整數乘法運算定律推廣到分數（精選6篇）

整數乘法運算定律推廣到分數 篇1

　　教學內容：《整數乘法運算定律推廣到分數》義務教育課程標準實驗教科書，六年級，數學 第二單元第三節。

　　教材分析：

　　1、已經學習好了分數乘法計算的基礎上，把整數乘法運算定律對分數同樣適用。

　　2、充分利用知識間的內在聯系，向學生提供充分從事數學活動的機會,讓學生在自主探索，合作交流的過程中得到發展。

　　學情分析：

　　1、初步認識數學與人類生活的密切聯系，對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造

　　2、在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

　　教學目標：

　　1、讓學生在自主探究，合作交流中，認識到整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用，并能應用運算定律對一些分數計算采用簡便算法。

　　2、引導學生經歷猜想，驗證等教學活動過程，發展其合情推理的能力，同時提高計算的正確率。

　　3、對學生進行辨證唯物主義的啟蒙教育。

　　教學理念：

　　1、應用運算定律培養學生進行觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能闡述自己的觀點

　　2、在教學理念下，具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方向都能得到充分發展。教學重難：培養學生靈活應用運算定律進行簡便計算的能力。

　　教學難點：提高計算的正確率，結合相關內容，滲透“事物之間的普遍聯系”的觀點。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、用字母表示乘法的運算定律（指名回答，集體核對）

　　2、用簡便方法計算下面各題

　　① 2.5×98×0.4 ② 1.25×2.5×8×4 ③ (8+0.8)×12.5

　　學生獨立練習，指名說說計算時應用了什么定律。

　　二、探究新知

　　1、創設情境，質疑猜想

　　<1>提問：整數乘法運算定律可以推廣到小數乘法，那能否推廣到分數乘法呢？

　　<2>猜想：讓學生自由發表自己的觀點進行猜想。

　　2、合作學習，展開驗證

　　<1>小組活動：用1/2、1/3、1/5這三個分數，自行設計驗證方案。

　　<2>匯報交流，乘法交換律

　　因為1/2×1/3=1/6，1/3×1/2=1/6所以1/2×1/3=1/3×1/2我們小組認為乘法交換律在分數中同樣適用，同理得出乘法的結合律和分配律在分數中同樣適用。

　　3、實踐新知，應用提高

　　<1>獨立嘗試：教師出示例5，例6，要求學生適用計算定律，用簡便方法進行計算。

　　<2>小組交流：學生分4人小組交流各自的計算

　　討論：①計算中應用了什么定律？

　　②這樣算，簡便在哪？

　　例6 3/5×1/6×5

　　=3/5×5×1/6（應用了乘法交換律，35和5可直接約分）

　　=1/2

　　（1/10+1/4）×4

　　=1/10×4+1/4×4（應用了乘法分配律）

　　=2/5+1

　　=7/5

　　<3>小結方法：兩題都用了乘法的運算定律，使計算簡便

　　三、鞏固練習

　　1、書上第14頁做一做（說用了什么運算定律，寫出主要的簡便過程）

　　2、練習三節9題

　　3、開放練習：在（ ）中填上適當的數，使計算簡便。

　　①5/9×2/3+5/9×（ ） ②（1/5+（ ））×（ ）

　　四、作業：練習三的第6題

整數乘法運算定律推廣到分數 篇2

　　一、教材分析

　　數學課標中提出：要培養學生的數感，能用多種方法表示數；能用數來交流表達信息，能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果。在數與計算中要進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解。

　　本課在復習整數乘法混合運算的運算順序和運算律引入，先回顧整數乘法的運算定律，然后由整數乘法的運算律推廣到分數乘法，進而應用知識。整數乘法的運算律，要求學生舉例說明并用字母表示，理解各條運算律的內涵。使學生明白，運用這些運算定律目的是使計算更加簡便。這樣，學生選擇運算定律時，就充分鍛煉數學思維；在優化算法的基礎上提高計算能力。

