《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》聽課有感
上周三固城中心校對一所完小(師資配備等同于中心校)進(jìn)行了教學(xué)視導(dǎo)。作為視導(dǎo)人員,筆者聽了兩位老師的課,并檢查了這兩位老師的備課與作業(yè)。其中有一節(jié)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》的課,聽后讓筆者感觸很深。恰逢中心校一位老師在周四的“教研日”中也上了這節(jié)課。現(xiàn)對比分析一下,也請大家指點一二。這節(jié)課的主要內(nèi)容有:分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
周三第一位教師的教學(xué)過程簡錄:先通過提供一個整數(shù)乘法等式,讓學(xué)生寫出兩道除法等式;回憶整數(shù)除法的意義。再通過倒數(shù)的訓(xùn)練題,讓學(xué)生完成乘法等式的填空,并寫出兩道除法算式。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義去概括分?jǐn)?shù)除法的意義,并明確整數(shù)除法的意義與分?jǐn)?shù)除法的意義是一樣的,只是數(shù)的領(lǐng)域擴大了。(個人評價:這樣的教學(xué)安排還是比較簡潔、實用。)
后該教師讓學(xué)生提問:你還想學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的什么內(nèi)容?后指出學(xué)習(xí)應(yīng)由易到難,今天先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計算(分?jǐn)?shù)除以整數(shù))。通過操作活動入手:1.表示出一張紙的3/4;2.把一張紙的3/4平均分成3份(學(xué)生在列式的基礎(chǔ)上操作)。學(xué)生在猜測結(jié)果的基礎(chǔ)上完成計算過程的推導(dǎo)。教師過于追求一步一個腳印,著重帶學(xué)生理解,后出示相關(guān)類型的習(xí)題加以訓(xùn)練。
教師提問:現(xiàn)實中每次“分子都能被整數(shù)整除”嗎?生明確不能,并舉例:7/10÷3。師:有沒有一個通用的做法呢?后引導(dǎo)學(xué)生還是以剛才的3/4÷3為例。部分學(xué)習(xí)很優(yōu)秀的學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)明確可以:。教師引導(dǎo)學(xué)生去說理:為什么“÷3”可以寫成“×1/3”呢?歸納方法。(但沒有出現(xiàn)教材中的相關(guān)法則)。
后加入訓(xùn)練,要求把剛才用“分子除以整數(shù)”方法做的習(xí)題用“通用的方法”做。(但有一半的學(xué)生還是用“分子除以整數(shù)”的方法再做了一遍。)(個人評價:學(xué)生在做這樣的題目時,始終覺得“分子除以整數(shù)”的方法最簡單,不能體會“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”這種方法的好處,即使教師一再強調(diào)這種方法是通用的方法。)
對整節(jié)課的評價:教師的數(shù)學(xué)語言十分嚴(yán)謹(jǐn);“分?jǐn)?shù)除法的意義”教學(xué)比較成功;把操作活動引入到“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”計算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課最大的亮點,但水能載舟,亦能覆舟;本節(jié)課中教師要注意減少師生之間一一對話的次數(shù)。本節(jié)課最大的失誤在于學(xué)生沒有感受到“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”這種方法的好處,究其原因:教師用完全可以“分子直接除以整數(shù)”的訓(xùn)練題讓學(xué)生非要用“分?jǐn)?shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)”的方法去做,學(xué)生覺得很麻煩,根本沒有產(chǎn)生認(rèn)識的沖突,也沒有激發(fā)學(xué)生解決問題的主動積極情感。同時也沒有歸納、呈現(xiàn)、理解該法則。整節(jié)課只做了四道簡單的分?jǐn)?shù)除法計算,訓(xùn)練量太少。本節(jié)課是一節(jié)不成功的數(shù)學(xué)課。
周四第二位教師教學(xué)過程簡錄:教師先進(jìn)行了分?jǐn)?shù)乘法復(fù)習(xí)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的訓(xùn)練;后出示:3袋面粉,每袋250克,一共750克。學(xué)生根據(jù)信息列出3個等式,教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧整數(shù)除法的意義。后要求學(xué)生“把克改成千克,后重新列出等式”,比較:和整數(shù)的三個等式相比有什么相同的地方?引導(dǎo)學(xué)生歸納分?jǐn)?shù)除法的意義,并明確分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
出示自編例題:把4/5米長的繩子平均分成2份,每份是多少米?學(xué)生猜測結(jié)果是2/5米,后嘗試寫出解答過程。要求:看誰的方法最多、最好。學(xué)生共在黑板上板書了七種做法。教師引導(dǎo)學(xué)生對每一種做法一一分析。師:你喜歡哪種做法?學(xué)生絕大部分喜歡“分子除以整數(shù)”的方法,部分學(xué)生喜歡“分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)”的方法。教師不急于講解,出示了2/5÷3,讓學(xué)生用喜歡的方法去做。學(xué)生在試做中明確了:要根據(jù)情況選擇合適的方法,而“分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)”的方法更通用一些!