把握教材特點優化課堂教學---- 談分數乘法的教學

義務教育小學數學教材第十一冊分數乘法與通用教材相比,在內容的處理編排與例題的設計上,都作了修改。修改后的教材,更體現了小學數學知識的發展規律與學生的認識規律,有利于學生對這一知識內容的理解與掌握。關鍵是教師如何發掘和把握教材特點,優化課堂教學,既使學生掌握知識,又使學生開發智力、提高能力。本文試就這一問題談幾點淺見。.
-、揭示知識的內在聯系,教會學生進行知識遷移
數學是一門邏輯性、系統性很強的學科,前面知識的學習,往往是后面有關知識的孕伏和基礎,在新舊知識的聯系上是非常緊密的。由此,教材在修改上十分重視揭示知識的內在聯系,以使學生在已有知識的基礎上進行知識的遷移,掌握新的知識,學會知識的遷移。我們講,數學課沒有完全新的課,就是要求我們去發掘和把握教材的這一特點,更好地組織好教學。
比如,分數乘法的意義與計算法則是建立在整數乘法的意義與計算法則的基礎上,由此,教材在先講分數乘以整數時,安排了兩個復習內容,一是求幾個幾是多少,怎樣列式?突出整數乘法的意義;二是同分母分數相加,為學習分數乘以整數的計算方法作好準備。教學時,就應緊緊抓住這兩個復習內容,通過復習舊知，導出新知,運用舊知學習新知,使學生掌握學習新知識的遷移規律和遷移方法。教學例1就可分四步走:第一步,揭示例題,理解題意,抓住" 2/9塊"是什么意思,畫出圖示；第二步,引導學生想:每人吃2/9 塊,3個人就吃了3個2/9 塊,用以前學過的分數連加的方法求3個2/9是多少?并列式計算;第三步,引導學生根據整數乘法的意義,把連加算式改寫成乘法算式;第四步,歸納出分數乘以整數的意義就是幾個相同分數連加的簡便運算;計算法則就是用分數的分子和整數相乘的積作分子,而分母則不變,能約分的先約分,可使計算簡便。從而使學生從整數乘法的意義和計算法則,通過遷移較好地理解和掌握其分數乘以整數的意義及計算法則。
又如,帶分數乘法,"通常先把帶分數化成假分數",學生先對"通常"難于理解,教學中就可通過揭示知識的內在聯系,運用遷移的方法來幫助學生理解。如出現算式 , 后提出:你能用以前學過的知識,用不同的方法計算嗎?學生就會出現三種計算方法:一是把帶分數化成有限小數，運用小數乘法計算;二是根據帶分數的意義,運用乘法分配律來計算;三是把帶分數化成假分數來計算。從比較中,學生不難發現,顯然方法二是很麻煩的,就會感到方法一與方法三是簡單的,這時教師再讓學生計算 ,,學生發現不能化成有限小數;從而看到帶分數乘法把帶分數化成小數來計算只有特殊性沒有普遍性。從而認識到分數乘法中有帶分數的,為什么通常先把帶分數化成假分數,然后再乘的道理。
二、抓住學生的思維特點.培養學生的抽概括能力
數學具有抽象性,這是數學的又一個特點,而小學生的思維又是以形象思維為主,處于直觀形象思維向抽象思維的過渡,對于數學知識的理解與掌握往往都需借助形象直觀和具體操作實踐。由此,如何把抽象的數學知識形象具體化,通過直觀形象的思維,又抽象出數學知識,培養學生的抽象思維能力,這是教學中應十分重視的一個問題。而通過修改后的教材正反映和體現了這一特點。
比如,分數乘以整數就是通過學生熟知的生活實際吃蛋糕的實例來引人,進行知識遷移。又通過一瓶桔汁重3/5 千克,3瓶重多少千克?1/2 瓶重多少千克？2/3 瓶重多少千克?這樣的具體實例來理解抽象出一個數乘以分數的意義,就是求這個數的幾分之幾是多少。
又如,分數乘法的計算法則難點是分數乘以分數的計算法則的理解與掌握。教學中就應抓住學生的思維特點,依據教材的安排來組織好教學,可分四步來進行:第一步,出示例3,理解題意,抓住"每小時耕地1/2公頃"的含意,畫出示意圖,從示意圖,加深對單位"1"的理解;第二步，理解"1/5 小時耕地多少公頃"的含義， 如何推算出1/2 公頃的1/5 是多少,畫出示意圖,通過示意圖，理解抽象出 （公頃）；第三步,理解"求 小時耕地多少公頃"的含意,如何列式，怎樣畫出示意圖,通過示意圖,讓學生推算 ；第四步,引導學生對照算式與示意圖,總結出分數乘以分數的計算法則。