　　二、學生分析

　　學生在以前的學習中已經掌握了分數乘法計算、整數乘法運算定律。由于學生的個體差異，在計算過程中極易出現粗心大意、審題不仔細最終導致計算出錯等情況。因此，在教學時，需要引導學生端正態度，多做多練，并且在實際生活中合理、靈活將整數乘法的運用運算定律推廣到分數乘法。

　　三、教學設計

　　項目

　　內                 容

　　教學目標

　　1、學生理解整數運算定律對分數乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計算；

　　2、經歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學習方法；

　　3、發展學生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優化過程。

　　教學重點

　　理解并掌握分數乘法算式題的簡便算法

　　教學難點

　　合理、靈活選擇算法進行簡便計算

　　教學準備

　　多媒體課件、練習紙

　　教

　　學

　　過

　　程

　　一、復習引入

　　師：同學們，通過以前的學習，我們掌握了運用整數乘法解決相關的數學問題。今天，智慧老人給大家帶來了三個問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！

　　復習整數乘法運算定律（ppt出示）

　　（1）25×7×4          （2）63×4+37×4       （3）（125+8）×8

　　師： 現在請第一大組的同學做第一小題，請第二大組的同學做第二小題，第三、四大組的同學請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？

　　師：同學們都很積極，老師很欣賞大家的這種學習狀態。下面我將請三位同學到黑板上板書。

　　（三個學生上臺各板書一道題）

　　師巡視，后全班訂正：

　　分別請三個小老師來評判學生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？

　　師：同學們，你們是怎么做到這么快速又準確地將它們的結果計算出來的呢？

　　生1：我們運用了交換律、分配律

　　師：你真會學以致用啊！

　　生2：看到25就想到4，看到125就想到8

　　師：你對數字真敏感

　　師：仔細回顧一下，我們學過的整數乘法的運算定律有哪些？

　　生1：乘法交換律

　　生2：乘法結合律

　　生3：乘法分配律

　　師：你們的記性真好啊！（生再回答時師邊板書）

　　師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？（請生在黑板上板書）

　　生1：a×b=b×a

　　生2：a×b×c=a×(b×c)

　　生3： (a+b)×c=a×c+b×c

　　師：看來你們用字母表示數的能力比哈利波特還強！

　　師：我們通過剛才對整數乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？

　　生：可以使運算更加簡便

　　二、新授

　　師：既然它們可以使得整數乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分數乘法，使分數乘法的運算更加簡便呢？

　　1、質疑猜測

　　師：我們可以先進行大膽地猜測。

　　生：能

　　生：不能

　　師：猜測之后需要大家小心地求證。

　　2、驗證歸納

　　師：請同學們看大屏幕，請仔細觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？請大家先和同桌說一說。

　　生匯報

　　生1：第一組算式中，左右兩邊的因數相同，只是兩個因數交換了位置，運用了交換律；

　　生2：第二組算式中因數相同，左右兩邊都是3個數相乘。左邊是先算前兩個數的積，右邊  是先算后兩個數的積，運用了乘法的結合律；

　　師：你的思考很有條理！

　　生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數的和乘，右邊是兩個加數分別與相乘，然后相加。

　　師：同學們觀察地很仔細，表述很清楚。

　　師：不計算，你能知道這三組算式中       內應填什么符號？

　　生：等于號

　　生：大于號

　　生：小于號

　　師：看來大家的意見不統一啊！現在請第1、3、5、7小組的同學計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！

　　師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？

　　生1：我們發現運用交換律可以很快得出結果。

　　生2：我們發現整數乘法的結合律在分數乘法中也可以用。

　　生3：我們發現整數乘法的分配律在分數乘法中可用。

　　生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分數乘法中都是可以用的。

　　師：經過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結果等于右邊算式的結果，那也就是說――整數乘法的整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。

