六上第二單元 分數(shù)乘法
一、教學內(nèi)容
本單元教學內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分數(shù)乘法、解決問題和倒數(shù)。
二、教學目標
1.理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算方法，會進行分數(shù)乘法計算。
2.理解乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并會應(yīng)用這些運算定律進行一些簡便計算。
3.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
4.會運用分數(shù)乘法解決一些簡單的實際問題，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。
三、具體編排
1.分數(shù)乘法（安排了6個例題）
分三個層次進行教學。
第一個層次學習分數(shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分數(shù)加法的基礎(chǔ)上學習。
第二個層次學習分數(shù)乘分數(shù)，在理解分數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過操作去理解和學習。通過這兩個層次的學習幫助學生理解并掌握分數(shù)乘法的計算方法。
第三個層次學習混合運算的內(nèi)容，使學生理解整數(shù)乘法運算定律與運算順序?qū)Ψ謹?shù)運算同樣適用，并會運用乘法運算定律進行分數(shù)的簡便計算。
例1 （教學分數(shù)乘整數(shù)）
從分數(shù)乘整數(shù)引入分數(shù)乘法教學，幫助學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實際問題引入。分四個步驟安排教學內(nèi)容。
（1）給出信息，提出問題。
（2）用線段圖幫助學生理解題意，使學生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實際上是求3個，為探究計算方法做好準備。
（3）探究計算方法。
先出示加法計算，是同分母分數(shù)相加，屬已學過的內(nèi)容。
再出示乘法計算，根據(jù)乘法的意義，將乘式轉(zhuǎn)化為加法算式計算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘式，得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。
（4）討論歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
例2 （說明分數(shù)乘整數(shù)，為了計算簡便能約分的要先約分再計算）
在學生掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法基礎(chǔ)上，使學生進一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡分數(shù)。把積化為最簡分數(shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分數(shù)的分母與整數(shù)進行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計算可以使計算簡便。
例3 （教學分數(shù)乘分數(shù)）
分數(shù)乘分數(shù)的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決求一個數(shù)的幾分之一的問題，再解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（具體說明）
解決第一個問題：小時粉刷這面墻的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長方形的紙片看作一面墻，先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小時粉刷這面墻的面積，即的，直觀得出的是。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導出計算方法。
第二個問題： 小時粉刷多少？讓學生用前面的方法涂色、推導與計算，自主解決問題。
在此基礎(chǔ)上以學生討論的形式得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
例4 （說明分數(shù)乘分數(shù)應(yīng)先約分再乘）
通過計算，使學生明確分數(shù)乘分數(shù)計算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計算比較簡便。
這里還提出了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，除了像例2那樣寫成后進行約分，也可以把分數(shù)的分母與整數(shù)直接約分。把分數(shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強對比與聯(lián)系。
例5：教學整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)。
通過觀察計算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用”。