“分數除以整數”的教學案例與反思
師：你能把你的想法寫出來給大家看嗎？
生：我是這樣想的÷2=（×）÷（2×）=（×）÷1=×
（教師組織學生感悟，確實學生明白了）
⒋分析與概括。
師：大家在計算“÷2”時，開動腦筋，想出了這么多的方法，對于這些方法能否計算分數除以整數這類題呢？談談你們的看法。
生1：我覺得把分數除法轉化成分數乘法比較簡單。
生2：我認為分數化小數的方法也挺簡單的，但有時候小數不能化成有限小數如÷2。另外對于分子除以整數的方法也這樣的。
生3：我同意他的說法，補充一點是用商不變的性質做題也不簡便，所以這些方法都能解決問題，但很麻煩。
師：我同意大家的看法，其實畫圖也是一種好的方法，但有時候用畫圖的方法也是麻煩的。那么，在這些算法中你將選用哪一種方法計算分數除以整數呢？
生：（齊答）把分數除法轉化成分數乘法做。
師：誰總結一下分數除以整數的計算方法是什么？用自己的話來概括。
生：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。
生：我補充一點，分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。
師：這是一種較為簡便、應用廣泛的方法，但有時候也要具體問題具體分析，做題時要合理靈活地選擇計算方法。
⒌質疑與反思。
師：對于這些方法，盡管大家的思維角度不盡相同，但是基本的想法是相同的，想一想我們是怎樣解決問題的？
生：用學過的倒數、商不變的性質解決的。
師：對。用一句話概括就是運用舊知識解決新新問題。這是一種很重要的學習方法。
⒍實踐體驗（略）
三.課后反思。
整個教學是成功的，具體表現在：學生始終以積極的態度投入每一個環節的學習中，在主動進行探究的過程中，對“÷2”的算法有了具體的認識，且分析思考出分數除以整數的一般性計算法則。
反思整個教學過程，我認為成功的關鍵在于學生是通過自主探究獲得知識的，具體分析如下：
⒈研究學生如何學比研究教師如何教更重要。
學生對新知識的學習必須以已有的知識和學習經驗作為基礎，因此正確分析學生的知識基礎和學習經驗就顯得格外重要。我認為分數除以整數的教學基礎在于以下幾點：分數與小數的轉化；分數的意義；分數乘法的意義；倒數的知識；商不變的性質等。這些知識在以前的學習中，學都有了足夠的掌握。有了上面的分析基礎，我覺得把研究新知識的權力教給學生，是完全可以的。
⒉對整個教學設計有了創新之舉。
（1）學習內容來自于生活。
這節課中，選擇了生活中打毛衣用的紅毛線，用它作為研究問題的著眼點，讓學生主動地進行觀察、猜測和思考，創設了富有挑戰性的問題情景。看的出來，學生對紅毛線的實際長度大膽地進行估測的過程，是極感興趣的，參與的熱情破高；教師借此，用分數表示這根紅毛線的實際長度，并動手操作把它截成相等的兩段，讓學生提出數學問題，同時再一次讓學生估計“÷2”的結果，充分體現了《新課程標準》要求的“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”這一理念。
（2）解題方法來自于學生。
面對新知識的學習，不是教師去講解，而是讓學生自主探求解決問題的方法。這為學生提供了充分的學習空間，學生的思維是發散的，學生的方法是多樣的。學習活動中，學生自己去思考、去經歷、去交流，對“÷2”的研究確實很到位，想出了畫圖的方法和計算的方法，而且計算的方法不唯一。從研究的結果看，說明學生有很強的求知欲，有去經歷學習過程、探索過程的強烈熱情，這是學生個體的需要，也是張揚學生個性的過程。這一過程恰恰體現了學生們具有學習的主動性和主體意識。