　　小結：（板書）

　　整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用

　　3、實踐運用

　　（1）出示例6

　　 5 =               （  +   ）× 4 =

　　師：請同學們仔細觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪些運算定律？

　　生1：3個數連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。

　　生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律

　　師：你的表達能力真強！

　　（2）生獨立計算

　　師：請同學們運用這些運算定律，用簡便方法計算。

　　生獨立做

　　‚請生板演

　　ƒ生匯報想法、思路，訂正

　　師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節課所學習的內容（板課題：整數乘法的運算定律推廣到分數乘法）

　　生齊讀課題

　　三、鞏固拓展

　　1、基礎練

　　師：請大家將課本打開，到第14頁的“做一做”

　　ppt出示其中兩題，另選一題（共三題）

　　用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么定律？

　　  ××3=     ‚ （  + ）×27 =        ƒ ×+×=

　　先請生讀題，抓住關鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。

　　2、提高練習

　　用簡便方法計算下面各題

　　  ― ×=              ‚ 87×=

　　四、小結

　　師：通過這節課的學習，你收獲了什么？

　　整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。

　　附：板書

　　整數乘法分運算定律推廣到分數乘法

　　交換律 a×b=b×a

　　整數乘法的 結合律 a×b×c=a×(b×c)    對于分數乘法也適用。

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　 5              （  +   ）× 4

　　=（  × 5 ）×         =（  × 4 ）+ （  × 4 ）

　　=  3 ×                 =  +  1  

　　=                      =  

　　四、磨課過程：

　　第

　　一

　　次

　　上

　　課

　　成功之處

　　1、課堂中能夠及時抓住課堂生成的資源進行教學。

　　2、善于傾聽學生的發言。

　　不足之處

　　鄒老師：

　　1、一堂課下來，要達到每個人都會“算”，那么這堂課就成功了。所以，在教學過程中，放手讓學生去探究、交流，不要怕學生會出錯。

　　2、教學環節安排要緊湊，首先復習舊知―出示三道習題―出示課題―新授―練習―擴展練習。板書一定要清晰，課題要明確出示。

　　張老師：

　　3、課堂容量太少了，對六年級的學生來說要擴大課堂容量。

　　4、在請學生進行小組合作時，明確每個人的任務，做到人人有任務，有事做。

　　改進設想

　　5、教學設計中要把學生放在首位，引導學生自主探究、學習。

　　6、在呈現新課時不要急著為學生找到解題的突破點，可以通過創設問題情境，由學生自主觀察、發現，最后再找到解題的關鍵。

　　7、注意在課堂上說的每一句話都要簡潔而精煉，留足空白給學生。

　　8、老師還應深鉆教材，做到心中有數。

　　第

　　二

　　次

　　上

　　課

　　成功之處

　　1、 導入精煉，習題數量適當。

　　2、舊知與新知的過渡自然，放手讓學生動手探究、交流。

　　不足之處

　　鄒老師：

　　1、在小組合作中，學生的學習目標還不夠明確，教師在引導時要提出明確的問題；

　　2、練習可以稍做調整，在做一做中的三道題中選擇其中的兩道，同時出示練習三第一大題中的第一小題，使學生明確分配律的用法。

　　3、要注意學生在課堂上生成的資源高效地提煉。要關注不同學習層次學生的發展。在核對題目時注意心中有學生，練習時對學生的評價少。

　　張老師

　　4、語速時有過快，在講到“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用”時，注意放慢語速，突出重點。

　　5、出示練習時，沒引導學生先看題，然后請學生在觀察的基礎上分辨能否運用這些運算定律進行計算。

　　改進設想

　　1、在小組合作中明確學生的任務，如：請1、3、5、7小組的同學計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學計算右邊的算式；

