《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》聽課有感
上周三固城中心校對一所完小（師資配備等同于中心校）進(jìn)行了教學(xué)視導(dǎo)。作為視導(dǎo)人員，筆者聽了兩位老師的課，并檢查了這兩位老師的備課與作業(yè)。其中有一節(jié)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》的課，聽后讓筆者感觸很深。恰逢中心校一位老師在周四的“教研日”中也上了這節(jié)課。現(xiàn)對比分析一下，也請大家指點一二。這節(jié)課的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
周三第一位教師的教學(xué)過程簡錄：先通過提供一個整數(shù)乘法等式，讓學(xué)生寫出兩道除法等式；回憶整數(shù)除法的意義。再通過倒數(shù)的訓(xùn)練題，讓學(xué)生完成乘法等式的填空，并寫出兩道除法算式。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義去概括分?jǐn)?shù)除法的意義，并明確整數(shù)除法的意義與分?jǐn)?shù)除法的意義是一樣的，只是數(shù)的領(lǐng)域擴大了。（個人評價：這樣的教學(xué)安排還是比較簡潔、實用。）
后該教師讓學(xué)生提問：你還想學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的什么內(nèi)容？后指出學(xué)習(xí)應(yīng)由易到難，今天先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計算（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）。通過操作活動入手：1.表示出一張紙的3/4；2.把一張紙的3/4平均分成3份（學(xué)生在列式的基礎(chǔ)上操作）。學(xué)生在猜測結(jié)果的基礎(chǔ)上完成計算過程的推導(dǎo)。教師過于追求一步一個腳印，著重帶學(xué)生理解，后出示相關(guān)類型的習(xí)題加以訓(xùn)練。
教師提問：現(xiàn)實中每次“分子都能被整數(shù)整除”嗎？生明確不能，并舉例：7/10÷3。師：有沒有一個通用的做法呢？后引導(dǎo)學(xué)生還是以剛才的3/4÷3為例。部分學(xué)習(xí)很優(yōu)秀的學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)明確可以：。教師引導(dǎo)學(xué)生去說理：為什么“÷3”可以寫成“×1/3”呢？歸納方法。（但沒有出現(xiàn)教材中的相關(guān)法則）。
后加入訓(xùn)練，要求把剛才用“分子除以整數(shù)”方法做的習(xí)題用“通用的方法”做。（但有一半的學(xué)生還是用“分子除以整數(shù)”的方法再做了一遍。）（個人評價：學(xué)生在做這樣的題目時，始終覺得“分子除以整數(shù)”的方法最簡單，不能體會“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”這種方法的好處，即使教師一再強調(diào)這種方法是通用的方法。）
對整節(jié)課的評價：教師的數(shù)學(xué)語言十分嚴(yán)謹(jǐn)；“分?jǐn)?shù)除法的意義”教學(xué)比較成功；把操作活動引入到“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”計算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課最大的亮點，但水能載舟，亦能覆舟；本節(jié)課中教師要注意減少師生之間一一對話的次數(shù)。本節(jié)課最大的失誤在于學(xué)生沒有感受到“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”這種方法的好處，究其原因：教師用完全可以“分子直接除以整數(shù)”的訓(xùn)練題讓學(xué)生非要用“分?jǐn)?shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)”的方法去做，學(xué)生覺得很麻煩，根本沒有產(chǎn)生認(rèn)識的沖突，也沒有激發(fā)學(xué)生解決問題的主動積極情感。同時也沒有歸納、呈現(xiàn)、理解該法則。整節(jié)課只做了四道簡單的分?jǐn)?shù)除法計算，訓(xùn)練量太少。本節(jié)課是一節(jié)不成功的數(shù)學(xué)課。
周四第二位教師教學(xué)過程簡錄：教師先進(jìn)行了分?jǐn)?shù)乘法復(fù)習(xí)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的訓(xùn)練；后出示：3袋面粉，每袋250克，一共750克。學(xué)生根據(jù)信息列出3個等式，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧整數(shù)除法的意義。后要求學(xué)生“把克改成千克，后重新列出等式”，比較：和整數(shù)的三個等式相比有什么相同的地方？引導(dǎo)學(xué)生歸納分?jǐn)?shù)除法的意義，并明確分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
出示自編例題：把4/5米長的繩子平均分成2份，每份是多少米？學(xué)生猜測結(jié)果是2/5米，后嘗試寫出解答過程。要求：看誰的方法最多、最好。學(xué)生共在黑板上板書了七種做法。教師引導(dǎo)學(xué)生對每一種做法一一分析。師：你喜歡哪種做法？學(xué)生絕大部分喜歡“分子除以整數(shù)”的方法，部分學(xué)生喜歡“分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)”的方法。教師不急于講解，出示了2/5÷3，讓學(xué)生用喜歡的方法去做。學(xué)生在試做中明確了：要根據(jù)情況選擇合適的方法，而“分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)”的方法更通用一些！