第二單元:圓柱和圓錐第四課時:圓柱的體積(1)
第四課時:圓柱的體積(1)教材內容:25-26頁教學目標:1、 使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動的過程,探索并掌握圓柱的體積公式,初步學會應用公式計算圓柱的體積,并解決相關的簡單實際問題。2、培養應用已有知識解決新問題的能力,發展空間觀念和初步的推理能力。教學重難點:1、 探索并掌握圓柱的體積公式。2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值。教學具準備:把圓柱沿地面等分成16份的教具。教學過程:一、復習引入1、呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問:這幾種立體的體積你都會求嗎?你會求其中哪些立體的體積?啟發:大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算?猜想一下:圓柱的體積怎么算?3、引入:我們的猜想對不對呢?今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。二、教學例41、觀察比較引導學生觀察例4的三個立體,提問:⑴這三個立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關系?⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?2、實驗操作⑴談話:大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢?讓學生在小組中說說自己的想法。提醒:圓的面積公式是怎么推導出來的? 我們能不能將圓柱轉化成長方體呢?⑵提出要求:你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎?各小組說出自己的想法,有條件的拿出課前準備好的圓柱,操作一下。⑶討論交流:如果把圓柱的底面平均分成16份,切開后能否拼成一個近似的長方體?操作教具,讓學生觀察。引導想像:如果把底面平均分的份數越來越多,結果會怎么樣?課件演示,使學生清楚地認識到:拼成的立體會越來越接近長方體。 3、推出公式 ⑴提問:拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系? 指出:長方體的體積與圓柱的體積相等;長方體的底面積等于圓的底面積;長方體的高等于圓柱的高。 ⑵想一想:怎樣求圓柱的體積?為什么? 根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式: 圓柱的體積=底面積×高 ⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式:v=sh三、教學“試一試”⑴讓學生列式解答后交流算法。 ⑵討論:知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?四、鞏固練習 1、做“練一練”第1題。 ⑴說一說:這兩個圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎? ⑵各自練習,并指名板演。 ⑶對照板演,說說計算過程。 2、做“練一練”第2題。 說說為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?五、全課總結 這節課我們學習了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?