　　2、下次上課時注意語言的精煉，評價的多元化及關注全體學生。

　　3、對于課堂上出現的生成資源要冷靜藝術地處理。

　　4、語速放慢，在講解到重點的地方要加重語氣，緩緩陳述。

　　5、在練習時，要引導學生在先看題，在觀察的基礎上先明確能否用這些運算定律進行計算。

　　第

　　三

　　次

　　上

　　課

　　成功之處

　　1、課堂創設了一個學生自主合作探究的環節，引導學生自主發現整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用。

　　2、合理有效地把握了課堂生成，學生在教師的引導下有精彩的發言。

　　3、教師的語言精練，評價語言多樣。

　　不足之處

　　1、楊校長：在新授環節中，教師講解過多導致給學生探究的時間稍短。

　　2、何主任：“yes or no？”這課堂上出現，類似于“是不是”“能不能”。

　　3、曾老師：“做一做”中的第三個習題沒有重點講解，沒突破這個難點。

　　改進設想

　　1、放手讓學生進行猜測驗證，教師及時進行引導。

　　2、多讓學生講，認真傾聽學生的發言。

　　3、可以請學生充當小老師，對其同學的發言以及學習作相關的評價。

　　4、盡量避免在課堂上使用封閉式問題。

　　5、對于經典習題進行系統梳理。

　　五、磨課反思：

　　磨課------不斷前行

　　從進到實驗小學的那一刻起，我就明白這是我的一個新起點。當楊校長告訴我執教六年級時，我更是惶恐不已，說實話，因為我沒有執教過六年級，心里真的是沒底！

　　帶著惴惴不安的心情，我來到了六年級辦公室。老師們都很熱情，時時事事都幫助著我，在這樣的一個大家庭中，我感覺很溫暖。數學組的元老鄒老師更是傾囊相授，我在教學中遇到的問題，只要請教鄒老師、張老師，他們都會很熱心地為我提供幫助。在這種和諧的氛圍中，我一天天進行著我的六年級數學教學。

　　得知開學后要進行新進教師的展示課，我便馬上選定內容，教案寫好請師傅鄒老師批改，然后試教；試教之后又向師傅進行請教，修改教案后再試教。一遍遍地把自己的課磨了出來。這個過程是“痛苦”的，但在這過程中，我被鄒老師和張老師深深地感動了，只要我向他們請教，他們都能耐心地給我提出改進意見。在反復的磨課過程中，我對六年級的學習又有了新的認識。

　　在選定這個課題時，我就在思考怎樣將這堂課上得精彩和有創意，師傅的一句話提醒了我“一堂課的精彩之處出自于學生，老師的課件準備地再漂亮，沒有學生精彩的學習過程，便是徒勞無功的。因此要注意在課堂中適時地引學生，讓學生在課堂上多想多說，多說多想。”明確這一點之后，我便在引導學生的方向上多下功夫。

　　第一次上課，我先從三個有代表性的基本練習導入整數乘法的運算定律,然后引發學生認知沖突“這些運算定律能否運用到分數乘法中”，進而進入新授環節。由于對課堂教學時間把握不準，致使整堂課沒有完成既定目標，教學環節不完整。第二次上課，張老師提出來了我的語速稍快，所以應該在以后的教學中我應適時調整語速，在講解語言要做到抑揚頓挫，加重語氣講解重點問題，吸引學生的注意力。第三次上課，何主任給我提出改進意見：在課堂中盡量少使用封閉式問題，“yes or no?”這樣的問題不要出現在課堂上。楊校長針對我在這堂課上出現的問題，提出意見：可以放手讓學生在課堂上先進行探究，然后與學生進行匯報總結。

　　經過這樣的一個磨課的過程，我的教學技能、以及教學的敏感度得到了不斷提高與發展。在實驗小學這樣一個大家庭中，我有不懂不會的，就及時請教師傅及同事，最終使我受益匪淺。

　　學生在學習，我也在學習！在這個征程中，我要不斷向師傅學習，向同事學習，向同行學習！

整數乘法運算定律推廣到分數 篇3

　　課題五：整數乘法運算定律推廣到分數乘法（a）

　　教學內容

　　教科書第9～10頁的例5、例6，練習三的第6～9題.

