分數除以整數課堂實錄
一、激發(fā)舊知，復習引新師：回憶一下，我們已經學習了哪些運算？
生：加法、減法、乘法、除法。
師：你說了運算符號，還有不同的說法嗎？
生：整數加減乘除、小數加減乘除，分數加減乘。（板書：整數＋－×÷、小數＋－×÷、分數＋－×）
師：看看以前學過的知識同學們掌握地怎么樣了。
板書：0.8÷0.2＝ 0.8÷3＝
師：會算嗎？
生：4。根據商不變性質0.8÷0.2＝8÷2＝4
師：同學們同意嗎？誰來說說下面這題怎么計算？
生：2.66666……是一個除不盡的循環(huán)小數
師：你的得數是一個循環(huán)小數，還有不同的表示方法嗎？
生：可以用分數表示，是4/15
師（指著0.8÷0.2＝8÷2）：這樣寫的依據是什么？
生：商不變性質。
師：依據商不變性質我們把小數除法轉化成了整數除法來計算，說明可以把新知識轉化成舊知識解決，以舊學新是一種很好的學習數學的方法。（板書：以舊學新）
師：那么還有哪一類運算沒有學過呢？
生：分數除法。
師：雖然沒有學過分數除法，但是有一類分數除法題大家一定會做了，你們相信嗎？
板書：1/5÷1＝ 1/3÷1＝
師：誰會算？
生1：5
生2：1
生3：1/5
生：我認為也是1/5，我把轉化成0.2，0.2÷1還是等于1
師：那么1/8÷1是幾？
生：1/8
師：5/8÷1是幾？
生：5/8
師：你們發(fā)現什么了？
生：任何數除以1都等于他本身。
師：同學們同意嗎？
生：同意。
師：所以分數除以1也會做了，今天我們要研究的只是除數比1大的分數除以整數的內容。（板書課題：分數除以整數）
二、自主探索、合作交流
師（出題1/2÷3＝）：請同學們大膽猜想一下，這道題可以轉化成以前哪些學過的知識解決呢？
生：小數除法。
師：敢于大膽猜想是一種好習慣，誰再來猜？
生：轉化成整數除法。
師：可以轉化成分數乘法嗎？可以轉化成分數除以1嗎？那么到底怎么轉化，轉化的依據又是什么呢？現在自我挑戰(zhàn)的時候到了，看誰能用多種的方法解決這道題。
生獨立做題
師（等大部分同學已經會用一種方法做題時）：請同學們小組內先交流自己的想法。出示：
小組合作學習建議：
組內交流方法，并判斷；
選一人記錄組內正確方法；
選一人準備匯報。
匯報：1/2÷3＝（1/2×2）÷（3×2）＝1÷6＝1/6
1/2÷3＝0.5÷3＝5÷30＝1/6
1/2÷3＝1/2÷3/1＝1/2×1/3＝1/6
師：小組內還有補充嗎？其他小組的同學能看懂嗎？
師：能看明白這種方法嗎？1/2÷3＝（1/2×2）÷（3×2），是什么意思？
生：把被除數和除數都擴大2倍，依據了商不變性質。
師：為什么要擴大2倍，不是擴大3倍，4倍呢？
生：因為要把1/2變成整數。
師：第三種方法看明白了嗎？為什么1/2÷3＝1/2×1/3？
生：我們用畫線段圖的方法驗證，1/2÷3表示把1/2平均分成3份，求每份是多少，1/2×1/3表示把1/2平均分成3份，取其中的一份，也就是求1/2的1/3是多少
師：同學們聽明白了嗎？
生：聽明白了。
師：從意義上看，這兩個算是也是相通的。
師：還有其他方法嗎？
生：1/2÷3＝（1/2×1/3）÷（3×1/3）＝1/2×1/3＝1/6
師：這種是什么方法？
生：分數除以1。
師：你能解釋嗎？1哪里來的？
生：就是3×1/3。
師：是這樣嗎？÷1省略了。
小結：這些方法都是轉化成以前哪些學過的知識解決的呢？
生：整數除法，小數除法，分數乘法，分數除以1