“分數除以整數”教學設計
［教學內容］教科書第55～56頁，例1、試一試、練一練；練習十一1－4。
［教材簡析］
這部分教材是在學生已經掌握分數乘法的基礎上進行教學的。先是教學被除數的分子能被除數整除的式題。教材讓學生根據簡單的實際問題列出分數除以整數的算式后，要求學生先在教材提供的示意圖中分一分，再算出結果。由此，教材呈現了學生可能會想到的兩種不同算法。通過不同算法的交流，既能使學生認識到計算分數除以整數的方法是多樣的，又能使學生初步體會分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數。
“試一試”讓學生進一步探索被除數的分子不能被除數整除的式題的計算方法，使學生進一步明確：分數除以整數，可以轉化成分數乘這個整數的倒數。在此基礎上，引導學生交流總結分數除以整數的計算方法。
“練一練”第1題讓學生借助操作進一步體會分數除以整數的意義，明確當分數的分子能被整數整除時，可以用分子除以整數，而分母不變。第2題通過填空的形式，突出分數除以整數通常可以轉化成分數乘這個整數的倒數。第3題讓學生合理選擇方法進行計算，有利于學生形成相應的計算技能。
練習十一第1題是分數除以整數的計算練習。第2題通過計算比較讓學生感受分數乘、除法計算方法的聯系及計算方法上的聯系和區別，從而更好地掌握分數除以整數的計算方法。第3、4題是應用分數除法解決簡單的實際問題，有利于學生在解決問題的過程中，體會分數除法與整數除法的內在聯系，增強數學應用意識。
探究分數除以整數的計算方法、會熟練進行分數除以整數的計算是本節課的教學重點；探究分數除以整數的計算方法，感悟算理是本節課的教學難點。
［教學目標］
1. 初步理解分數乘法與除法之間的聯系。
2. 在探究中發現，理解分數除以整數的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
3.在探索交流中培養學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力，培養學生的數學思想。
［教學過程］
一、創設情境，探索新知。
1.出示例1：量杯里有升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？
學生根據題意列出算式：÷2
提問：列式的依據是什么？
［評：首先引導學生根據需要解決的實際問題，聯系對整數除法的已有認識列出算式，并在列式過程中明確把一個分數平均分成幾份，求每份是多少，也用除法計算。］
2.獨立思考，討論探究。采用畫圖的方法，聯系已有知識，探究÷2的計算方法。
3.班內交流，感悟方法。
計算方法可能有：
①÷2= =
通過學生自己講解，重點引導學生思考：升是幾個升？把升平均分成2份，實際上就是把4個升平均分成幾份？每份是多少升？
提問：從這個算式可以看出，分數除以整數可以怎樣計算？（如果有學生認為分數除以整數，可以用分數的分子除以整數作分子，分母不變。先不要提出這種方法的局限性。）
［評：充分鼓勵學生大膽說出自己的想法，在隨后的教學中由學生自主發現問題，優化算法，可以給學生留下更加深刻的印象。］
②÷2=×=
請學生講解計算方法時，重點明確：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的幾分之幾？
提問：從這個算式可以看出，一個分數除以整數，還可以轉化成什么方法進行計算？怎樣轉化？（啟發學生說出：分數除以整數，可以轉化為分數乘以這個整數的倒數。）