　　教學目的

　　1.使學生知道整數乘法的運算定律對分數乘法同樣適用.

　　2.使學生能夠運用所學的運算定律進行一些簡便運算.

　　3.使學生知道在運算時應用了哪些運算定律，以培養學生的思維能力.

　　教學過程

　　一、復習

　　指名說一說在整數乘法中學過哪些運算定律（乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律）.學生說出字母表達式或用語言敘述都可以.對說出字母表達式的學生，最好讓他們再說一說每個運算定律是什么意思.

　　二、新課

　　1.整數乘法運算定律推廣到分數乘法.

　　出示下面三組算式，讓學生說一說每組算式的左右兩邊有什么樣的關系.

　　×○×

　　（×）×○14×（×）

　　（＋）×○×＋×

　　先讓學生觀察每組中的兩個算式有什么特點.然后算出左右兩邊的得數，看看每組的兩個算式有什么樣的關系，并分別做出結論.如，根據×＝×，可以做出“整數乘法的交換律對于分數乘法也適用”的結論.

　　最后做出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法同樣適用”的結論.

　　讓學生用字母表示每一個運算定律，教師板書：

　　a×b＝b×a

　　（a×b）×c＝a×（b×c）

　　（a＋b）×c＝a×c＋b×c

　　教師：“這三個等式中的字母可以表示什么數？”（整數、小數、分數.）

　　2.教學例5、例6（運用乘法運算定律使分數乘法計算簡便）.

　　教師：“我們已經知道應用乘法運算定律可以使一些整數、小數的乘法計算簡便，在分數乘法中應用運算定律也可以使一些計算簡便.”

　　（1）教學例5.

　　出示例5，讓學生仔細觀察，題里的已知數有什么特點.（和5可以約分，所以可以先乘.）

　　然后，教師問：“這種簡便方法是應用了乘法的什么運算定律？”（乘法交換律和乘法結合律.）

　　（2）教學例6.

　　教學方法與例5類似，先讓學生觀察，再讓學生獨立計算.算完后，讓學生說一說是應用了乘法的什么運算定律.

　　3.做教科書第24頁的“做一做”.

　　先讓學生獨立計算，教師巡視，了解學生掌握的情況，特別注意87×有多少學生能用簡便方法進行運算.集體訂正時，對于每一道題都指名說一說是應用了什么運算定律.對于87×如果學生困難比較大，教師可以適當提示.

　　“的分母是86，把87進行怎樣的處理可以使計算簡便？”啟發學生把87看成（86＋1），再計算.

　　三、課堂練習

　　1.做練習八的第6題.

　　教師提出要求：先根據運算定律在每題的□里填上適當的數，然后再算出得數.

　　學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導.集體訂正時，指名說一說每道題是根據哪個運算定律填寫的.

　　2.做練習八的第7題.

　　學生獨立計算，教師巡視，了解學生掌握的情況.集體訂正時，讓學習有困難的學生說一說是怎樣想的.

　　3.做練習八的第8題.

　　學生獨立計算，集體訂正.

　　對學有余力的學生，可讓他們思考練習八的第16*題.

　　四、小結（略）

　　五、作業

　　練習三的第9題.

