“分數除以整數”的教學案例與反思
一.教學設想“分數除以整數”是分數除法教學的起始課。通過這一內容的學習可以為學生以后的學習打下堅實的基礎。根據新的教學理念和學生的認知基礎與年齡特點，在設計本課時主要突出以下幾點：
⒈在注重算理和算法教學的同時，體現估算。
《數學課程標準》對計算教學有明確的要求，即淡化筆算、重視口算、加強估算。分數除以整數是學生繼續學習的重要基礎，在教材中占有重要的地位，但在現行教材中對估算意識的培養還未凸顯出來。針對這一現象，我力求把培養學生的估算意識，發展學生的估算能力融入教學，在課堂上形成具體的教學行為，從而加以體現。
⒉以探索為主線，鼓勵學生算法多樣化。
學生是課堂教學中的主體，將更多的時間、空間留給學生，是調動和發揮學生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學生主動參與到探索和交流的數學活動中來。在探索的過程中，教師尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生盡可能地從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。
⒊讓學生充分評價和反思。
在教學過程中要引導學生加以評價，加強反思。當學生探索出多種算法后，學生給予恰到好處的評價，學生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。
二.課堂實錄。
⒈直接揭示課題。
師：上節課，我們學習了分數除法的意義，并根據分數除法的意義能寫出除法算式的商。如,那么有÷4=，到底怎樣計算÷4呢？這節課我們就來學習分數除以整數。板書：分數除以整數
⒉創設情景，引出問題。
師：同學們，請看老師手中拿的是什么？
生：紅毛線。
師：對（同時把這根紅毛線貼在黑板上）憑借你的眼力，說說這根紅毛線大約有多長？
生：（進行估計并說出數據）60厘米、75厘米、83厘米…
師：你們的眼力真棒！離這根紅毛線的實際長度就差一點，想知道它有多長嗎？
生：（大聲地說）想。
師：我用分數表示這根紅毛線的實際長度：米。小數表示是幾米？板書：米
師：如果把這根長米的紅毛線平均剪成兩段（教師用粉筆畫一道），你能提出一個數學問題嗎？
生：每段長幾米？（板書：每段長幾米？）
師：怎樣列式？
生：÷2
師：教師板書：÷2問：你估計一下，÷2的結果是多少？
（教師找學生說）
師：下面，請同學們帶著自己提出的問題來研究÷2怎樣計算，并檢驗估計的結果是否正確。
⒊探究與交流。
⑴學生獨立研究或小組合作研究。
⑵匯報交流
師：誰愿意到前面把你或你們研究結果展示給大家看？
生1：我是先把算式中的分數化成小數后再計算的，算式是：÷2=0.8÷2=0.4（米）。
生2：我是通過畫圖的方法，知道每段長米。（圖略）
生3：我的算式是÷2==（米）。我是這樣想的： 米是4個米，把4個米平均分成2份，每份是2個米，也就是米。經過驗證×2=，是對的。
生4：我是先根據商不變的性質將算式轉變成整數除法后再進行計算的，算式是：÷2=4÷10=（米）
生5：我是這樣想的，把米平均分成2份，求每份是多少米，也就是求米的是多少，用乘法計算。列式是×=（米）
師：有什么問題嗎？
生：為什么÷2=×呢？
（學生小聲討論，后有個別生舉手）
生：我能用商不變的性質，把除數變成1就可以了。