把握教材特點優化課堂教學---- 談分數乘法的教學
教完帶分數乘法后,則可引導學生運用表格的形式,抽象概括所學知識。如下表:內容意義 計算方法分數乘以整數求幾個相同分數連加的和的簡便運算中整數和分數的分子相乘的積作分子，分母不變。 一個數乘以分數整數乘以分數求一個數的幾分之幾是多少 分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母分數乘以分數 帶分數乘法把帶分數化成假分數，然后再乘三、把握分數乘法應用題的本質特征,提高學生解決實際問題的能力。
數學知識來源于實踐，又回到實踐 ，更好地為實踐服務，以提高學生解決實際問題的能力。這是修改后的教材在這方面體現得更為突出的又一明顯特點。.那么如何抓住這一特點,組織好應用題的教學呢?
首先,應充分認識到這里的分數乘法應用題是求一個數的幾分之幾的簡單分數乘法應用題,它是學習較復雜的分數乘除應用題的基礎。
其次,抓住分數意義的理解,認識簡單的分數乘法應用題與學過的整數乘除應用題的聯系;分數乘法應用題的本質特征是把誰看作單?quot;1"根據一個數乘以分數的意義列式計算。
三是教會學生理解題意,學會畫線段圖,通過線段圖幫助理解題意,理清數量關系,找到解題途徑和解題規律。
線段圈可以是單線,也可以是復線,-般涉及一個量用單線,涉及兩個量以上用復線表示。不論用單線還是復線表示,關鍵是先找出單位"1"的量(即常說的標準量),畫出線段表示單位"1"的量;然后找出比較量,如何表示出比較量,這樣,根據一個數乘以分數的意義來計算,問題就迎刃而解了。
四是抓住一個數乘以分數的意義理解題意,正確區分"比倍"與"比差"兩類不同應用題。
比如,教學例1時,可出現這樣的題"學校買來100千克白菜,吃了4/5 ,吃了多少千克?還剩多少千克?"學校買來100千克白菜，吃了4/5 千克，還剩多少千克？"讓學生計算比較,從而看到前者的4是表示份數,分數無計量單位名?是不名數)，后者的4/5 千克表示一個數量,有計量單位名稱,它是一個名數;前者要用乘法先求出吃了多少千克,再用減法求剩余,后者則直接用減法計算求剩余。一字之差,反映了兩類不同應用題。
四，抓住概念的本質屬性，教會學生看問題的思想方法抓住概念的本質屬性,引導學生從觀察分析中,全面理解概念,學會看問題的思想方法,這是修改后的教材具有的第四個特點。'
比如,倒數概念的理解,學生往往把"倒"理解為"反",說"把一個數反過來所得到的數就是它的倒數"；把乘除互逆關系也理解為倒數關系;在書寫形式上往往出現 1/4=4，2/3 =3/2 等錯誤。這說明學生學習中抓不住概念的本質屬性,缺乏看問題的思想方法。為此,教學中應注意如下兩點:
其一,要引導學生通過觀察幾對乘積等于1的數,從"分子、分母調換位置"的表面現象中,發現"乘積是1的兩個數"的本質特征,理解"互為"的含意,弄清"互為倒數"與"倒數"的區別和聯系,認識到倒數是指兩個互相依存的數,只有當兩個數的積為1時,才互為倒數,不能孤立地說某一個數是倒數,也不能把倒數說成"互為倒數",倒數一定是兩數之積為1時,某數對某數而言,互為倒數是對乘積為1的兩個數而言
其二,要講清"調換位置"的實際意義,使學生認識到這里的"位置調換"不能說成"倒過來"或"反過來",以注意數學語言的準確性;它既可用來判斷兩個數是否互為倒數,更可用來求一個數的倒數。同時使學生看到,1乘以1等于1,所以1的倒數是它本身,而0同任何數相乘都是0,不等于1,所以0沒有倒數。還應懂得一個數是另一個數的倒數只說明兩個數乘積為1的關系,而不說明兩數相等關系。
(責任編輯 賈振東)