整數乘法運算定律推廣到分數 篇4

　　案例背景：

　　本案例的教學內容是人教版第十一冊“整數乘法運算定律推廣到分數乘法”。在教學過程中，我嘗試著從單純的計算技能教學走出去，運用“再創造”原理對教材進行了第二次開發，取得了良好的教學效果。現摘取其中的幾個片斷，供大家欣賞。

　　片斷㈠：

　　教師在黑板上出示兩道乘法算式：

　　12×4 4×12

　　提問：它們相等嗎？（學生回答后教師用等號連接兩個算式）12×4=4×12

　　師：看到這個算式你回憶起了什么知識？

　　生：乘法交換律。

　　師：你能用字母表示乘法的交換律嗎？

　　生：a×b=b×a。

　　師：這里的字母可以表示什么數？

　　生：字母a和b可以表示分數、小數、整數。

　　師：字母a和b能表示分數，你能舉例說明嗎？

　　生1： 1/2×1/3=1/6， 1/3×1/2=1/6，所以1/2×1/3=1/3×1/2。兩個分數交換他們的位置積不變。

　　生2： 1/4×4/5=1/5， 4/5×1/5=1/5，所以1/44/5=4/51/4。我認為分數乘法中也有乘法交換律。

　　生3： 1/2×3/5=3/10， 3/5×1/2=3/10，所以1/2×3/5=3/5×1/2。乘法交換律在分數中同樣適用。

　　師：對，整數乘法運算定綠的分數乘法中同樣適用。

　　片斷㈡：

　　出示題組：（3/4＋1/5）×4 （1/3＋2/7）×5

　　師：請同學們仔細觀察這兩題中每一個數的特點，動筆前思考怎樣算比較簡便？

　　生1：第一題運用乘法的分配律可以使計算簡便。（3/4+1/5）×4=3/4×4+1/5×4。

　　生2：第二題這樣計算比較簡便。（1/3+2/7）×5=1/3×5+2/7×5。

　　生3：我認為第二題這樣算不簡便。先算括號里的加法比較好，而第一題用分配律做簡便。

　　師：第一題簡便計算的方法大家一致，第二題有兩種不同意見。老師建議每個人把這兩種方法都是試一試，自己體驗怎么做比較好。

　　學生完成計算后交流。

　　生1：我認為兩種方法都可以，隨便選擇哪一種。

　　生2：我認為用乘法分配律做反而麻煩，先算括號里的加法比較好。同分時分母小，好計算。

　　生3：我認為用分配律做這一題并不簡便。

　　師：第二題的數怎么改用乘法分配律做就比較簡便呢？

　　生1：1/3改成1/5。

　　生2：2：2/7改成1/5。

　　生3：兩個數都改，1/3改成1/5，2/7改成2/5。

　　生4：把乘5改成乘7或乘5改成乘3。

　　師：如果括號里的分數不變，括號外面的數怎么改可以使計算變得更簡便？

　　生5：我想可以改成21，但不知對不對。

　　生6：對！對！應該是3和7的公倍數。

　　生7；應該是3和7的最小公倍數，是分母的最小公倍數。

　　課后記：

　　以題組形式出示兩道例題，引導學生先觀察后計算，有利于培養學生良好的計算習慣。封閉的計算題實施開放式教學，為計算教學注入了活力，學生興趣高漲，思維活躍。是一種技能，更是一種意識。我們在教學中發現：具有明顯簡算特征的計算題，學生能夠熟練的運用定律進行簡便計算；而特征不明顯，需要轉化之后才能簡算的題目，學生不知道如何去尋求簡算，部分學生往往不假思索地或按部就班地計算，或不能簡算的卻在生 拼硬湊想簡算。技能熟練意識欠缺，是簡便計算教學中的一個常見現象。在這節課中，以題組的形式出示兩道例題，引導學生在比較分析中發現問題并解決問題，培養了學生的簡算意識。

整數乘法運算定律推廣到分數 篇5

　　《整數乘法運算定律推廣到分數乘法》的教學反思

　　面對新的課程改革，教師首先應該改變教學的行為，即把對新課程的理解轉化為自覺的教學行動。這就要求教師在教學行為的層面上，呈現出新課程的所蘊涵的新的教育理念和新的教學方式。在教學“整數乘法運算定律推廣到分數乘法”這一課后，我做了深刻的反思：

