六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)預(yù)案（之三）
第五單元 數(shù)學(xué)廣角單元教學(xué)計劃一、教材分析：這部分內(nèi)容通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。“節(jié)約用水”旨在通過測量等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學(xué)生綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識科學(xué)地認(rèn)識日常生活中水資源浪費的問題，加強學(xué)生的環(huán)保意識。二、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。三、學(xué)情分析四、教學(xué)措施1. 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。2. 應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。“抽屜問題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。3. 要適當(dāng)把握教學(xué)要求。“抽屜原理”的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時，不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學(xué)生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。 五、課時劃分分配 1課時抽屜原理 1課時綜合應(yīng)用 1課時 第1課時教學(xué)內(nèi)容：分配教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。2.能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。3.進一步體會到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。教學(xué)重點：分配問題。教學(xué)難點：正確說明分配的結(jié)果。教學(xué)過程：一教學(xué)例11.組織活動。把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？（1）學(xué)生思考各種放法。（2）與同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。（3）匯報交流情況。學(xué)生口答說明，教師利用實物木棒或課件演示。第一種放法：第二種放法：第三種放法：第四種放法：2.提出問題。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？經(jīng)過簡單交流，學(xué)生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。3.做一做。7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？（1）說出想法。如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。（2）嘗試分析有幾種情況。（3）說一說你有什么體會。學(xué)生體會到，如果把各種情況都擺出來很復(fù)雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學(xué)方法來解決就方便了。二教學(xué)例2把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？1.擺一擺，有幾種放法。不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。2.說一說你的思維過程。果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。3.如果一共有7本書會怎樣呢？9本呢？（1）學(xué)生獨立思考，尋找結(jié)果。（2）與同學(xué)交流思維過程和結(jié)果。（3）匯報結(jié)果，全班交流。4.你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？5÷2=2……1（至少放3本）7÷2=3……1（至少放4本）9÷2=4……1（至少放5本）說明：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。5.做一做8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。三、鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)十二第2、4題。