上好《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》的幾點(diǎn)想法
一、認(rèn)真鉆研和理解教材是基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，教材出現(xiàn)的是“把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”的情境，經(jīng)過(guò)仔細(xì)地分析，發(fā)現(xiàn)教材的目的非常清楚，是讓學(xué)生結(jié)合已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)，以及操作的材料，進(jìn)行折一折、涂一涂來(lái)理解兩種不同的算法。
然后再出現(xiàn)“把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？”，讓學(xué)生用上述方法來(lái)解決這一問(wèn)題4/5÷3。從而得出第二種方法，也就是“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），就是分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。
但是值得注意的一點(diǎn)，那就是教材安排這兩種方法，目的是比較，而更是在于溝通。因?yàn)槠鋵?shí)“4/5÷2中4個(gè)1/5平均分成2份，其中一份就是2/5”和“就是求4/5的1/2是多少”，過(guò)程是不同的，但是它們表達(dá)的意思其實(shí)是一樣，在做同一件事，也就是“把這張紙的4/5平均分成2份，求其中的一份”。
所以溝通是理解算理的關(guān)鍵，也是讓學(xué)生真正地從分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義上去理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算算理。其實(shí)也在滲透著一種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受到在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以把一些新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已有的方法來(lái)進(jìn)行解決。
而方法上的比較只是為了在方法上的取舍。
二、動(dòng)手操作是學(xué)生建立表象的手段。
《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地指出，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
其實(shí)在這節(jié)課中“動(dòng)手操作”是學(xué)生在理解算理的思維過(guò)程中建立表象的必要手段。通過(guò)學(xué)生折一折和涂一涂，理解4/5和1/2的意義，同時(shí)感受到了結(jié)果2/5是怎樣來(lái)的過(guò)程。學(xué)生在這一過(guò)程中，建立了2/5的表象，既可以表示4個(gè)1/5平均分成2份，也可表示求4/5的1/2是多少。
至少通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生已經(jīng)為后面算理的概括，提供了第一手、不可缺少的感性材料。
三、求同和求異是學(xué)生溝通方法、理解算理的途徑。
本節(jié)課感覺(jué)最好的一點(diǎn)，就是在于抓住了理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)算理的本質(zhì)，也就是兩種方法都在做了同一件事，也就是“把這張紙的4/5平均分成2份，求其中的一份”。這也就是要讓學(xué)生在充分地動(dòng)手操作基礎(chǔ)上建立表象，然后進(jìn)行比較――“求同和求異”。求同，也就是知道它們都在做同一件事；求異，就是第一種方法有一定的局限性，對(duì)于不能平均分的題目就不太行了，第二種方法都行，而且分?jǐn)?shù)乘法都學(xué)過(guò)，只是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)乘法。
這樣的比較和溝通，使得學(xué)生真正地理解了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，這樣一來(lái)，后面的概括算法，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是水到渠成。一學(xué)生在課堂小結(jié)時(shí)說(shuō)：“我知道了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）就是乘以整數(shù)的倒數(shù)，也可以用分子除以整數(shù)，分母不變，但是這種方法有時(shí)不太行。”