　　一、注重了情境的導入，提高孩子們的參與熱情。

　　本節課，開啟課時，我注重從孩子的身邊挖掘素材，引出整數乘法運算定律，加以復習鞏固，緊接著引導學生回憶這些運算定律曾經運用到什么知識中，引導到小數乘法的簡算中，為后面的新知學習打下良好的基礎。真正達到了“以舊導新，以舊帶新”的效果。

　　二、鼓勵學生大膽的質疑與猜想，激發學生內在的求知動力。

　　在新授課時，我設計的兩個環節，引起了學生強烈的求知欲望。第一，在復習完后，我讓學生自己說說，你現在最想研究一個什么樣的問題？孩子們表現出空前的熱情，比如有的孩子談到想研究一下整數乘法運算定律是否可以推廣到分數乘法？于是我鼓勵學生根據已有的知識，去大膽的猜想。孩子們的思維活躍極了，甚至大大超出了我事先的預料；第二，在探究確認上述問題后，我又讓學生大膽的質疑，定律推廣到分數乘法中會起到什么作用呢？真的能簡便嗎？孩子的好奇心又一次被激起，他們又樂此不疲的投入到了簡算的探究中去。整堂課下來，孩子們始終處在“質疑——猜想——驗證”的學習過程中，真正變成了學習的主人。

　　三、需要改進之處：

　　①對學生的多樣思維應加大評價力度。比如：在開始情境導入這一環節中，學生除了出現4×（2+3）  4×2+4×3兩種做法外，還出現了4×2×2+4這樣的做法，雖然這種做法與本節課要研究的問題沒有多大的聯系，但老師卻不應忽視孩子多樣化的思維方式，應及時給予肯定，并加以合理的評價。再比如：孩子們在猜想整數乘法運算定律是否可以推廣到分數乘法時，有一個孩子說到她是想到了整數加法的運算定律可以推廣到分數加法，所以斷定也能推廣到乘法。這里，我給予了肯定，但力度不夠。以上可以看出，評價一個孩子，要適時，適當，決不能敷衍，更不能抹殺，否則可能會壓制孩子的思維積極性。這一點，在今后的教學中，我還有待加強。

　　②課前對學生的估計過高，所以使一些事先設計好的練習，沒來得及做完。這也提醒我，備課，不僅要備教材，備教案，更重要的還是要備好學生，這是上好一堂課的關鍵。

　　總之，通過本節課，使我在教育教學上，在落實新課改的精神上，有了很大的轉變和提高，讓教為學服務，提高教學質量，關鍵在課堂。

整數乘法運算定律推廣到分數 篇6

　　教學內容：教材第14頁例5、例6

　　教學目標：

　　1、學生理解整數運算定律對分數乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計算；

　　2、經歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學習方法；

　　3、發展學生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優化過程。

　　教學重點：

　　理解并掌握分數乘法算式題的簡便算法

　　教學難點：

　　靈活選擇算法進行簡便計算

　　教學方法：

　　創設情境，質疑引導

　　觀察發現，分析推理

　　教學準備：

　　ppt課件、練習紙

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　師：同學們，通過以前的學習，我們掌握了運用整數乘法解決相關的數學問題。今天，智慧老人給大家帶來了三個問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！

　　復習整數乘法運算定律（ppt出示）

　　（1）25×7×4          （2）63×4+37×4       （3）（125+8）×8

　　師： 現在請第一大組的同學做第一小題，請第二大組的同學做第二小題，第三、四大組的同學請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？

