有了很大的轉(zhuǎn)變和提高，讓教為學(xué)服務(wù)，提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在課堂。