　　師：同學們都很積極，老師很欣賞大家的這種學習狀態。下面我將請三位同學到黑板上板書。

　　（三個學生上臺各板書一道題）

　　師巡視，后全班訂正：

　　分別請三個小老師來評判學生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？

　　師：同學們，你們是怎么做到這么快速又準確地將它們的結果計算出來的呢？

　　生1：我們運用了交換律、分配律

　　師：你真會學以致用啊！

　　生2：看到25就想到4，看到125就想到8

　　師：你對數字真敏感

　　師：仔細回顧一下，我們學過的整數乘法的運算定律有哪些？

　　生1：乘法交換律

　　生2：乘法結合律

　　生3：乘法分配律

　　師：你們的記性真好啊！（生再回答時師邊板書）

　　師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？（請生在黑板上板書）

　　生1：a×b=b×a

　　生2：a×b×c=a×(b×c)

　　生3： (a+b)×c=a×c+b×c

　　師：看來你們用字母表示數的能力比哈利波特還強！

　　師：我們通過剛才對整數乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？

　　生：可以使運算更加簡便

　　二、新授

　　師：既然它們可以使得整數乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分數乘法，使分數乘法的運算更加簡便呢？

　　1、質疑猜測

　　師：我們可以先進行大膽地猜測。

　　生：能

　　生：不能

　　師：猜測之后需要大家小心地求證。

　　2、驗證歸納

　　師：請同學們看大屏幕，請仔細觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？請大家先和同桌說一說。

　　生匯報

　　生1：第一組算式中，左右兩邊的因數相同，只是兩個因數交換了位置，運用了交換律；

　　生2：第二組算式中因數相同，左右兩邊都是3個數相乘。左邊是先算前兩個數的積，右邊  是先算后兩個數的積，運用了乘法的結合律；

　　師：你的思考很有條理！

　　生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數的和乘，右邊是兩個加數分別與相乘，然后相加。

　　師：同學們觀察地很仔細，表述很清楚。

　　師：不計算，你能知道這三組算式中       內應填什么符號？

　　生：等于號

　　生：大于號

　　生：小于號

　　師：看來大家的意見不統一啊！現在請第1、3、5、7小組的同學計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！

　　師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？

　　生1：我們發現運用交換律可以很快得出結果。

　　生2：我們發現整數乘法的結合律在分數乘法中也可以用。

　　生3：我們發現整數乘法的分配律在分數乘法中可用。

　　生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分數乘法中都是可以用的。

　　師：經過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結果等于右邊算式的結果，那也就是說――整數乘法的整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。

　　請生自己出題驗證

　　師：通過同學們自己動手，我們得出了整數乘法的整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。

　　小結：（板書）

　　整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用

　　3、實踐運用

　　（1）出示例6

　　 5 =               （  +   ）× 4 =

　　師：請同學們仔細觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪些運算定律？

　　生1：3個數連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。

　　生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律

　　師：你的表達能力真強！

　　（2）生獨立計算

　　師：請同學們運用這些運算定律，用簡便方法計算。

　　生獨立做

　　‚請生板演

　　ƒ生匯報想法、思路，訂正

　　師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節課所學習的內容（板課題：整數乘法的運算定律推廣到分數乘法）

　　生齊讀課題

　　三、鞏固拓展

　　1、基礎練

　　師：請大家將課本打開，到第14頁的“做一做”

　　ppt出示其中兩題，另選一題（共三題）

　　用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么定律？

　　  ××3=     ‚ （  + ）×27 =        ƒ ×+×=

　　先請生讀題，抓住關鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。

　　2、提高練習

　　用簡便方法計算下面各題

　　  ― ×=              ‚ 87×=

　　四、小結

　　師：通過這節課的學習，你收獲了什么？

　　整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。應用乘法的運算定律，六一對乘法進行簡便計算，但要注意具體情況具體分析，靈活運用。

　　附：板書

　　整數乘法分運算定律推廣到分數乘法

　　交換律 a×b=b×a

　　整數乘法的 結合律 a×b×c=a×(b×c)    對于分數乘法也適用。

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　 5              （  +   ）× 4

　　=（  × 5 ）×         =（  × 4 ）+ （  × 4 ）

　　=  3 ×                 =  +  1  

　　=                      =